10 期權(quán)價格的性質(zhì)(文件)
【正文】 在沒有紅利的條件下，根據(jù)式c+Xer(Tt) =p+Sn 有： c=p+SXer(Tt)n 因此看漲期權(quán)等價于借錢買入股票，并買入一個看跌期權(quán)來提供保險，和直接購買股票相比，看漲期權(quán)多頭有兩個優(yōu)點：保險和可以利用杠桿效應(yīng)。n 如果美式期權(quán)在 ?時刻提前執(zhí)行，則在 ?時刻，組合 B的價值為 X， 而此時組合 A的價值大于等于 Xer(?t) 。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 一月 21一月 2122:30:2222:30:22January 21, 2023n 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023/1/21 22:30:2222:30:2221 January 2023n 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 一月 2122:30:2222:30Jan2121Jan21n 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023/1/21 22:30:2322:30:2321 January 2023n 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 21 一月 202310:30:23 下午 22:30:23一月 21n 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 一月 2122:30:2322:30Jan2121Jan21n 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023/1/21 22:30:2222:30:2221 January 2023n 1空山新雨后，天氣晚來秋。 一月 21一月 2122:30:2222:30:22January 21, 2023n 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 一月 21一月 21Thursday, January 21, 2023n 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 一月 2122:30:2222:30Jan2121Jan21n 1故人江海別，幾度隔山川。94n 即：無論美式組合是否提前執(zhí)行，組合 A的價值都高于組合 B， 因此在 t時刻，組合 A的價值也應(yīng)高于組合 B， 即： c+XP+Sn 由于 c=C， 因此， C+XP+Sn CPSX， 結(jié)合式 CPS Xer(Tt)n 得： SXCPS Xer(Tt) （無收益美式）n 由于可以提前執(zhí)行，所以得不到美式 call與 put的精確平價關(guān)系，但必須符合上式的條件。 91（二）美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的關(guān)系n 無收益資產(chǎn)美式期權(quán)n 由于 Pp,從式 c+Xer(Tt) =p+S中可得：n Pc+Xer(Tt)Sn 對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)，由于 c=C， 因此：n PC+ Xer(Tt)Sn CPS Xer(Tt)92n 考慮以下兩個組合：n 組合 A： 一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 A的現(xiàn)金n 組合 B： 一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)93n 如果美式期權(quán)沒有提前執(zhí)行，則在 T時刻組合 B的價值為 max{ST,X},而此時組合 A的價值為 max{ST,X}+ Xer(Tt)X。有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)n 組合 A： 一份歐式看漲期權(quán)加上金額為D+Xer(Tt) 的現(xiàn)金n 組合 B： 一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)；加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)n 同前，可推導(dǎo)出有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的平價關(guān)系：n c+D+Xer(Tt) =p+S89n 以看漲期權(quán)為例：n 首先，根據(jù) c+D+Xer(Tt) =p+Sn 有： c=p+SDXer(Tt)n 也就是說在其它條件相同的情況下，如果紅利的現(xiàn)值 D增加 ,那么期權(quán)的價值會下降。的現(xiàn)金n 組合 B： 一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)；加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)n Call多頭 =put多頭 +標(biāo)的資產(chǎn)多頭 87n 在期權(quán)到期時，兩個組合的價值均為max{ST,X},n 由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻 t必須具有相等的價值。其它情況與歐式看跌期權(quán)類似。n 如圖：80時間價值下限、內(nèi)在價值歐式看跌期權(quán)價格上限歐式看跌期權(quán)價格Xer(Tt)Xer(Tt)0 S81n 2）有收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情況n 有收益資產(chǎn)期權(quán)價格曲線與圖相似，只是把 Xer(Tt) 換成 D+Xer(Tt) 82美式看跌期權(quán)價格曲線 n 1）無收益標(biāo)的資產(chǎn)的情況n 美式看跌期權(quán)上限為 X， 下限為 XS。歐式看跌期權(quán)的價格曲線，n 1）無收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情況n 歐式看跌期權(quán)的上限 =Xer(Tt) n 歐式看跌期權(quán)的下限 =max{Xer(Tt) –S,0} 78n 當(dāng) Xer(Tt) –S0時，它就是歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價值，也是其價格下限。n 特別的，當(dāng) S=0時， C=c=0。n 時間價值主要取決于期權(quán)內(nèi)在價值， r、波動率等因素。64n 根據(jù)關(guān)系： c≥max[SDXer(Tt),0]n 在 tn時刻期權(quán)的價值n Cn≥≥max{ Dn Xer(Ttn),0}n 因此，如果： Dn Xer(Ttn)≥n 即： Dn≤X[1er(Ttn)]n 則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。60n 2）美式期權(quán)的下限：n 由于美式期權(quán)可提前執(zhí)行，因此其下限更為嚴(yán)格n （與 pmax[Xer(Tt)S,0]比較）：n P?XS61（二）提前執(zhí)行 有收益 資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性n 看漲期權(quán)n 1）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)的好處：n 可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息。n 組合 B的價值為 Xe?(T?)。57n ① 若不提前執(zhí)行，則在 T時刻：n 組合 A的價值為 max(ST,X)。n ③ 結(jié)論： 提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的。n 可見，組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合B。n ② 提前執(zhí)行時：看漲期權(quán)得到的標(biāo)
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