江蘇省東海縣20xx屆高三數(shù)學上學期第一次學情調(diào)研考試試題(文件)
【正文】 又集合 ? ?3,1A?? ， ( 1, 1)B a a? ? ? ? ?， ....10分 所以 1311aa? ? ????? ? ??或 1311aa? ? ????? ? ??， ...12分 解得 02a?? ，即實數(shù) a 的取值范圍是 02a?? . .....14分 17．解：（ 1）在 ABC? 中，因為 32s in s in52BA? ? ?，所以 4BA??? ， 所以 4cos 5B? ， ....2分 所以 2 4 2 3 7 2s in s in ( ) 2 5 2 5 1 0C A B? ? ? ? ? ? ?， ...4分 由正弦定理 sin sinacAC? ，得 32 7 22 10c? ，所以 735c? . ......6分 （ 2）因 6CA CB??，得 2 3 2 3 c os 6b b C? ? ? ①， ...8 分 由余弦定理，有 223 2 3 c o sb b C c? ? ? ②， ①＋②，得 2cb? ， ....10分 再由余弦定理，有 22 23b c bc? ? ?，解得 3, 6bc??， ...12分 所以 2 2 2a b c??，即2C ??，所以 0CA CB??. ? 14分 （說明：其它方法類似給分） 18．解：（ 1）將 7(0, ), (3, 4)4DE兩點坐標代入到 xbyxa?? ?中，得74343baba? ?????? ?? ??， ? 2分 解得 47ab???? ???. ? 3分 再將 39( , 0), ( , 4)22AC兩點坐標代入到 y kx m??中，得302942kmkm? ?????? ????， ? 5分 解得 432kb? ???? ???. ? 6分 （ 2）①由（ 1）知直線 AC 的方程為 4 23yx??，即 4 3 6 0xy? ? ? . ? 7分 設(shè)點 M 的坐標分別為 7( , )4tMtt?? ，則利用點到直線的距離公式， 得227| 4 3 6 | 194 | 4 9 |5443tttlt t?? ? ??? ? ? ???， ? 9分 又由點 ,DE向直線 AC 作垂線時，垂足都在線段 AC 上，所以 03t?? ， 所以 19( ) | 4 9 |54l f t t t? ? ? ??， 03t?? . ? 10分 ② 方法一：令 9( ) 4 9 , 0 34g t t tt? ? ? ? ?? ，因為2( 2 5 )( 2 1 1)() ( 4 )ttgt t??? ? ?， 所以由 ( ) 0gt? ? ，解得 52t? 或 112t? （舍）， ? 12分 所以當 5(0, )2t? 時， ( ) 0gt? ? ， ()gt 單調(diào)遞增；當 5( ,3)2t? 時， ( ) 0gt? ?
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