山東省濟南市長清區(qū)20xx年九年級數(shù)學(xué)5月?？荚囶}(參考版)
2024-11-19 21:56本頁面
【正文】 ， ∴ M點的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）； .......................7分 （ II）當(dāng) MD=MO時，如答圖 ② 所示． 過點 M作 MN⊥ OD于點 N，則點 N為 OD的中點， ∴ DN=ON=1， AN=AD+DN=3， 又 △ AMN為等腰直角三角形， ∴ MN=AN=3， ∴ M點的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 3）； ......................8分 （ III）當(dāng) OD=OM時， ∵△ OAC為等腰直角三角形， ∴ 點 O到 AC的 距離為 4= ，即 AC 上的點與點 O之間的最小距離為 ． ∵ ＞ 2， ∴ OD=OM的情況不存在． .....................9分 綜上所述，點 M的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）或（﹣ 1，﹣ 3）． 。 ∴ BD⊥ CF， ???????????????? 6分 （ 3）如圖，連接 FD，交 AC于點 N, ∵在正方形 ADEF中， AD=DE= 2 , ∴ AN=FN=21AE=1， FD=2, ∵在等腰直角△ ABC 中， AB=4，∴ CN=ACAN=3， ∴在 Rt△ FCN中， , ∵△ BAD≌△ CAF（已證） ，∴ BD=CF= 10 , 設(shè) FG=x ，在 Rt△ FGD中，∵ FD=2，∴ GD= 24 x? , ∵ CF= 10 ，∴ CG= x?10 , ∵在等腰直角△ ABC 中， AB=AC=4， ∴ , ∵在 Rt△ BCG中， CG2+BG2=BC2, ∴ , 整理，得 , 解之，得 5101 ?x， 51032 ??x（不合題意，故舍去） ∴ FG= 510 ∴ CG=CFFG= 105451010 ?? ∴在 Rt△ BGC中， BG= = 5108 ???? 9分 ：（ 1）把點 C（ 0，﹣ 4）， B（ 2， 0）分別代入 y= x2+bx+c中， 得 ， 解得 ∴ 該拋物線的解析式為 y= x2+x﹣ 4． ..............................3分 （ 2）令 y=0，即 x2+x﹣ 4=0，解得 x1=﹣ 4， x2=2， ∴ A（﹣ 4， 0）， S△ ABC= AB?OC=12． 設(shè) P點坐標(biāo)為（ x， 0），則 PB=2﹣ x． ∵ PE∥ AC， ∴∠ BPE=∠ BAC， ∠ BEP=∠ BCA， ∴△ PBE∽△ ABC， ∴ ，即 ， 化簡得： S△ PBE= （ 2﹣ x） 2． S△ PCE=S△ PCB﹣ S△ PBE= PB?OC﹣ S△ PBE= （ 2﹣ x） 4 ﹣ （ 2﹣ x） 2 = x2﹣ x+ = （ x+1） 2+3 ∴ 當(dāng) x= ﹣ 1 時， S △ PCE 的 最 大 值 為3． ..............................6分 （ 3） △ OMD 為等腰三角形，可能有三種情形：（ I）當(dāng) DM=DO 時，如答圖 ① 所示． DO=DM=DA=2， ∴∠ OAC=∠ AMD=45176。 .................................7分 ∴△ OBA∽△ BCD或△ OBA∽△ DCB， ∴ CDBACBOB? ， ∴24 24224 4 ?? CDCD 或， ∴ CD=2 或CD=16， .................................9分 ∴點 D 的坐標(biāo)是（ 6， 0）或（ 20， 0）．（也可以一種情況一問一 分） 2 解（ 1） BD=CF成立，理由： ∵△ ABC是等腰直角三角形，四邊
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