直線加速器電子感應(yīng)加速器詳細(xì)分析(參考版)
2025-05-07 10:35本頁(yè)面
【正文】 在 t 時(shí)該 , 電流增長(zhǎng)到 I, 對(duì)上式積分 : tIt d0?? 上述各式的物理意義 : tIt d0?? 它作為磁能被儲(chǔ)存 , 或說(shuō)轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量 . 221 LIWm ?磁能的建立過(guò)程滿足能量守恒 . tRIILItI ddd 2??? 上式變形為 : 36 磁場(chǎng)能量 能量密度 22 )(21nBVn??? VB?221??221 BVWw mm ??BHHw m 2121 2 ?? ??? V mm VwW dVWw mm dd?自感儲(chǔ)能為 : 221 LIWm ?如對(duì)體積為 V的長(zhǎng)直螺線管 : VnL 2?? nIB ??則管內(nèi)的磁場(chǎng)能量為 221 LIWm ?引入磁場(chǎng)能量密度 對(duì)各向同性均勻介質(zhì) B = ?H 結(jié)論對(duì)任意線圈都成立 : 磁場(chǎng)的能量存在于整個(gè)磁場(chǎng)中 . 若磁能密度是位置的函數(shù) : 37 無(wú)限長(zhǎng)圓柱形同軸電纜長(zhǎng)為 l,內(nèi)半徑為 R1,外半徑為 R2,中間充以磁導(dǎo)率為 μ 的磁介質(zhì) .略去金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng) ,求此同軸電纜單位長(zhǎng)度的磁能和自感 . 例 1. 同軸電覽的磁能和自感 解 : 芯線內(nèi)磁場(chǎng)為零，電纜外部磁場(chǎng)亦為零 rIH?2?221 Hwm ??2)2(2 rI???2228 rI???芯線與圓筒之間任一點(diǎn) r 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 2R1 I I μ r處的磁能密度 R2 r 38 VwW V mm d?? VrIV d18 222?? ??d2122228Rm RI r rWr???? ?221ln4RIR???221 LIWm ?21ln2RLR???對(duì)長(zhǎng)度為 1 的電纜 ,取一薄層圓筒形體積元 dV = 2πrd r 1 = 2πrd r 磁場(chǎng)的總能量 由磁能公式 例 dr r R2 得磁能為 : 可得單位長(zhǎng)自感 : 。 3. 由磁通和電流的關(guān)系求出自感或互感 。 ?21 ?12 29 l d b O x 例 2. 在磁導(dǎo)率為 ? 的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中 , 有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 , 與一 長(zhǎng)寬分別為 l 和 b 的矩形線圈處在同一平面內(nèi) , 直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行 , 且相距為 d, 求它們的互感 . 解：設(shè)在直導(dǎo)線內(nèi)通有電流 I 在距直導(dǎo)線 x 處取面積元 ldx xIB??2?I 此處的磁感強(qiáng)度為 于是 , 穿過(guò)此矩形線框的磁通量 ? ?? S SB ?? d? xlxIbddd2??? ?????bdd xdxIl??2 dbdIl ?? ln2 ?? 則互感為 : IM??dbdl ?? ln2 ??x dx 30 我們同樣設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)通有電流 I. 所以它們的互感 M = 0. I l b/2 b/2 例 問(wèn) :若長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈如下圖放置 ,互感如何 ? 由于對(duì)稱性穿過(guò)矩形線框的磁通量 Φ=0 求自感互感方法小結(jié) : 1. 先假定一導(dǎo)線 (或線圈 )通有電流 I 。 B 環(huán)形真空室 電子感應(yīng)加速器 電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 eBmvR ?F? v?e ?結(jié)構(gòu)及原理 : 圓形區(qū)域內(nèi)有均勻變化的磁場(chǎng) B(t) 思考 :如何使電子在圓形軌道上只被加速不被減速 . 思考 :進(jìn)一步加速電子是否會(huì)受限制 . 結(jié)論 : 在第一個(gè) 1/4周期內(nèi)完成對(duì)電子的加速 . 使電子加速時(shí)間內(nèi) (10－ 3s) 就離開(kāi)加速器 . 答 :電子要輻射能量 . 電子感應(yīng)加速器 渦電流 21 渦電流 (1) 熱效應(yīng) 如工頻感應(yīng)爐 — 待冶煉的金屬塊中的渦流使金屬塊溶化 . 優(yōu)點(diǎn)： 在物料內(nèi)部各處同時(shí)加熱；可以在真空中加熱，避免氧化；只加熱導(dǎo)體等 . 2. 渦流的 應(yīng)用 1. 現(xiàn)象 大塊金屬導(dǎo)體放在變化的磁場(chǎng)中 ,或在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) ,導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流 , 此電流自行閉合 ,故叫 渦電流 ,簡(jiǎn)稱渦流 . 原理：整塊金屬電阻很小 — 渦電流大 ,產(chǎn)生的熱量多 大塊金屬中的電流產(chǎn)生 熱量 以資利用 . 渦電流與交變電流的頻率成正比 — 高頻電爐 . 22 變壓器和電機(jī)中的 鐵心 處在交變磁場(chǎng)中，會(huì)產(chǎn)生渦流。 0 2L h dB dldt= 242。叫感生電動(dòng)勢(shì) 18 r Er P l 如圖所示 ， 半徑為 R的圓柱形空間內(nèi)分布有沿軸線方向的均勻磁場(chǎng) ,方向垂直紙面向里 ,其變化率為 dB/dt,求 :(1)圓柱形空間內(nèi)外渦旋電場(chǎng)的分布 .
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