江蘇省東海縣20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研考試試題(參考版)
2024-11-19 13:09本頁面
【正文】 一、填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，計 70分 .不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上 . 1．若集合 ( , ]Am? ?? ， ? ?22B x x? ? ? ?，且 BA? ，則實數(shù) m 的取值范圍 是 ▲ . 2．命題“ (0, )2x ??? ， sin 1x? ”的否定是 ▲ 命題 .（填“真”或“假”） 3. 設(shè)點 ( , 2)Pm 是角 ? 終邊上一點，若 2cos 2?? ，則 m? ▲ . 4． 函數(shù) () xf x e x??的單調(diào)遞增區(qū)間為 ▲ . 5．若函數(shù) ( ) cosf x x x??的零點在區(qū)間 ( 1, )kk? （ kZ? ）內(nèi)，則 k = ▲ . 6．設(shè)函數(shù) 2( ) lg ( 1 )f x x m x? ? ?是奇函數(shù)，則實數(shù) m 的值為 ▲ . 7． 已知直線 3x ?? 過函數(shù) ( ) si n( 2 )f x x ???（其中 22???? ? ? ）圖象上的一個最高點，則 5()6f ? 的值為 ▲ . 8．在銳角 ABC? 中， 2AB? ， 3BC? ， ABC? 的面積為 332 ，則 AC 的長為 ▲ . 9．設(shè)向量 ( 5 c os , 4 sin )OA ??? ? ?， (2,0)OB? ， 則 ||AB 的取值范圍是 ▲ . 10．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， 6AB? ， 4AD? ， 點 P 是 DC 邊的中點，則 PAPB? 的值為 ▲ . 11．若函數(shù) 2( ) ln ( 2)f x x ax a x? ? ? ?在 12x? 處取得極 大值，則正數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . 12．設(shè) nS 是等比數(shù)列 ??na 的前 n 項和， 3 9 6,S S S 成等差數(shù)列，且 252 ma a a?? ， 則 m? ▲ . P A B C D 第 10 題圖 13．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和 1( 1)nnS n? ? ?，若存在正整數(shù) n ，使得 1( ) ( ) 0nna p a p? ? ? ? ?成立，則實數(shù) p 的取值范圍是 ▲ . 14. 設(shè)函數(shù) 2( ) | |xaf x e e??，若 ()fx在區(qū)間 ( 1,3 )a??內(nèi)的圖象上存在兩點，在這兩 點處的切線相互垂直，則實數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . 二、解答題：本大題共 6 小題，計 90 分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi) . 15. (本小題滿分 14分 ) 已知函數(shù) 2( ) 3 si n c os c osf x x x x??. （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ 2）若 ( ) 1fx?? ，求 2cos( 2 )3 x? ? 的值 . 16． (本小題滿分 14 分 ) 設(shè)集合 ? ?2| 2 3 0A x x x? ? ? ?，集合 ? ?|| | 1B x x a? ? ?. （ 1）若 3a? ，求 AB； （ 2）設(shè)命題 :p x A? ，命題 :q x B? ，若 p 是 q 成立的必要不充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 17. (本小題滿分 14分 ) 在 ABC? 中， ,abc分別為角 ,ABC 的對邊，已知4A ??， 3a? . （ 1）若 3sin5B?，求邊 c 的長； （ 2）若 | | 6CA CB??，求 CACB? 的值 . 18． (本小題滿分 16分 ) 如圖，河的兩岸分別有 生活小區(qū) ABC 和 DEF ，其中 AB BC? ， EF DF? ，DF AB? ， ,CEF 三點共線， FD 與 BA 的延長線交于點 O ，測得 3AB km? ，4BC km? ， 94DF km? ， 3FE km? ，32EC km? . 若以 ,OA OD 所在直線分別為,xy軸建立平面直角坐標系 x
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