20xx-20xx學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試題(參考版)
2024-11-19 16:45本頁面
【正文】 EF=BE+CF（切線長(zhǎng)相等） =4－ t 在 Rt△ EKF中， EF2=EK2+KF2=(4－ t)2=(3t－ 4)2+22 解得 : 222t ?? 或 222t ?? （舍去） ????????? 6分 （ 3）當(dāng) 1＜ t＜ 2時(shí)， 如圖：由 214 2 2AE tCF t???? ∴ AB∥ DC，∴△ APE∽△ CPE 則 12AP AEPC CF?????????????????????8分 即點(diǎn) P的位置與 t的數(shù)值無關(guān) . 點(diǎn) P的位置 不會(huì)發(fā)生變化， AP∶ PC的值為 12 可求 22?AC ，由 AP∶ PC=1:2可得 CP= 234 ∴ P（34,34?） 設(shè)雙曲線解析式為xky?，將 P（34,34?） 代入得916??k， ∴xy 916???????????????????? 10分 ∴ H(98,2?) 得 45BHAH????????????????? 12分 。??????????????????????? 8分 25． （ 本題滿分 10分 ） 解： (1)由題意，可設(shè) y＝ kx＋ b，把 (5， 300)， (6， 200)代入得：300 5200 6kbkb???? ??? ， 解 得 ：100800kb???? ?? ， ??????????????????? 4分 所以 y 與 x 之間的關(guān)系式為： 100 800yx? ? ? ； ?????????????? 5分 (2)設(shè)利潤(rùn)為 W，則 W＝ (x－ 4)(－ 100x＋ 800) ?????????????? 7分 ＝－ 100 (x－ 4)(x－ 8) ＝－ 100 (x2－ 12x＋ 32) ＝－ 100 [(x－ 6)2－ 4] ＝－ 100 (x－ 6)2＋ 400 所以當(dāng) x＝ 6時(shí)， W取得最大值，最大值為 400元． ????????????? 9分 答：當(dāng)銷售價(jià)格定為 6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為 400元 ???? 10分 26.（本題滿分 10分） （ 1） 45DCE??（過程略） ?????? 4分 （ 2） 110DCE?? ?????? 6分 （ 3） 1(90 )2DCE n? ? ? 1(9 0 )2DCE n? ? ? 12DCE n?? 寫 1個(gè) 1分，兩個(gè) 2分，三個(gè) 4分 ??? 10分 27（本題滿分 12分） 解：（ 1） 解：（ 1） ∵ 拋物線與 x軸交點(diǎn)為 A（﹣ 3， 0）、 B（ 1， 0）， ∴ 拋物線解析式為： y=a（ x+3）（ x﹣ 1）． ??????? 2分 將點(diǎn) C（ 0，﹣ 3m）代入上式，得 a3 （﹣ 1） =﹣ 3m， ∴m=a ， ∴ 拋物線的解析式為： y=m（ x+3）（ x﹣ 1） =mx2+2mx﹣ 3m． ?? 5分 ∴ ma? ， mb 2? ， mc 3?? ???? 6分 （ 2） ∵y=mx 2+2mx﹣ 3m=m（ x+1） 2﹣ 4m， ∴ 頂點(diǎn) D坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 4m）． 如答圖 ② ，過點(diǎn) D作 DE⊥x 軸于點(diǎn) E，則 DE=4m， OE=1， AE=OA﹣ OE=2； 過點(diǎn) D作 DF⊥y 軸 于點(diǎn) F，則 DF=1， CF=OF﹣ OC=4m﹣ 3m=m． 由勾股定理得： AC2=OC2+OA2=9m2+9； CD2=CF2+DF2=m2+1； AD2=DE2+AE2=16m2+4． ∵△ACD 為直角三角形． i）若點(diǎn) A為直角頂點(diǎn)，則 AC2+AD2=CD2， 即：（ 9m2+9） +（ 16m2+4） =m2+1， 整理得： m2=﹣ ， ∴ 此種情形不存在； ????????????? 8分 ii）若點(diǎn) D為直角頂點(diǎn)，則 AD2+CD2=AC2， 即：（ 16m2+4） +（ m2+1） =9m2+9， 整理得：
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