蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)31數(shù)系的擴充(參考版)
2024-11-22 08:56本頁面
【正文】 第 3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3． 1 數(shù)系的擴充 【 課標(biāo)要求 】 1． 了解數(shù)系的擴充 過程 ， 理解復(fù)數(shù)的基本概念 ． 2． 理解復(fù)數(shù)相等的基本概念 ． 【 核心掃描 】 1． 復(fù)數(shù)的基本概念及 代數(shù)形式 ． (重點 ) 2． 利用復(fù)數(shù)的概念 、 復(fù)數(shù)相等解決問題 ． (難點 ) 自學(xué)導(dǎo)引 1 ． 復(fù)數(shù)分類 復(fù)數(shù)????????? 實數(shù)????? 有理數(shù)????? 整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)虛數(shù)????? 純虛數(shù)非純虛數(shù) 2． 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)形如 a＋ bi(a， b∈ R)的數(shù)叫做 ， 全體復(fù)數(shù)所組成的集合 C＝ {a＋ bi|a， b∈ R}叫做復(fù)數(shù)集 ， 其中 a叫復(fù)數(shù)的 ，b叫復(fù)數(shù)的 ． (2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為 z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， 當(dāng) b＝ 0時 ， z＝ a表示 ， 當(dāng) b≠0時 ， z表示 ， 其中 a＝ 0， b≠0時 ， z表示 ， a≠0， b≠0時 ， z表示 ． (3)復(fù)數(shù) z1＝ a＋ bi， z2＝ c＋ di(a， b， c， d∈ R)， 則 z1＝ z2的充要條件為 . 復(fù)數(shù) 實部 虛部 實數(shù) 虛數(shù) 純虛數(shù) 非純虛數(shù) a＝ c且 b＝ d 試一試： 敘述數(shù)系的擴充及相應(yīng)的集合符號表示 ． 提示 自然數(shù)集 (N)→ 整數(shù)集 (Z)→ 有理數(shù)集 (Q)→ 實數(shù)集 (R)→復(fù)數(shù)集 (C)． 想一想 ： 若復(fù)數(shù) a＋ bi0， 則實數(shù) a， b滿足什么條件 ？ 提示 a0且 b＝ 0 名師點睛 1． 虛數(shù)單位 i 規(guī)定 i2＝－ 1， i與實數(shù)之間可以運算 ， 亦適合加 、 減 、 乘的運算律 ． 2． 復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi (1)復(fù)數(shù)集 是最大的數(shù)集 ， 任何一個數(shù)都可以寫成 a＋ bi(a，b∈ R)的形式 ． 其中 0＝ 0＋ 0i. (2)復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi只有在 a， b∈ R時才是代數(shù)形式 ， 否則不是 ． (3)從復(fù)數(shù)的代數(shù)形式可以判定 z是實數(shù) 、 虛數(shù)還
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