高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件(參考版)
2024-11-21 23:13本頁面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 題型 一 分類討論思想的應(yīng)用 例 1 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ 2 x3－ 3( a － 1) x2＋ 1 ，其中 a ≥ 1. ( 1) 求 f ( x ) 的單調(diào)區(qū)間； ( 2) 討論 f ( x ) 的極值 . 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1 ) 由已知得 f ′ ( x ) ＝ 6 x [ x － ( a － 1 ) ] ， 令 f ′ ( x ) ＝ 0 ，解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ a － 1. 當(dāng) a ＝ 1 時(shí)， f ′ ( x ) ＝ 6 x 2 ， f ( x ) 在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 當(dāng) a 1 時(shí)， f ′ ( x ) ， f ( x ) 隨 x 的變化情況如下表： x ( － ∞ ， 0) 0 (0 ， a － 1) a － 1 ( a － 1 ，＋ ∞ ) f ′ ( x ) ＋ 0 － 0 ＋ f ( x ) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 章末復(fù)習(xí)課 從上表可知，函數(shù) f ( x ) 在 ( － ∞ ， 0) ， ( a － 1 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增，在 (0 ， a － 1) 上單調(diào)遞減 . ( 2 ) 由 ( 1 ) 知，當(dāng) a ＝ 1 時(shí)，函數(shù) f ( x ) 沒有極值； 當(dāng) a 1 時(shí)，函數(shù) f ( x ) 在 x ＝ 0 處取得極大值 1 ， 在 x ＝ a － 1 處取得極小值 1 － ( a － 1) 3 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 小結(jié) 分類討論是一種邏輯方 法，也是一種數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是 “ 化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整 ” . 通過分類討論，可以把一個(gè)變幻不定的 問題 分 解 成若干個(gè)相對確定的 問題 ，從而使 問題 變得條理清晰，層次分明，易于 解 決 . 分類討論思想在本章中主要體現(xiàn)在 問題 中含有參數(shù)或 問題 是分類給出的 題型 中 .例如，單調(diào)性的判斷、求極值、求
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