中職數(shù)學基礎模塊上冊實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則ppt課件(參考版)
2025-08-07 23:44本頁面
【正文】 ①分數(shù)指數(shù)冪的意義及運算性質 24 。 na③ 對于指數(shù)冪 ,當指數(shù) n擴大至有理數(shù)時，要注意底數(shù) a的變化范圍。a a a a a a?? ? ? ? ?1 1 3 1 32 2 2 2 4( ) ( ) .a a a a a a? ? ? ?分析：此題應結合分數(shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運算性質。 （ 1） ar?as=ar+s(a0,r,s∈ Q) （ 2） (ar)s=ar?s(a0,r,s∈ Q) （ 3） (a?b)r=ar?br(a0,b0,r∈ Q) 注意： 以后當看到指數(shù)是分數(shù)時 ， 如果沒有特別的說明 ， 底數(shù)都表示正數(shù) . 18 例 3：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： 32 3 2, , ( 0)a a a a a a a? ? ?式中1 1 5222 2 2 2 。a s=ar+s (a0,r,s∈ Q)； ⑵ (ar)s=ars (a0,r,s∈ Q)； ⑶ (ab)r=ar br (a0,b0,r∈ Q). 說明： 若 a0， p是一個無理數(shù) ， 則 ap表示一個確定的實數(shù) . 上述有理指數(shù)冪的運算性質 ， 對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用 . 即當指數(shù)的范圍擴大到實數(shù)集 R后 ， 冪的運算性質仍然是下述的 3條 . 17 ： )1*,0( ???? nNnmaaa n mnm且 )1*,0(1?????nNnmaaanmnm且3. 0的分數(shù)指數(shù)冪 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于 0。分析：此題主要運用有理指數(shù)冪的運算性質。1 實數(shù)指數(shù) 2 一般地， a n（ n ? N＋ ）叫做 a 的 n 次冪 ． 一、 正整數(shù) 指數(shù)冪 規(guī)定： a 1 ＝ a ． an 冪 指數(shù)（ n?N＋ ） 底數(shù) 3 （ 1） 2 3 2 4 ＝ ； （ 2） ( 2 3 ) 4 ＝ ； （ 3） ＝ ；
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