上海教育版高中數(shù)學(xué)二上81平面向量坐標(biāo)表示及運(yùn)算之一(參考版)
2024-11-22 01:33本頁(yè)面
【正文】 例 已知 A（ 1， 1）， B（ 1， 3）， C（ 2，5），判斷 A、 B、 C三點(diǎn)的位置關(guān)系。 例 2 已知 a＝（ 2， 1）， b＝（－ 3，4），求 a+b， a－ b， 3a+4b 例 3 已知平行四邊形 ABCD的三個(gè)定點(diǎn) A、B、 C的坐標(biāo)分別為（－ 2， 1）、 （－ 1， 3）、（ 3， 4），求頂點(diǎn) D的坐標(biāo) 例 4 已知平行四邊形 ABCD的三個(gè)定點(diǎn) A、B、 C的坐標(biāo)分別為（－ 2， 1）、（－ 1，3）、（ 3， 4），求頂點(diǎn) D的坐標(biāo) 平行四邊形 ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn) O,且知道 AD=（ 3， 7）， AB=（ 2， 1），求 OB坐標(biāo)。 結(jié)論： 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。 i 例 1 如圖，用基底 i， j分別表示向量 a、 b、 c、 d ,并求出它們的坐標(biāo)。 設(shè) OA=xi+yj，則向量 OA的坐標(biāo) （ x,y)就是點(diǎn) A的坐標(biāo)；反過(guò)來(lái)， 點(diǎn) A的坐標(biāo)（ x,y)也就是向量 OA 的坐標(biāo)。 我們把（ x,y)叫做向量 a 的（直角）坐標(biāo)，記作
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