北師大版高中數(shù)學必修512等差數(shù)列第1課時隨堂測試題2套(參考版)
2024-11-19 23:00本頁面
【正文】 (－ 1)＝ － 592 ， 所以 a31＝－ 259，故選 B. 答案： B 4．若數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ 2n＋ 5，則此數(shù)列是 ( ) A．公差為 2 的等差數(shù)列 B．公差為 5 的等差數(shù)列 C．首項為 5 的等差數(shù)列 D．公差為 n的等差數(shù)列 解析： an＋ 1－ an＝ [2(n＋ 1)＋ 5]－ (2n＋ 5)＝ 2＝ d， a1＝ 7，故選 A. 答案： A 5．若 a、 b、 c∈ R，則 “ 2b＝ a＋ c” 是 “ a、 b、 c成等差數(shù)列 ” 的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充 分又不必要條件 解析： 由等差中項與等差數(shù)列的定義得，故選 C. 答案： C 6．已知等差數(shù)列 {an}中， a7＋ a9＝ 16， a4＝ 1，則 a12 的值是 ( ) A． 15 B． 30 C． 31 D． 64 解析： 依題意有 a12＋ a4＝ a7＋ a9＝ 16， ∴ a12＝ 16－ a4＝ 15. 答案： A 7．首項為－ 24 的等差數(shù)列從第 10 項起為正數(shù)，則公差 d的取值范圍是 ( ) A． d83 B． d3 ≤ d3 d≤ 3 解析： 該等差數(shù)列通項 an＝－ 24＋ (n－ 1)d， 由題得????? a10＝－ 24＋ 9d0，a9＝－ 24＋ 8d≤ 0. 解得 83d≤ 3，故選 D. 答案： D 8．若數(shù)列 {an}是公差為 d的等差數(shù)列，則數(shù)列 {2an}是 ( ) A．公差為 d的等差數(shù)列 B．公差為 2d的等差數(shù)列 C．非等差數(shù)列 D．以上說法均不正確 解析： ∵ 2an＋ 1－ 2an＝ 2(an＋ 1－ an)＝ 2d(n∈ N*)． ∴ 數(shù)列 {2an}是 公差為 2d的等差數(shù)列．故選 B. 答案： B 9． {an}是首項 a1＝ 1，公差 d＝ 3 的等差數(shù)列，如果 an＝ 2020，則序號 n等于 ( ) A． 667 B． 668 C． 669 D． 670 解析： 由等差數(shù)列的通項公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d，故 2020＝ 1＋ (n－ 1) 3，解得 n＝ 669. 答案： C 10．如果 a1， a2， ? ， a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差 d≠ 0，則 ( ) A． a1a8a4a5 B． a1a8a4a5 C． a1＋ a8a4＋ a5 D． a1a8＝ a4a5 解析 ： 設等差數(shù)列的公差為 d， 則 a1a8－ a4a5＝ a1(a1＋ 7d)－ (a1＋ 3d)(a1＋ 4d)＝－ 12d20，所以 a1a8a4a5. 答案： B 二、填空題 11．在等差數(shù)
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