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蘇教版高中數(shù)學(xué)必修126函數(shù)模型及其應(yīng)用之一(參考版)

2024-11-22 08:50本頁面
  

【正文】 因此,解決應(yīng)用題的一般程序是: ①審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量 關(guān)系; ②建模:將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,利用數(shù)學(xué)知識,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型; ③解模:求解數(shù)學(xué)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論; ④還原:將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論,還原為實(shí)際問題的意義. 例 A、 B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲, B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比 .其關(guān)系如圖乙 (注:利潤與投資單位:萬元 ). x(1)分別將 A、 B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資 (萬元 )的函數(shù)關(guān)系式; (2)該企業(yè)已籌集到 10萬元資金,并全部投入 A、 B兩種產(chǎn)品的 生產(chǎn),問:怎樣分配這 10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元 ? xkxgxkxf 21 )(,)( ??41f (1 ) ?由圖知 ,411 ?? k 45,25)4(2 ??? kg又解: (1) 設(shè)投資為 x萬元 ,A產(chǎn)品的利潤為 f(x)萬元 ,B
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