【正文】 020406080100120415940 60HaHo深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 上例的卡方布曲線如下圖 卡方分布可作為測試 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 二、卡方分布與 散布圖相關(guān)關(guān)系 X Y X Y Fe= r= Fe= r= Fe= r= Fe= r= Fe= r= Fe= r= Fe= r= Fe= r= 卡方分布與散布圖的相關(guān)關(guān)系 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 例：有一組數(shù)據(jù)如下表，試作卡方分析判斷此數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布 數(shù)據(jù)表 75 80 75 65 70 85 70 70 85 70 60 80 80 80 65 80 75 75 70 85 70 75 75 75 85 80 55 70 70 85 65 70 80 75 65 75 85 90 80 65 70 75 75 80 80 75 75 90 60 65 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 以上數(shù)據(jù)可作如下轉(zhuǎn)換 卡方分析表（ 1） 組號 從 : ( ) 到 : ( ) 頻數(shù) % 1 3 1 2% 2 2 4% 3 6 12% 4 10 20% 5 12 24% 6 10 20% 7 6 12% 8 2 4% 9 1 2% 10 0 0% 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 卡方分析表 (2) 。這表明這些經(jīng)驗數(shù)據(jù)不適用。 (++) =% 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 第二節(jié) 卡方分析 一、用一枚硬幣擲 100次，觀察到正面 65次，反面 35次，那么我們根據(jù)卡方公式 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 e2e02f)ff(x g1j????卡方值分析 項目 Observed (fo) Expected (fe) (fofe)2 fe 正面 65 50 反面 35 50 卡方值（ X2 ） 從上面的例子 ,我們知道其卡方值為 X2=,從理論上講卡方分布是連續(xù)光滑的曲線 ,但實(shí)際卻是不連續(xù)的 ,這是因為觀測頻率不同和存在偏差。 (++) =% 時間 Time部分影響比例 = 247。 三、應(yīng)用實(shí)例 某工程師每 2小時在 10條生產(chǎn)線連續(xù)測量 3個零件，測得數(shù)據(jù)如下表，試作多因子分析以確定零件、時間、及加工地點(diǎn)對生產(chǎn)的影響。如果 tcalc tcrit,則我們接受零假設(shè) H0. 四、應(yīng)用實(shí)例 某過程服從 N（ 500， σ2）的正態(tài)分布，現(xiàn)測得過程的實(shí)際狀況為 49 50 50 498，問現(xiàn)在過程是否正常？ ： μ=500，對 H1： μ500 X=499,σ= t分布表 (5)=,接受域為［ ∞,］ tcalc= ，拒絕零假設(shè)，即過程發(fā)生了顯著變化 ? ?? ? ? ?? ? ????????深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 十一、 6Sigma 分析方法 第一節(jié) 多變量分析 運(yùn)用多因子分析可監(jiān)督控制過程的變動情況，收集大量的數(shù)據(jù)可判斷當(dāng)前的運(yùn)作情況，分析因變量（結(jié)果）與自變量（過程中的作用因子）間的相互作用關(guān)系，研究自然或人為的變異以及過程對生產(chǎn)的影響。 二、 t檢驗的注意事項 ，并需判斷過程改變后，結(jié)果是否也有 改變時，可運(yùn)用 t檢驗 30，可以用 Z變換代替 t檢驗 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 三、 t檢驗方法 1. 從要進(jìn)行比較的樣本中隨機(jī)抽取樣本 2. 計算每一個樣本的平均值 X ，標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ 3. 計算每一個置信度區(qū)間 置信度 = n是樣本數(shù)量， t從 t檢驗表中得出，通常以 95%的置信度水平獲得 4. 作出兩樣本的置信度區(qū)間，如果重合，樣本有 95%的可能是來自總體樣本。如兩個過程差異情況的判別，步驟如下： 1. 從要比較的兩個分布中隨機(jī)抽取樣本并計算方差 2. 計算出 F值的比率 3. 計算出每一個樣本的自由度（ degreed of freedom) 當(dāng)樣本大小為 N時，其自由度 =N1 4. 根據(jù)判斷確定該偏差的風(fēng)險度水平，通常設(shè)定為 5% 5. 根據(jù)風(fēng)險度水平和樣本的自由度大小，查 F分布表，決定臨界值 Fcrit ? ?22/1c alcF ???深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 6. 比較計算值 Fcalc與臨界值 Fcrit 如果 Fcalc Fcrit接受零假設(shè) H0，即方差來自兩個分布相同的樣本，如果 Fcalc Fcrit,拒絕零假設(shè) H0,即這兩個樣本有不同的方差 . 二、應(yīng)用實(shí)例 某 CNC加工中心在鏜孔換刀具前后測得其加工后的尺寸為： A B 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 問：換刀具前后過程是否發(fā)生了變化？ 1. 零假設(shè) H0： σA=σB 2. 計算 Fcalc=σA/σB=3. 根據(jù)風(fēng)險水平和自由度大小，查 F分布表得： Fcrit=(5,5)= 注：上式中 為風(fēng)險水平為 5%時的置信度。 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 四、一元線性回歸方程實(shí)例： 某食品的防腐劑含量 X與保質(zhì)天數(shù) Y的實(shí)測數(shù)據(jù)如下，試作散布圖，并求 Y與 X之間的回歸直線方程。 E 利用第二公式計算 a。 C 利用 B中數(shù)據(jù)計算 Sxy、 Sx2 。 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 ? ? ??? nyxxySxy /Y=a+bx ???nxxSx 222 )(三 、 一元線性回歸方程的建立： ： A收集兩變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)組 :(x1， y1） ,(x2， y2） ? （ xn，yn） 。 一元回歸 ， 若回歸的表達(dá)式是線性 方程 Y=a+bX， 就稱為 一元線性回歸 。一工藝工程師針對此問題用三種不同的錫漿 RA、 RMA和 SA進(jìn)行 DOE試驗，得到 15個隨機(jī)數(shù)據(jù)，如下表所示： 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 測量數(shù)據(jù)表 RA RMA SA 10 18 21 12 15 18 13 14 15 14 17 12 19 15 16 試用方差分析方法（ ANOVA）分析錫漿成分對銅箔有無重大影響 計算出因子每一種錫漿的總和 681914131210xil5nL1i11 ??????????7915171415182xi5nL1i22 ??????????8216121518213xi5nL1i33 ??????????計算出總的觀測值 229827968xT3g1j5n1iijj????? ? ?????深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 計算出每一種錫漿的平均值 ????? ??計算出總的平均值 ?計算出觀測值總的平方和 3619162122102xQ3g1j5n1i2ijj?????? ? ??????深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 計算出 C值 ???計算出總的平均方值 T ?????計算出組間均方值 ? ? 65/827968CnLSS 2223g1i2iB ??????????深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 計算出組內(nèi)均方值 BTW ?????建立方差分析表 通用的方差分析表如下表所示 方差來源 平方和 自由度 均方差 F值 臨界值 1) 組間 2) 組內(nèi) 3) 總體 4) SSB 5) SSW 6) SST 7) g1 8) g(n1) 9) ng1 10) SSB/dfB 11) SSW/dfW 12) MSB/MSW 13) Fcrit 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 所以用方差分析表可得如下結(jié)果 方差來源 平方和 自由度 均方根 F值 臨界值 組間 2 組內(nèi) 12 總體 14 注 :Fcrit :F臨界值 ,查 F表 ( 1 ）得 Fcrit = 由于 Fcalc()Fcrit()，所以拒絕原假設(shè)，即錫漿成分對銅箔腐蝕無太大影響 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 第二節(jié) 回歸分析 一、基本概念： ，常見的有兩類： 確定性關(guān)系 ，如自由落體的行程 S= gt2/2 ， 但這種關(guān)系沒有密切到一個變量可以完全決定另一個變量的程度 ， 這類變量之間的關(guān)系稱為 相關(guān)關(guān)系 ， 如冰箱的冷凍最低溫度與壓縮機(jī)功率之間的關(guān)系 。 單因素方差分析 通過對方案的差別大小與其誤差大小作比較 ，直觀的可以看出差別是否顯著 。 二 、 方差分析在質(zhì)量管理中的應(yīng)用 多種工藝條件或生產(chǎn)方案之間的差別比較； 不同企業(yè)或不同時期生的同一產(chǎn)品質(zhì)量只 間有無差別； 分析某個或某些因素對產(chǎn)品質(zhì)量是否有影響等。 十、 6Sigma統(tǒng)計分析 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 第一節(jié) 方差分析 一、方差 標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差，它反映數(shù)據(jù)與平均值的偏差程度。 在 SPC、生產(chǎn)性設(shè)計和理解 6σ方面的培訓(xùn)使公司員工掌握了一套解決問題的策略和工具，通過連續(xù)改善而使所做的所有工作更加改善。過去的幾年間，針對組裝員工、技術(shù)員、工程師、各種團(tuán)隊及管理人員進(jìn)行也了大量相關(guān)培訓(xùn)。 1987年，公司花在培訓(xùn)方面的費(fèi)用為 44 106 美元。 摩托羅拉公司培訓(xùn)的任務(wù)是：在適當(dāng)時間、給適當(dāng)?shù)娜颂峁┻m當(dāng)?shù)呐嘤?xùn)。例如焊錫、表面裝貼設(shè)備、記事本和移動通信系統(tǒng)的周期時間。 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 將基本的質(zhì)量目標(biāo)與管理人員及員工激勵相結(jié)合，是摩托羅拉激勵計劃的一部分。 只有當(dāng)實(shí)際 DPU達(dá)到設(shè)計目標(biāo)且樣本通過可靠性試驗時才出貨。 分析技術(shù)開始用于產(chǎn)品設(shè)計。摩托羅拉公司已采用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)來記錄缺陷、機(jī)會平均值、方差和產(chǎn)品及過程控制界限等。 周期時間管理在公司的計劃中是需著重控制的，它與6σ相關(guān)，對公司收益有重大的影響。 質(zhì)量體系評審不是一項新技術(shù)，但目前很少有公司采用這一系統(tǒng)。傳統(tǒng)程序的訪問不夠系統(tǒng)化且只能覆蓋一些特殊項目，新的程序中出訪的高層管理人員會與客戶討論各種層次的業(yè)務(wù)問題，他們一般會向客戶問詢兩個問題：你喜歡摩托羅拉哪些方面？你不喜歡摩托羅拉哪些方面？每次訪問后，出訪人員須向公司提交一份詳細(xì)的報告及推薦改善建議。 第五個創(chuàng)舉為組織間的合作，以取得更好的協(xié)作，更高的效率和改善質(zhì)量。 第四個主要創(chuàng)舉是收益增長，這是一個長期目標(biāo)，其目的是改善長期利益。周期時間的縮短意味著效率的提高和利潤的增加。 第二個主要創(chuàng)舉是降低總的周期時間，這與 6σ品質(zhì)緊密相關(guān)。設(shè)計產(chǎn)品時須考慮隨機(jī)因素引起的部品變異；改善制造工序使最終輸出的產(chǎn)品產(chǎn)生的偏差最小。全面的客戶滿意度是摩托羅拉追求的基本目標(biāo)，也是公司每一人的責(zé)任，是一切努力的中心。”這種理解一下子將看似遙不可及的目標(biāo)化入日常的業(yè)務(wù)操作中，非常精辟地道出了目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)間的聯(lián)系。 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 摩托羅拉推行 6σ狀況研究 1981年，摩托羅拉設(shè)定了至 1985年為止質(zhì)量改進(jìn) 10倍等十個主要的公司目標(biāo)，當(dāng)時一些部門經(jīng)理的第一反應(yīng)是表示懷疑：“我們不知道怎樣才可取得這一目標(biāo)。 G、連續(xù)展開所到得的進(jìn)步。 E、對目標(biāo)的取得進(jìn)行激勵。 C、控制設(shè)計和制造過程。 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 取得質(zhì)量目標(biāo)的策略 A、采用缺陷預(yù)算。 G、連續(xù)指示業(yè)績水平。 E、建立將客戶要求轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品、服務(wù)的機(jī)構(gòu)。 C、客戶滿意等于業(yè)務(wù)成功。 控制關(guān)鍵過程 用 SPC對優(yōu)化后的關(guān)鍵進(jìn)程進(jìn)行控制 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 深圳市邦凱電子有限公司 —— 6σ 課程講義 九、摩托羅拉實(shí)施 6Sigma系統(tǒng)的 成 功