平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差標(biāo)準(zhǔn)差課件(參考版)
2025-02-07 22:51本頁(yè)面
【正文】 安徽高考 )甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5次 ,兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 ,則 ( ) 【 解析 】 選 :4,5,6,7,8,乙 :5,5,5,6,9, (4+5+6+7+8)=6, (5 3+6+9)=6, 甲的成績(jī)的中位數(shù)為 6,乙的成績(jī)的中位數(shù)為 5, 甲的成績(jī)的方差為 (22 2+12 2)=2,乙的成績(jī)的方差為 (12 3+32 1)=. 甲的成績(jī)的極差為 4,乙的成績(jī)的極差為 4. 1x5?甲乙1515【 巧思妙解 】 用簡(jiǎn)便方法求平均數(shù) 【 典例 】 為了從甲、乙兩人中選一人參加 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ,老師將兩人最近的 6次數(shù)學(xué)測(cè)試 的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,甲、乙兩人的得分情況 如莖葉圖所示 ,若甲乙兩人的平均成績(jī)分 別是 則下列說(shuō)法正確的是 ( ) xx甲 乙， ，A. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽 B. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽 C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽 D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽 xx?甲 乙甲 乙?甲 乙甲 乙【 教你審題 】 【 常規(guī)解法 】 選 ，甲的成績(jī)分別為72,78,79,85,86,92，乙的成績(jī)分別為 78,86,88,88,91,93， 又經(jīng)計(jì)算得 s甲 2s乙 2，所以乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽． 72 78 79 85 86 92x 826? ? ? ? ? ?甲 ＝ ，78 86 88 88 91 93x 87 x x6? ? ? ? ?? ? ?乙 甲 乙， 所 以 ，【 巧妙解法 】 又根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況判斷乙比甲穩(wěn)定 . 7 3 8 2 9 2 2 8 9 5 6x 10 82667 8 3 9 2 8 3 6 1 3x 10 8766? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?甲乙＝ ，【 方法對(duì)比 】 求平均值常規(guī)法是將各個(gè)數(shù)字相加除以個(gè)數(shù) n,巧妙解法是將十位數(shù)字相加除以 n乘以 10，再加上個(gè)位數(shù)字的平均值 .后者可以減小計(jì)算量 . 【 教你一招 】 n個(gè)數(shù)的平均值 = +… n個(gè) 位 數(shù) 字 的 和 10 100 1 000n n n? ? ? ? ? ?十 位 數(shù) 字 的 和 百 位 數(shù) 字 的 和 千 位 數(shù) 字 的 和【 類(lèi)題試解 】 已知 10個(gè)數(shù)據(jù) 89,97,86,99,79,70,101， 119, 120， 88，則它們的平均值為 ________. 【 常規(guī)解法 】 平均值 答案： 【 巧妙解法 】 平均值 答案： 89 97 86 99 79 70 101 119 120 88x .10? ? ? ? ? ? ? ? ???9 4 8 7 6 1 0 2 9 2 8 3 7 2 1 2x 1010 1013 100 .10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 遼寧高考 )為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取 5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù) .已知樣本平均數(shù)為 7，樣本方差為 4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 ______. 【 解題指南 】 由樣本方差得出五個(gè)數(shù)的平方和 ,再分析各數(shù)據(jù) . 【 解析 】 設(shè) 5個(gè)班級(jí)參加的人數(shù)分別為 x1,x2,x3,x4,x5, 則有 [(x17)2+(x27)2+(x37)2+(x47)2+(x57)2]=4, 即 (x17)2+(x27)2+(x37)2+(x47)2+(x57)2=20,① 根據(jù)題意知 ,五個(gè)整數(shù)的平方和為 20,則必有 0+1+1+9+9=20. 1由 |x7|=3,可得 x=10或 4, 由 |x7|=1可得 x=8或 6, 故參加的人數(shù)分別為 4,6,7,8,10. 故最大值為 10. 答案 :10 【 拓展類(lèi)型 】 統(tǒng)計(jì)圖表與數(shù)字特征的綜合應(yīng)用 【 備選例題 】 樣本數(shù)為 9的四組數(shù)據(jù) ,他們的平均
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