山東省煙臺市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 21:48本頁面
【正文】 （ 2）利用ξ =0， 1， 2的可能取值，分別得到各個取值的概率值，然后寫出分布列和數(shù)學(xué)期望值 （ 3）分析在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有 5 的條件下，方程 x2+bx+c=0 有實(shí)根 ，這是一個條件概率，利用條件概率公式得到結(jié)論。（ Ⅱ ）見解析 . 【解析】 試題分析： （ Ⅰ ）由方程 ? ?3 1 1 115 4 1 0 3pp? ? ? ? ? ? ；（ Ⅱ ）依題意丙得分 X 可以為 ? ? ? ? ? ?1 5 60 , 3 , 6 0 , 3 , 61 2 1 2 1 2P X P X P X? ? ? ? ? ? ?，可得分布列，請求得 ? ? 174EX? 試題解析： （ Ⅰ ）由已知，甲獲第一名且乙獲第三名的概率為 110. 即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為 110, ∴ ? ?3 1 115 4 10p? ? ? ?， ∴ 13p? . （ Ⅱ ）依題意丙得分 X 可以為 0,3,6 ,丙勝甲的概率為 34 ，丙勝乙的概率為 23 ? ? 1 1 10 4 3 1 2PX ? ? ? ?, ? ? 3 1 1 2 53 4 3 4 3 1 2PX ? ? ? ? ? ?, ? ? 3 2 66 4 3 1 2PX ? ? ? ? P 0 3 6 X 112 512 612 ∴ ? ? 1 5 6 1 70 3 61 2 1 2 1 2 4EX ? ? ? ? ? ? ?. 21． （ 1）見解析（ 2）選擇方案甲較劃算 . 【解析】 試題分析： (1)由題意可知 X 的取值可以是 0,500,1000 ，結(jié)合題意求解相應(yīng)的概率即可求得分布列； (2)利用 (1)中的結(jié)論結(jié)合題意求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，選擇期望值更大的數(shù)值即可確定選擇的方案 . 試題解析： （ 1） ? ? 1 4 1 1 70 5 5 2 5 2 5PX ? ? ? ? ? ?， ? ? 4 1 2500 5 2 5PX ? ? ? ?， ? ? 4 1 4 81000 5 2 5 2 5PX ? ? ? ? ?. 所以某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲金 X （元）的分布列為： X 0 500 1000 P 725 25 825 （ 2 ） 由 （ 1 ） 可 知 ， 選 擇 方 案 甲 進(jìn) 行 抽 獎 所 獲 得 獎 金 X 的 均 值? ? 285 0 0 1 0 0 0 5 2 05 2 5EX ? ? ? ? ?， 若選擇方案乙進(jìn)行抽獎中獎次數(shù) 23,5B? ??????～，則 ? ? 26355E ? ? ? ?， 抽獎所獲獎金 X 的均值 ? ? ? ? ? ?4 0 0 4 0 0 4 8 0E X E E E??? ? ?，故選擇方案甲較劃算 . 點(diǎn)睛：離散型隨機(jī)變量的分布列指出了隨機(jī)變量 X 的取值范圍以及取各值的概率；要理解兩種特殊的概率分布 —— 兩點(diǎn)分布與超幾何分布；并善于靈活運(yùn)用兩性質(zhì)：一是pi≥0(i＝ 1,2， …) ；二是 p1＋ p2＋ … ＋ pn＝ 1檢驗(yàn)分布列的正誤． 22． （ Ⅰ ） 3619 （ Ⅱ ） ()E? ?? （ Ⅲ ） ()|P N M ???? 【解析】 本試題主要考查了古典概型概率的計算，以及分布列和數(shù)學(xué)期望的求解的綜合運(yùn)用。（ Ⅱ ） 1440。 17． （本小題 10 分） 已知 7 2 70 1 2 7( 1 2 ) .. .. .. .x a a x a x a x? ? ? ? ?，求 ： （ 1） 0 1 2 7...a a a a? ? ? ?； （ 2） 0 1 2 7| | | | | | ...... | |a a a a? ? ? ? （ 3） 1 3 5 7a a a a? ? ? ； 18． （本小題 12 分） 4個男生， 3個女生站成一排．（必須寫出算式再算出結(jié)果才得分） （ Ⅰ ） 3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？ （ Ⅱ ）任何兩個女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？ （ Ⅲ ）甲乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？ 19．（本小題 12 分）“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物，甲乙兩個生物小組分別獨(dú)立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究，每次試驗(yàn)一個生物，甲組能使生物成活的概率為31 ，乙組能使生物成活的概率為 21 ，假定試驗(yàn)后生物成活，則稱該 試驗(yàn)成功，如果生物不成活，則稱該次試驗(yàn)是失敗的． （ 1）甲小組做了三次試驗(yàn)，求至少兩次試驗(yàn)成功的概率； （ 2）若甲乙兩小組各進(jìn)行 2次試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)成
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