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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章常用邏輯用語31(參考版)

2024-11-22 08:08本頁面
  

【正文】 第 1章 —— 全稱量詞與存在量詞 量 詞 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] 含義 , 熟悉常見的全稱量詞和存在量詞 . , 并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性 . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我,點點落實 2 課堂講義 重點難點,個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練,體驗成功 [知識鏈接 ] 下列語句是命題嗎 ? (1)不 (3), (2)不 (4)乊間有什么關(guān)系 ? (1)x3; (2)2x+ 1是整數(shù); (3)對所有的 x∈ R, x3; (4)對任意一個 x∈ Z,2x+ 1是整數(shù) . 答: 語句 (1)(2)含有變量 x, 由于丌知道變量 x代表什么數(shù) ,無法判斷它們的真假 , 因而丌是命題 . 語句 (3)在 (1)的基礎(chǔ)上 , 用短語 “ 對所有的 ” 對變量 x進(jìn)行限定; 語句 (4)在 (2)的基礎(chǔ)上 , 用短語 “ 對任意一個 ” 對變量 x進(jìn)行限定 , 從而使 (3)(4)成為可以判斷真假的語句 , 因此語句(3)(4)是命題 . [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] (1)全稱量詞:短語 “ 所有 ”“ 每一個 ”“ 任意 ” 在邏輯中通常 叫做 , 并用 符號 表示 . (2)全稱命題:含有 的命題叫做全稱命題 .全稱命題“ 對 M中任意一個 x, 有 p(x)成立 ” 可用符號簡記為 , 讀作 “ 對任意 x屬于 M, 有 p(x)成立 ” . 全稱量詞 “ ?” 全稱量詞 ?x∈ M, p(x) (1)存在量詞:短語 “ 存在一個 ”“ 有一個 ”“ 有些 ” 在邏輯中通常 叫做 , 并用 符號 表示 . (2)存在性命題:含有 的命題叫做存在性命題 .存在性命題 “ 存在 M中的一個 x0, 使 p(x0)成立 ” 可用符號簡記為 , 讀作 “ 存在 M中的一個元素
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