新人教a版高中數(shù)學(xué)必修132函數(shù)模型及其應(yīng)用之二(參考版)
2024-11-21 05:39本頁面
【正文】 如果不實(shí)行計(jì)劃生育，而讓人口自然增長，今天我國將面臨難以承受的人口壓力！ :解題的一般過程用已知的函數(shù)模型解 模 驗(yàn) 模 用 模 例 5 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為 200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是 5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示： 請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣 定價(jià) 才能獲得 最大利潤 ？ 銷售單價(jià) /元 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量 /桶 480 440 400 360 320 280 240 分析： 由表中信息可知①銷售單價(jià)每 增加 1元 ，日均銷售量就 減少 40桶 ②銷售利潤怎樣計(jì)算較好？ 解：設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加 x元后，日均經(jīng)營利潤為 y元，則有日均銷售量為 480 40( 1 ) 520 40y x x? ? ? ? ? （桶） 而 130,0405 2 0,0 ????? xxx 即且1490)(4020202040200)40520( 22 ??????????? xxxxxyyx 時(shí)，當(dāng) ??有最大值 ? 只需將銷售單價(jià)定為 ，就可獲得最大的利潤。早在 1798 年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然 狀態(tài)下的人口增長模型： 其中 t表示經(jīng)過的時(shí)間， 表示 t =0時(shí)的人 口數(shù)， r表示人口的年平均增長率。 x 1 3 4 5 2 y 10 20 30 40 70 60 50 80 90 t t x 1 3 4 5 2 y 2020 2100 2200 2300 2400 . . . . . . 分段函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要模型 ?????????????????????????
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