安徽省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(1)(參考版)
2024-11-19 13:58本頁(yè)面
【正文】 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 73 cos4pp???，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系， M 是曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 1,02N??????， P 是線段 MN 的中點(diǎn) . （Ⅰ）求點(diǎn) P 軌跡的參數(shù)方程； （Ⅱ）證明：點(diǎn) P 到點(diǎn) ? ?0,0O 與 3,02A??????的距離之比為常數(shù) . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2||f x x a a? ? ? ，不等式 ? ? 32fx?的解集為 1|2xx? ???或 72x ????. （Ⅰ）求實(shí)數(shù) a 的值； （Ⅱ）若 ? ? ? ? 232f x f x m m? ? ? ?對(duì)任意 xR? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: BDDAC 610: CCADB 1 12： BC 二、填空題 13. ? ?0,?? 14. 2 15. 1? 16. 2 三、解答題 ：（Ⅰ）由已 知正弦定理可得 22 2 1a b abcc? ??， 2 2 2 2a b c ab? ? ? ? ， ∴ 22co s abCab?? ? ?，∴ 34C ??. （Ⅱ）由正弦定理得 sin 1sin2aCA c??，又 02A ???，∴6a ??， 故 ? ? 3ta n ta n46ta n ta n 2 331 ta n ta n46B A C?????? ? ? ? ? ? ???. ：（Ⅰ）當(dāng) 1n? 時(shí)，由 ? ?113 12aa??得 1 3a? ； 當(dāng) 2n? 時(shí)，由 ? ?1132n n n n na S S a a??? ? ? ?得 ? ?1 32nn na ? ??， ∴ ??na 是首項(xiàng)為 3 ，公比為 3 的等比數(shù)列 ，∴ 3nna? . （Ⅱ）由（Ⅰ）可知： 21213nna ?? ? ，∴ 213log 3 2 1nnbn?? ? ?， ∴ ? ? ? ?11 1 1 1 12 1 2 1 2 2 1 2 1nnb b n n n n???? ? ???? ? ? ? ???， ∴ 1 1 1 1 1 112 3 3 5 2 1 2 1 2 1n nT n n n??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ???. ：（Ⅰ）最右邊一組的頻率為 511 2 2 20 5 6?? ? ? ? ，∴樣本容量為 2012016?. （Ⅱ） 1 1 1 2 11 5 4 5
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