10期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)(參考版)
2025-02-18 01:20本頁(yè)面
【正文】 2023/1/21 22:30:2322:30:2321 January 2023n 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 21 一月 202310:30:23 下午 22:30:23一月 21n 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 一月 2122:30:2322:30Jan2121Jan21n 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023/1/21 22:30:2222:30:2221 January 2023n 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 。 一月 21一月 2122:30:2222:30:22January 21, 2023n 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 一月 2122:30:2222:30Jan2121Jan21n 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 2023/1/21 22:30:2222:30:2221 January 2023n 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 一月 21一月 2122:30:2222:30:22January 21, 2023n 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 一月 2122:30:2222:30Jan2121Jan21n 1故人江海別，幾度隔山川。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。94n 即：無(wú)論美式組合是否提前執(zhí)行，組合 A的價(jià)值都高于組合 B， 因此在 t時(shí)刻，組合 A的價(jià)值也應(yīng)高于組合 B， 即： c+XP+Sn 由于 c=C， 因此， C+XP+Sn CPSX， 結(jié)合式 CPS Xer(Tt)n 得： SXCPS Xer(Tt) （無(wú)收益美式）n 由于可以提前執(zhí)行，所以得不到美式 call與 put的精確平價(jià)關(guān)系，但必須符合上式的條件。n 如果美式期權(quán)在 ?時(shí)刻提前執(zhí)行，則在 ?時(shí)刻，組合 B的價(jià)值為 X， 而此時(shí)組合 A的價(jià)值大于等于 Xer(?t) 。 91（二）美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的關(guān)系n 無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)n 由于 Pp,從式 c+Xer(Tt) =p+S中可得：n Pc+Xer(Tt)Sn 對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)，由于 c=C， 因此：n PC+ Xer(Tt)Sn CPS Xer(Tt)92n 考慮以下兩個(gè)組合：n 組合 A： 一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 A的現(xiàn)金n 組合 B： 一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)93n 如果美式期權(quán)沒(méi)有提前執(zhí)行，則在 T時(shí)刻組合 B的價(jià)值為 max{ST,X},而此時(shí)組合 A的價(jià)值為 max{ST,X}+ Xer(Tt)X。90n 其次，在沒(méi)有紅利的條件下，根據(jù)式c+Xer(Tt) =p+Sn 有： c=p+SXer(Tt)n 因此看漲期權(quán)等價(jià)于借錢(qián)買(mǎi)入股票，并買(mǎi)入一個(gè)看跌期權(quán)來(lái)提供保險(xiǎn)，和直接購(gòu)買(mǎi)股票相比，看漲期權(quán)多頭有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：保險(xiǎn)和可以利用杠桿效應(yīng)。有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)n 組合 A： 一份歐式看漲期權(quán)加上金額為D+Xer(Tt) 的現(xiàn)金n 組合 B： 一份有效期和協(xié)議價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)；加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)n 同前，可推導(dǎo)出有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的平價(jià)關(guān)系：n c+D+Xer(Tt) =p+S89n 以看漲期權(quán)為例：n 首先，根據(jù) c+D+Xer(Tt) =p+Sn 有： c=p+SDXer(Tt)n 也就是說(shuō)在其它條件相同的情況下，如果紅利的現(xiàn)值 D增加 ,那么期權(quán)的價(jià)值會(huì)下降。=p+Sn 這就是無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系，它表明歐式 call的價(jià)格可以由相同條件的歐式 put的價(jià)格推導(dǎo)出來(lái)。的現(xiàn)金n 組合 B： 一份有效期和協(xié)議價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)；加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)n Call多頭 =put多頭 +標(biāo)的資產(chǎn)多頭 87n 在期權(quán)到期時(shí)，兩個(gè)組合的價(jià)值均為max{ST,X},n 由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時(shí)刻 t必須具有相等的價(jià)值。時(shí)間價(jià)值XX S 84n 2）有收益美式看跌期權(quán)n 有收益美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線與圖相似，只是把 X換成 X+D。其它情況與歐式看跌期權(quán)類似。 因此當(dāng)S較小時(shí)，看跌期權(quán)的曲線與其下限或者說(shuō)內(nèi)在價(jià)值 XS是重合的。n 如圖：80時(shí)間價(jià)值下限、內(nèi)在價(jià)值歐式看跌期權(quán)價(jià)格上限歐式看跌期權(quán)價(jià)格Xer(Tt)Xer(Tt)0 S81n 2）有收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情況n 有收益資產(chǎn)期權(quán)價(jià)格曲線與圖相似，只是把 Xer(Tt) 換成 D+Xer(Tt) 82美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線 n 1）無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)的情況n 美式看跌期權(quán)上限為 X， 下限為 XS。n 當(dāng) S趨于 0和 ∞時(shí)，期權(quán)的價(jià)值分別趨 Xer(Tt) 和 0。歐式看跌期權(quán)的價(jià)格曲線，n 1）無(wú)收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情況n 歐式看跌期權(quán)的上限 =Xer(Tt) n 歐式看跌期權(quán)的下限 =max{Xer(Tt) –S,0} 78n 當(dāng) Xer(Tt) –S0時(shí)，它就是歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，也是其價(jià)格下限。如圖所示 75時(shí)間價(jià)值看漲期權(quán)價(jià)格曲線期權(quán)價(jià)格上限（ C=c=S）看漲期權(quán)價(jià)格期權(quán)價(jià)格下限C=c=n 特別的，當(dāng) S=0時(shí)， C=c=0。n 當(dāng)內(nèi)在價(jià)值 =0時(shí)，期權(quán)價(jià)格就等于時(shí)間價(jià)值。n 時(shí)間價(jià)值主要取決于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值， r、波動(dòng)率等因素。n 結(jié)論：只有當(dāng) tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格足夠大時(shí)，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才是合理的。64n 根據(jù)關(guān)系： c≥max[SDXer(Tt),0]n 在 tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值n Cn≥≥max{ Dn Xer(Ttn),0}n 因此，如果： Dn Xer(Ttn)≥
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