優(yōu)化風(fēng)險投資組合教材(參考版)
2025-01-26 03:45本頁面
【正文】 資產(chǎn)類別 期望收益 % 標(biāo)準(zhǔn)差 % 股票基金 A 10 20 股票基金 B 30 60 短期國庫券 F 5 0 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的權(quán)重為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?),()()()()(),()()(222BAfBfAAfBBfABAfBBfAA rrCovrrErrErrErrErrCovrrErrEw??????????????????)240(3020)530(60)510( )240)(530(60)510( 222?????? ????? ????? AB ww 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 P的期望收益與方差為： %%)(%)()( ?????PrE ? ?%)240(( 2222??????????P?⑶ 找出由短期國庫券與最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 P支持的資本配置線的斜率。 由標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)得到協(xié)方差矩陣： 股票 A 股票 B 股票 A 400 240 股票 B 240 3600 得到總體方差最小的投資組合為： 240)(6020),( ??????? ABBABArrC ov ??? ),(2),(222BABABABA rrC o vrrC o vw???????? ? 8 5 7 4 8 03 8 4 0)2 4 0(23 6 0 04 0 0 )2 4 0(3 6 0 0 ?????? ???1 4 2 5 7 ????? AB ww于是，得到期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差為： %%301 4 2 %108 5 7 )()()(??????? BBAAP rEwrEwrE? ?212222 ),(2 BABABBAAP rrCovw ??? ???? ?%)240()()( 212222?????????? 對于其他的投資組合，將 從 ，相應(yīng)的 從 中，注意在 或 為 1時，就代表單獨(dú)持有該股票基金，所得期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差即為該股票基金自身的值。 ⑶ 找出由短期國庫券與最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 P支持的資本配置線的斜率。 ⑴ 畫出 A與 B的可行集。 ?ABC ? A．確定各類證券的收益特征 B．構(gòu)造風(fēng)險投資組合 C．把資金配置在風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)上 D．優(yōu)化資產(chǎn)在股票和債券之間的配置 77 資產(chǎn)在股票、債券與短期國庫券的配置 78 資產(chǎn)在股票、債券與短期國庫券的配置 79 馬科維茨的投資組合選擇模型 ?最優(yōu)化技巧只是投資組合構(gòu)造中最簡單的部分，投資組合管理人真正的競爭在于 ( )。 ? AC ? A．弱相關(guān) B．正相關(guān) C．負(fù)相關(guān) D．零相關(guān) ?( )，投資組合風(fēng)險就越低。 ? D ? A．依對角線對稱的 B．低于個別證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值 C．小于各組成資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值 D．投資組合中各證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值 75 ?當(dāng)證券之間的平均協(xié)方差為零時，投資組合方差可為 ( )。 ? BC ? A．投資者對證券資產(chǎn)的選擇更容易 B．將能繼續(xù)分散對公司有特定影響因素的作用 C．投資組合的波動進(jìn)一步下降 D．明顯提高組合績效 74 ?投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差總等于投資組合中的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。其原因是所有風(fēng)險都是獨(dú)立的，任何一種特殊來源的風(fēng)險可以降低到可忽略的水平，由于獨(dú)立的風(fēng)險來源使風(fēng)險降低至一個很低的水平，有時被稱為 ( )。 ?練習(xí)冊上本章全部計算題和簡答題。作業(yè)需上交。 ?單個投資者也可以通過持有的股票來限制自己的風(fēng)險，股東不用期待公司來減小他們的持有投資組合風(fēng)險，他們可以通過分配自己投資的公司股份來分散自己投資組合的風(fēng)險。 風(fēng)險分擔(dān) ?如果風(fēng)險聚集 (增加出售新的獨(dú)立保單 )不能解釋保險行業(yè)，那么怎樣才可以呢？答案是風(fēng)險分擔(dān)，即把一定風(fēng)險分散到眾多投資者身上。 ，很多國家規(guī)定保險公司應(yīng)該坐在一起訂出一個較高的費(fèi)率，以保證其盈利。 ，因?yàn)楸ｋU公司要保證具有足夠的償付能力，以在投保人發(fā)生損失時能進(jìn)行賠償。擴(kuò)大組合的規(guī)模 (或增加保單或延長投資期 )都能降低風(fēng)險。 保險公司 出售越多的保單，其風(fēng)險越低。假設(shè)保險公司 出售 10 00 0 份相互獨(dú)立的保單，在投資組合分散化的背景下， 10000 份相互獨(dú)立的保單將在事實(shí)上擺脫所有風(fēng)險。因此這份保單的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差計算得： 2 2 21 2 6 0 .0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 .9 9 9 0 2 60 .0 0 1 ( 1 0 0 0 0 0 2 6 ) 0 .9 9 9 ( 0 2 6 ) 3 1 6 1 .5 6E??? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? 相對于原來的 1 00 ,000 美元而言，二者分別為 0. 02 6% 和 % 。 保單支出期望為 0. 00 1* 100, 000= 10 0美元。有p=0 .0 01 的概率會損失這 10 0, 000 美元，而有 0. 99 9 的概率無損失。 當(dāng) ρ 等于 1 時，投資組合的方差不管 n 為多大都等于 當(dāng) n 足夠大時，系統(tǒng)風(fēng)險為 當(dāng)持有分散化的投資組合時， 單個證 券對投資組合風(fēng)險的影響取決于它與其他證券收益的協(xié)方差，而不是它的方差。 22ii11nin???? ? i j i j2111c o v ( r , r ) c o v ( r , r )nnijijnn??????? 分散化的力量 假定所有證券有同樣的標(biāo)準(zhǔn)差 σ ，而且所有證券間的相關(guān)系數(shù)為 ρ ，每對證券的協(xié)方差為 ρ 為零時，再次得到了保險原則。在這種情況下 ，盡管 n 足夠大，投資組 合的方差仍為正。即當(dāng)證券收益不相關(guān)時，分散化的作用是無限的。 包括 n 種 資產(chǎn)的資產(chǎn)組合方差為： n n n2 2 2p i i i j i ji = 1 i = 1 j = 1ijw w c o v ( r , r )w?????? ? ? 若進(jìn)行等權(quán)重 投資，即任何一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)均為 wi= 1/ n ，則： n n n2 2 2 2p i i ji = 1 i = 1 j =2i i j1ij1 1 1 n 1( ) ( ) c o v ( r , r )n n ncno v ( r , r )? ???? ? ? ?? ? ? 當(dāng)證券之間的平均協(xié)方差為零時，投資組合的方差可以為零。提供管理人所需的投資構(gòu)成表， 所有的客戶得到同樣的風(fēng)險投資組合 ，不管他們的風(fēng)險厭惡程度如何。 ?這一結(jié)果被稱為資產(chǎn)分割（分離原理）。 ?客戶的選擇 :不同的風(fēng)險厭惡程度可通過在資本配置線上選擇不同的點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。 ?分離定理也可表述為投資決策獨(dú)立于融資決策。 ?確定由風(fēng)險資產(chǎn)組成的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合叫做投資決策。 100% 債券 100% 股票 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 ?P Rf 62 分離定理的推論 ?最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定與個別投資者的風(fēng)險偏好無關(guān)。 ?P M 投資人的 無差異效用曲線 Rf 61 分離定理的結(jié)論 分離定理表明投資者在進(jìn)行投資時，可以分兩步進(jìn)行： (1) 確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，即投資決策。 59 分離理論－投資人的選擇 分離定理認(rèn)為投資者在投資時，可以分投資決策和融資決策兩步進(jìn)行：第一步是投資決策，即選擇最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合或市場組合。
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