語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)42實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則4(參考版)
2024-11-22 08:42本頁(yè)面
【正文】 a s=ar+s (a0,r,s∈ Q)； ⑵ (ar)s=ars (a0,r,s∈ Q)； ⑶ (ab)r=ar br (a0,b0,r∈ Q). 說(shuō)明： 若 a0， p是一個(gè)無(wú)理數(shù) ， 則 ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù) . 上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ， 對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用 . 即當(dāng)指數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)集 R后 ， 冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然是下述的 3條 . ???????34132633252533333888）④（③②①ba88 5253??428 2231??）（933333326131211613121?????????432341332baba ?）（）（練習(xí) ?????2212121212121）⑥（））（⑤（bababababa??? 221221）（）（21212 baba ??思考 2:我們知道 ＝ 1． 414 21356…, 那么 的大小如何確定？我們又應(yīng)如何理解它呢？ 25225思考 1:上面，我們將指數(shù)的取值范圍由整數(shù)推廣 到了有理數(shù)，并且整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理 指數(shù)冪都適用 .那么，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)呢？ 的過(guò)剩近似值 的過(guò)剩近似值 339 89 635 328 851 808 3 872 62 22 618 643 214 524 602 213 6 518 332 213 57 517 862 213 563 517 752 22525 2 的不足近似值 的不足近似值 269 694 669 973 171 039 305 174 2 461 907 21 508 928 213 516 765 213 5 517 705 213 56 517 736 213 562 例 ： 5 2 6 7 4 3 6 4 2 .? ? ? ? ?解： 2 2 2( 3 2 ) ( 2 3 ) ( 2 2 )? ? ? ? ? ?原 式| 3 2 | | 2 3 | | 2 2 |? ? ? ? ? ?)22()32()23( ??????223223 ??????2 2 .? 例 2．如果 化簡(jiǎn)代
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