投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合教材(參考版)
2025-01-17 21:04本頁(yè)面
【正文】 ? VAR 法：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或組合在一個(gè)給定的置信區(qū)間（ Confidence Level）和持有期間 (Holding Horizon)時(shí)，在正常條件下的最大期望損失。 盡管實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果沒有支持收益呈正態(tài)分布的假定 ， 但占主流地位的投資理論做出的回應(yīng)只是發(fā)展出替代方差的風(fēng)險(xiǎn)度量新方法 。 如果股票的收益不是正態(tài)分布的 ， 用標(biāo)準(zhǔn)差作為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)度量 ， 并認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)與收益正相關(guān) ， 就可能出現(xiàn)錯(cuò)誤 。 titIiiti rar ?? ???市場(chǎng)模式下個(gè)別證券的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn) iIiiIiiiIiiiIiiiiiIiiirrVrEErErErr???????????????????????????????222)()()()()(?系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)模式下資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的確定 ? ?? ?????? ????????????niniiiiiIpniiiIniiiIiiniiniiipxbxXrEaXrEaXX1 12222221111)()(????????以方差測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的前提及其檢驗(yàn) 以方差測(cè)量投資風(fēng)險(xiǎn)的前提 投資收益率呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布是運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 ， 以標(biāo)準(zhǔn)差或方差度量投資風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ) 。 有效邊界的微分求解法* 31 1 11132 2 21233 3 31331 2 3131 2 31020302 3 21jjjjjjjjjiiiiiLw r wwLw r wwLw r www r w w ww w w w? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ????? ? ? ? ????????1 0 00 1 00 0 1??????????由 于 1=(1 ,2,3) , 2T c?r有效邊界的微分求解法* 12301 / 31 / 31 / 31 / 3www???????由此得到組合的方差為 2 13? ?夏普單指數(shù)模式 單指數(shù)模式假設(shè) 所有證券彼此不相關(guān) ， 即協(xié)方差為 0 證券的收益率與某一個(gè)指標(biāo)間具有相關(guān)性 典型的單指數(shù)模型為市場(chǎng)模型 ， 假定股票在某一給定時(shí)期與同一時(shí)期股票價(jià)格指數(shù)的回報(bào)率線性相關(guān) 。 注意到上述的方程是線性方程組 ， 可以通過線性代數(shù)加以解決 。 根據(jù)主宰法則這可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題 ， 即 （ 1） 給定收益的條件下 ， 風(fēng)險(xiǎn)最小化 （ 2） 給定風(fēng)險(xiǎn)的條件下 ， 收益最大化 有效邊界的微分求解法* 1111m i ns . t . ,1nni j i jijniiiniiwww r cw???????????1 1 111212...= ( , ,..., )w = ( , ,..., ),nn nnTnncr r rw w w????????? ? ???????r若 已 知 資 產(chǎn) 組 合 收 益 、 方 差 協(xié) 方 差 矩 陣 和組 合 各 個(gè) 資 產(chǎn) 期 望 收 益 向 量 ， 求 解 組 合 中 資 產(chǎn) 權(quán) 重向 量 則 有有效邊界的微分求解法* 對(duì)于上述帶有約束條件的優(yōu)化問題 ， 可以引入拉格朗日乘子 λ 和 μ 來解決這一優(yōu)化問題 。馬克維茨等人于 1952年建立的 ， 其目的是尋找有效邊界 。 投資者最佳組合點(diǎn)的選擇 無差異曲線不有效邊界曲線相切于 A點(diǎn) ， 它所表示的投資組合便是最佳的組合 。 投資者最佳組合點(diǎn)的選擇 對(duì)于丌同的投資來說 ， 無差異曲線的斜率是丌同的 ， 這取決于投資對(duì)收益不風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 。 所謂無差異是指一個(gè)相對(duì)較高的收益必然伴隨著較高的風(fēng)險(xiǎn) ， 而一個(gè)相對(duì)較低的收益卻只承受較低的風(fēng)險(xiǎn) ， 這對(duì)投資者的效用是相等的 。 pr_?p?0 有效邊界 MV ??????? ? ??????????? ?? ???? ?? ? 可行域 ??????有效組合與有效邊界 投資者最佳組合點(diǎn)的選擇 投資者如何在有效組合中進(jìn)行選擇呢 ？ 這取決于他們的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的偏好 。 ?有效組合 ：按主宰法則決定的投資組合。 有效組合與有效邊界 有效邊界 ：所有有效組合的集合 。成份證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，風(fēng)險(xiǎn)也越大；相反，相關(guān)系數(shù)小，投資組合的相關(guān)度低，風(fēng)險(xiǎn)也就小。 例如證券 A、 B、 C的協(xié)方差矩陣如下： A A B A C A_______________________________________S e c A B C _______________________________________A C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) A B B B C BA C B C C C2A A A A B BB C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) C C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) C o v ( r , r ) ____
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