高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章常用邏輯用語31(參考版)
2024-11-22 08:08本頁面
【正文】 第 1章 —— 全稱量詞與存在量詞 量 詞 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] 含義 ， 熟悉常見的全稱量詞和存在量詞 . ， 并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性 . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗成功 [知識鏈接 ] 下列語句是命題嗎 ？ (1)不 (3)， (2)不 (4)乊間有什么關(guān)系 ？ (1)x3； (2)2x＋ 1是整數(shù)； (3)對所有的 x∈ R， x3； (4)對任意一個 x∈ Z,2x＋ 1是整數(shù) . 答： 語句 (1)(2)含有變量 x， 由于丌知道變量 x代表什么數(shù) ，無法判斷它們的真假 ， 因而丌是命題 . 語句 (3)在 (1)的基礎(chǔ)上 ， 用短語 “ 對所有的 ” 對變量 x進(jìn)行限定； 語句 (4)在 (2)的基礎(chǔ)上 ， 用短語 “ 對任意一個 ” 對變量 x進(jìn)行限定 ， 從而使 (3)(4)成為可以判斷真假的語句 ， 因此語句(3)(4)是命題 . [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] (1)全稱量詞：短語 “ 所有 ”“ 每一個 ”“ 任意 ” 在邏輯中通常 叫做 ， 并用 符號 表示 . (2)全稱命題：含有 的命題叫做全稱命題 .全稱命題“ 對 M中任意一個 x， 有 p(x)成立 ” 可用符號簡記為 ， 讀作 “ 對任意 x屬于 M， 有 p(x)成立 ” . 全稱量詞 “ ?” 全稱量詞 ?x∈ M， p(x) (1)存在量詞：短語 “ 存在一個 ”“ 有一個 ”“ 有些 ” 在邏輯中通常 叫做 ， 并用 符號 表示 . (2)存在性命題：含有 的命題叫做存在性命題 .存在性命題 “ 存在 M中的一個 x0， 使 p(x0)成立 ” 可用符號簡記為 ， 讀作 “ 存在 M中的一個元素
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