第4講抽樣誤差與t分布(參考版)
2025-02-10 12:38本頁面
【正文】 ，標準差大，標準誤亦大，均數(shù)的標準差與標準誤成正比。 ） （ x177。 ? 附表 2右上附圖的陰影部分表示 t?,?以外尾部面積的概率 。 附表 2， t分布表的特點 ? 附表 2的橫標目為自由度 ?，縱標目為概率 P，表中數(shù)值為其相應(yīng)的 t界值，記作 t?,? 。 t分布曲線下面積規(guī)律 ? t分布曲線下總面積仍為 1或 100% ? t分布曲線下面積以 0為中心左右對稱 ? 由于 t分布是一簇曲線，故 t分布曲線下面積固定面積 (如 95%或 99%)的界值不是一個常量，而是隨自由度的大小而變化 ? 其通式為 單側(cè)： P(t≤t?,?)=?或 P(t≥t?,?)=? 雙側(cè)： P(t≤t?/2,?)+P(t≥t?/2,?)=? ? 圖中非陰影部分面積的概率為 ， P(t?/2,?tt?/2,?)=1? t分布的界值 t?, ? 檢驗水準 (尾端概率 ) 自由度 在 t 檢驗中很重要 t 界值表 橫標目：自由度， υ 縱標目：尾端概率， p, 即曲線下陰影部分的面積 。 ② t分布以 0為中心，左右對稱。 用途： (1)衡量樣本均值的可靠性 (2)估計總體均值的可信區(qū)間 (3)用于均數(shù)的假設(shè)檢驗 隨機變量 X N（ ?， ?2） 標準正態(tài)分布 N（ 0， 12） u變換 標準正態(tài)分布 N（ 0， 12） Xun????均數(shù) ,1XXXt v nSSn????? ? ? ?Student t分布 自由度 ν=n 1 t變換
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