【正文】 ? 建議圖形分析與過(guò)程測(cè)量結(jié)合使用。 公差區(qū) 過(guò)程分布區(qū) Cpk無(wú)適用的類(lèi)似模型 Pp= 規(guī)范的寬度 估計(jì)的 %面積 102 結(jié)束語(yǔ) ? 在統(tǒng)計(jì)學(xué)界有很多其他的聲音，反對(duì)使用 Cpk等值描述過(guò)程，因?yàn)樵趯?shí)際工作中很少有過(guò)程完全符合計(jì)算 Cpk所要求的條件。 對(duì)于許多尺寸特性可以利用正態(tài)模型描述過(guò)程。 過(guò)程能力指數(shù) Cp計(jì)算用（ R/d2）代替過(guò)程分布寬度即可 因?yàn)橛每傋儾钣?jì)算不合格品率， Cpk無(wú)適用類(lèi)型 Pp=規(guī)范寬度 /估計(jì)的 %的寬度 =規(guī)范寬度 /（ Q ） Ppk=min｛ (USLX) / （ Q X）； (USLX) / （ Q X） 101 二、多變量過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算 ? 多變量（正態(tài)）分布的處理 當(dāng)多個(gè)特性相關(guān)時(shí)，其過(guò)程分布應(yīng)建立多個(gè)變量分布模型。 兩種獲得支持的基本轉(zhuǎn)換方法是： BoxCox轉(zhuǎn)換 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法 “ （ a） 當(dāng)模型結(jié)構(gòu)上合適的 （ b） 誤差 （ 假定獨(dú)立的 ） 具有固定的方差且 （ c） 服從正態(tài)分布時(shí) ， Box和 Cox（ 1964） 討論了一種轉(zhuǎn)換： W=Xλ 式中 5 ≤ λ ≤ 5 雖然該轉(zhuǎn)換是通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析而建立的 ， 但它還是在將過(guò)程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布中得到了應(yīng)用 99 ? Johnson轉(zhuǎn)換 1949年 norman l johnson開(kāi)發(fā)了一個(gè)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，它近似產(chǎn)生正態(tài)分布，該系統(tǒng)表示為： SB w=log〔 x/(1x)〕 有界量 SL w=logx 對(duì)數(shù)正態(tài) SU w=log〔 x+1+(x2+1)1/2〕 無(wú)界量 100 一、非正態(tài)分布過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算 ? 非正態(tài)分布的處理： 采用非正態(tài)分布模型 （計(jì)算方法很多，在此只介紹一種簡(jiǎn)單可用的方法） 用包含 %的分布寬度（相當(dāng)于 177。 規(guī)范也使用相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 。 ? 上面提到的那些指數(shù)， Cp、 Pp、 CR、 PR適用于非正態(tài)分布， Cpk和 Ppk不適用。 一些過(guò)程本身是非正態(tài)的 ， 它們偏離正態(tài)分布 ， 用近似地正態(tài)分布可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論 。 ? Cpk和 Ppk單邊公差為上限或下限時(shí) ,分別等于CPU和 CPL 、 PPU和 PPL。 ? ? 總標(biāo)準(zhǔn)差：過(guò)程存在普通和特殊原因變差時(shí)用，即計(jì)算 Pp、 Ppk時(shí)用。 ? 過(guò)程性能指數(shù)表述，存在普通原因變差和特殊原因變差。 ? Pp：過(guò)程均值 X與規(guī)范中值一致時(shí)的過(guò)程性能指數(shù) 。 ? Cpk：過(guò)程均值 X與規(guī)范中值不一致時(shí)的過(guò)程能力指數(shù) 。 ?過(guò)程能力指數(shù)：是過(guò)程能力與過(guò)程目標(biāo)相比較 ， 定量描繪的數(shù)值 。 ? 通常 ， 將計(jì)算的指數(shù) （ 或比值 ） 看成為 “ 真實(shí) ” 的指數(shù) （ 比值 ） ， 也就是 ， 不考慮抽樣變差對(duì)計(jì)算值的影響 。 過(guò)程數(shù)據(jù)中的單個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)近似地服從正態(tài)分布 。 ? 為了有效地使用這些指數(shù)，必須理解它們的過(guò)程，如果不能滿足這些條件，這些度量將幾乎或沒(méi)有意義，甚至對(duì)過(guò)程的理解還會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。 這是能力指數(shù)最初的目的 。 為了便于分析 ， 可以分析這兩個(gè)特性合成的指數(shù) ， 例如 Cp， Cpk或 Pp， Ppk， 這些指數(shù)可用于： 用隨時(shí)間變化的趨勢(shì)來(lái)測(cè)量持續(xù)改進(jìn)； 確定過(guò)程優(yōu)先改進(jìn)的順序 。 88 條件描述 ? 過(guò)程變差的過(guò)程對(duì)中是兩個(gè)不同的過(guò)程特性 。 ? 本章主要提出一些相對(duì)于產(chǎn)品規(guī)范評(píng)價(jià)過(guò)程能力和過(guò)程性能的方法。 86 第四章 理解計(jì)量型數(shù)據(jù)的過(guò)程能力和過(guò)程性能 87 概述 ? 一個(gè)穩(wěn)定過(guò)程的輸出可以用它的統(tǒng)計(jì)分布來(lái)描述。 任何時(shí)候，只要中心線被穿過(guò)，累計(jì)和就重新等于 0。 ? 回歸控制圖 ? 殘差控制圖 ? 自回歸控制圖 84 區(qū)域控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)控制圖的運(yùn)行和分析產(chǎn)生了 區(qū)域控制圖，在判斷過(guò)程失控信號(hào)時(shí)，有一些準(zhǔn)則不能通過(guò)目測(cè)迅速判斷，可以通過(guò)將控制圖劃分為距離中心線 2和 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的不同區(qū)域來(lái)幫助判斷。 83 其他控制圖 在不受控但可接受的過(guò)程（第 3類(lèi)過(guò)程 ）中，如果過(guò)程存在特殊原因引起的變差，變差的根源是已知的和可預(yù)測(cè)的，但由于經(jīng)濟(jì)上的原因不能或不易消除。 ? 缺點(diǎn)：其結(jié)果的分析不能指出是那個(gè)變量引起的變化。 82 多變量控制圖 ? 在希望同時(shí)控制兩個(gè)或更多個(gè)影響過(guò)程和產(chǎn)品特性時(shí)，使用多變量控制圖。 使用基于自身非正態(tài)分布的控制限 ? 本方法根據(jù)過(guò)程特性直接選擇過(guò)程分布在 %和%的數(shù)據(jù)點(diǎn)為控制限。 81 非正態(tài)分布控制圖 使用轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為（接近）正態(tài)分布 ? 利用選擇的方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化方法必須適當(dāng)，該方法需要足夠大的樣本容量來(lái)進(jìn)行過(guò)程能力研究，同時(shí)轉(zhuǎn)化方法趨于復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，只有在計(jì)算機(jī)編程條件下才能有效益應(yīng)用。） 使用調(diào)整因子修改控制限來(lái)反映非正態(tài)分布 ? 當(dāng)無(wú)法獲得大的子組容量時(shí)，可以利用調(diào)整因子來(lái)補(bǔ)償非正態(tài)分布的影響 ? 在本方法中，過(guò)程非正態(tài)分布圖形的特性通過(guò)偏斜或峰值或兩者來(lái)描述。也就是利用一個(gè)足夠大的子組容量近似進(jìn)行計(jì)算。 注：對(duì)于以上介紹的方法，都應(yīng)定期分析過(guò)程，來(lái)驗(yàn)證分布圖形沒(méi)有改變，任何分布的顯著變化都表明過(guò)程受到了特殊原因的影響。 ? EWMA圖普遍用于化工行業(yè)，那里普遍存在大量的日常波動(dòng)且缺少過(guò)程預(yù)測(cè)而無(wú)法發(fā)現(xiàn)。 ? 缺點(diǎn)：不能有效探測(cè)過(guò)程均值的較大的變化。 77 探測(cè)微小改變的控制圖 ? 指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均圖 (EWMA圖 ) 利用圖示出經(jīng)過(guò)加權(quán)后過(guò)去的數(shù)據(jù)和當(dāng)前的數(shù)據(jù)之間的移動(dòng)均值，從當(dāng)前的數(shù)據(jù)到過(guò)去的數(shù)據(jù)權(quán)重隨指數(shù)遞減。因此即使過(guò)程均值非常微小的變化，最終都將發(fā)出過(guò)程變化的信號(hào)。以下討論兩種控制圖利用使用的累積的歷史數(shù)據(jù)的信息，探測(cè)微小變查： 累計(jì)和圖（ CUSUM圖） 指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均圖 (EWMA圖 ) ? 這些方法的使用、更深的談?wù)撘约皩?duì)過(guò)程變化的探測(cè)準(zhǔn)則見(jiàn) montgomery(1997),wheeler(1995)和 grant and leavenworth(1996)等有關(guān)的文獻(xiàn)。 ? 這種類(lèi)型的控制圖有時(shí)稱為 Z或 Zed圖 Z= XU σ 74 小批量控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)數(shù)型控制圖 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)樣本，包括不同樣本容量時(shí)，可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化來(lái)是不同的產(chǎn)品類(lèi)型畫(huà)在一張控制圖上。 DNOM法架設(shè)產(chǎn)品之間存在相同的持續(xù)不變的變差，并通過(guò)一張圖進(jìn)行檢測(cè)。廣泛描述的小批量控制圖有： 與名義特性不同或偏離的 XR圖 標(biāo)準(zhǔn)化 XR圖 標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)數(shù)型控制圖 73 小批量控制圖 ? 與名義特性不同或偏離的 XR圖（ DNOM法） 多品種小批量生產(chǎn)過(guò)程的特性可以通過(guò)將產(chǎn)品測(cè)量值和目標(biāo)值的差異畫(huà)在一張圖上來(lái)得到。 ? 要實(shí)現(xiàn)小批量過(guò)程的功效，必須要使 SPC方法能過(guò)驗(yàn)證過(guò)程真實(shí)的預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（如可預(yù)測(cè)），及能夠監(jiān)測(cè)小批量過(guò)程運(yùn)行中的特殊原因變差。從經(jīng)營(yíng)的角度，為以后的銷(xiāo)售每個(gè)月幾次大批量的生產(chǎn)并作為庫(kù)存進(jìn)行儲(chǔ)存，會(huì)帶來(lái)不必要的、可以避免的成本。 71 小批量控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)控制圖比較適用于大批量生產(chǎn)，但有些過(guò)程在一次生產(chǎn)中只生產(chǎn)很少數(shù)量的產(chǎn)品。 預(yù)控圖不能評(píng)價(jià)或監(jiān)視過(guò)程能力。 預(yù)控圖的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單。 ? 1個(gè)紅色的點(diǎn)，停止過(guò)程，進(jìn)行研究。2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都要畫(huà)在圖上，并根據(jù)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)審。如果過(guò)程的分布確定為非正態(tài)分布或更高的過(guò)程能力，可以進(jìn)行類(lèi)似的計(jì)算。名義 公差的區(qū)域標(biāo)識(shí)為綠色； 規(guī)范內(nèi)其他的區(qū)域標(biāo)識(shí)為黃色； 超出規(guī)范的區(qū)域標(biāo)識(shí)為紅色。 預(yù)控圖假設(shè)： 過(guò)程擁有平坦的損失函數(shù) 過(guò)程性能（包括測(cè)量系統(tǒng)變差）小于或等于公差 如果滿足上述假設(shè)，將公差劃分為： 177。 缺點(diǎn)：錯(cuò)發(fā)警報(bào)幾率增大、不可計(jì)算過(guò)程能力。 如果 3個(gè)零件都在綠色區(qū)，并且其他的零件都在黃色區(qū)，繼續(xù)運(yùn)行過(guò)程。 如果沒(méi)有零件在紅色區(qū)，但有 3個(gè)或更多的零件在黃色區(qū)（），則停止過(guò)程，通知指定的采取糾正措施的人員。如果有任何一個(gè)零件在紅色區(qū)，則停止過(guò)程，通知指定的采取糾正措施的人員。當(dāng)進(jìn)行調(diào)整或采取其他措施時(shí)，重復(fù)步驟 1。 67 以概率為基礎(chǔ)控制圖 — 停 止燈控制圖 ? 停止燈控制圖的使用： 檢驗(yàn)兩個(gè)零件，如果都在綠色區(qū)域，繼續(xù)運(yùn)行。 ? 過(guò)程對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值 66 以概率為基礎(chǔ)控制圖 — 停 止燈控制圖 ? 一旦假設(shè)經(jīng)利用計(jì)量型數(shù)據(jù)通過(guò)過(guò)程性能研究得以驗(yàn)證，那么過(guò)程分布可被分為： 平均值的 177。 ? 停止燈控制圖的假設(shè)： ? 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 ? 停止燈控制圖采用兩次抽樣的半計(jì)量型技術(shù)。 預(yù)控圖：以控制不合格為目的。 ? 內(nèi)容包括： 這些控制圖的定義 有關(guān)何時(shí)使用這些控制圖的討論 這些控制圖適用的公式 64 以概率為基礎(chǔ)的控制圖 ? 基于概率的控制圖屬于利用分級(jí)的數(shù)據(jù)以及與分級(jí)相關(guān)的概率的一種控制圖。對(duì)于一些特殊類(lèi)型的情況，開(kāi)發(fā)各種控制圖，主要用于控制和改進(jìn)特殊的過(guò)程狀態(tài)和條件。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù) 少一個(gè) ，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng) 組或 固定的子組 的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。 ?計(jì)算控制限 RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323~~~~????????全距管制圖值管制圖X值控制限 極差控制限 ～ 56 計(jì)量型控制圖 X－ MR圖 收集各組數(shù)據(jù) ? 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（ MR）。 52 第三節(jié) 控制圖公式 53 計(jì)量型控制圖 XR圖 最小值最大值XXRnXXXX n?????? ?21kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422????????全距管制圖平均值管制圖過(guò)程平均值 極差平均值 平均值控制限 極差控制限 k為子組的數(shù)量 54 計(jì)量型控制圖 XS圖 kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖過(guò)程平均值 1)( 2??? ?nxxs iSBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXX