【正文】 2023年 1月 29日星期日 1時 21分 47秒 01:21:4729 January 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 1月 29日星期日 上午 1時 21分 47秒 01:21: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強。 :21:4701:21Jan2329Jan23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , January 29, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 1月 29日星期日 1時 21分 47秒 01:21:4729 January 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 2023年 1月 29日星期日 上午 1時 21分 47秒 01:21: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 01:21:4701:21:4701:21Sunday, January 29, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 01:21:4701:21:4701:211/29/2023 1:21:47 AM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 上午 1時 21分 47秒 上午 1時 21分 01:21: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 1月 上午 1時 21分 :21January 29, 2023 1行動出成果，工作出財富。 :21:4701:21:47January 29, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :21:4701:21Jan2329Jan23 1故人江海別，幾度隔山川。 , January 29, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。0(lnlim30 ??? ??xx）（ 。11lim)2( 1 的正整數(shù)是大于nmxnxmnm ??????????。lim)4( 0 xx x?? 。 例 14 求 0l i m??x x x ( 0 0 型 ) 。 而 0l i m??xx l n xxx 1lnl i m0???20 11l i mxxx???? 0l i m???x( ? x ) ? 0 ， 而 0lim??xx ln xxxx 1lnlim???20 11limxxx???? 0lim???x(? x ) ? 0 ， 而 0li m??xx l n xxxx 1lnli m0???20 11li mxxx???? 0li m???x(? x ) ? ， 而 0l i m??xx l n xxxx 1lnl i m0??20 11l ixxx??? 0l i m???x( ? x ) ? 0 ， 對數(shù)函數(shù)的性質： f(x)?e ln f(x)。 167。 167。 例 13． 解： 下頁上頁 下頁 鈴 結束 返回 首頁 解 ：0l i m??xx x ?0l i m??xe x ln x ， 167。 將未定式 0??、 ???、 00、 1?、 ?0 轉化為 “零比零” 型或 “無窮比無窮” 型未定式求極限。 而 xxx ?? 1lnl i m1 11l i m1 ???xx?? 1 ， 所以 xxx ??111l i m ? ? 1 。 解：因為 xxx ??111lim xxxe ??? 1ln1lim xxxe ??? 1lnlim1 。 而 xxx ?? 1lnli m1 11l i m1 ???xx?? 1 ， 所以 xxx ??111li m ? e ? 1 。 例 12 求 )ln 11(l i m1 xxxx???( ? ? ? 型 ) 。 xxxx 111lim21??? 211lim1???? xxx。 解 ： )a r c t a n2(l i m xxx?????xxx 1a rct an2l i m?????? 解 ： )a r c t a n2(l i m xxx?????xxx 1a rct an2l i m?????? 上頁 下頁 鈴 結束 返回 首頁 將未定式 0??、 ???、 00、 1?、 ?0 轉化為 “零比零” 型或 “無窮比無窮” 型未定式求極限。 22111l i mxxx??????? 221l i mxxx ?????? 1 。 例 10． 解： 首頁練習 上頁 下頁 鈴 結束 返回 首頁 未定式 0??、 ???、 00、 1?、 ?0都可以轉化為 “零比零” 型或 “無窮比無窮” 型未定式。 例 9 求???xl i m nxxln ( n 0) 。 解 ； 2limxe xx ??? xe xx 2lim???? 2limxxe???? ?? ? 。 解 ； 2limxe xx ??? xe xx 2lim???? 2limxxe???? ?? ?。 解 ：???xlimnxxln????xlim11?nnxx ????xlimnnx1? 0 。 解 ：???xlimnxxln????xlim11?nnxx ????xlimnnx1? 0 。 下頁 例 8 ． 求 x xx lnc o tlnl i m0 ??。 那么 )( )(l i m xg xfax ? )()(l i mxgxfax ????? A ( 或 ? ) 。 下頁 解 ：xxx 3t ant anl i m2??xxx3c o s3c o s1l i m222???xxx222co s3co sl i m31??? 解 ：xxx 3t ant anl i m2??xxx3c o s3c o s1l i m222???xxx222co s3co sl i m31??? 解 ：xxx 3t ant anl i m2??x