機(jī)械動力學(xué)之振動的基本理論(參考版)
2025-01-25 13:02本頁面
【正文】 實(shí)際應(yīng)用時，可使用計算機(jī)運(yùn)算或應(yīng)用各種快速傅氏分析儀器 (FFT)。 連續(xù)頻譜 f ( t )稱為非周期函數(shù) 33 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜例 12 試求圖所示的單個矩形脈沖的頻譜圖形。 31 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜 第第 1章章 振動的基本理論振動的基本理論 32 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜函數(shù) f ( t )的傅氏積分公式f ( t )的傅氏變換 的傅氏逆變換 又稱非周期函數(shù) f ( t )的頻譜函數(shù)。在實(shí)際的振動計算中，根據(jù)精度要求，級數(shù)均取有限項(xiàng)。 解 ∶矩形波一個周期內(nèi)函數(shù) F (t)可表示為表示 F(t)的波形關(guān)于 t軸對稱，故其平均值為零。 29 返回首頁Theory of Vibration with Applications 周期振動的諧波分析周期振動的諧波分析以無窮級數(shù)出現(xiàn)，但一般可以用有限項(xiàng)近似表示周期振動。由于自變量由時間改變?yōu)轭l率，所以頻譜分析實(shí)際上是由時間域轉(zhuǎn)入頻率域。28 返回首頁Theory of Vibration with Applications 周期振動的諧波分析函數(shù)的頻譜，說明了組成該函數(shù)的簡諧成分，反映了該周期函數(shù)的特性。 在振動力學(xué)中將傅氏展開稱為諧波分析 周期函數(shù)的幅值頻譜圖，相位頻譜圖。這是一個頻率為 的變幅振動，振幅在 2A與零之間緩慢地周期性變化。其合成振動是非周期的。 21 返回首頁Theory of Vibration with Applications 簡諧振動 兩個不同頻率振動的合成有兩個不同頻率的簡諧振動有理數(shù)22 返回首頁Theory of Vibration with Applications 簡諧振動 當(dāng)頻率比為有理數(shù)時，合成為周期振動，但不是簡諧振動，合成振動的周期是兩個簡諧振動周期的最小公倍數(shù)。用復(fù)指數(shù)形式描述簡諧振動將給運(yùn)算帶來很多方便。可得到加速度與位移有如下關(guān)系16 返回首頁Theory of Vibration with Applications 簡諧振動 旋轉(zhuǎn)矢量 OM 的模為振幅 A，角速度為圓頻率 ，任一瞬時 OM 在縱軸上的投影 ON 即為簡諧振動表達(dá)式2. 用旋轉(zhuǎn)矢量表示簡諧振動17 返回首頁Theory of Vibrat
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