20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題a(參考版)
2024-11-19 11:08本頁面
【正文】 ． 在 △ ACE 和 △ BCD 中， ， ∴△ ACE≌△ BCD（ SAS）， ∴ AE=BD， ∠ CAE=∠ CBD． ∵∠ AOC=∠ BOE， ∠ CAE=∠ CBD， ∴∠ BHO=∠ ACO=90176。 ∴∠ MPN=90176。 ∵ 點(diǎn) M、 N 分別是斜邊 AB、 DE 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為 AD 的中點(diǎn)， ∴ PM= BD， PN= AE， ∴ PM=PM， ∵ PM∥ BD， PN∥ AE， ∴∠ NPD=∠ EAC， ∠ MPA=∠ BDC， ∵∠ EAC+∠ BDC=90176。． 在 △ ACE 和 △ BCD 中， ， ∴△ ACE≌△ BCD（ SAS）， ∴ AE=BD， ∠ EAC=∠ CBD， ∵∠ CBD+∠ BDC=90176。 ∴ OE⊥ AD， ∴∠ AEO=90176。 解：（ 1） △ AOC 沿?cái)?shù)軸向右 平移得到 △ OBD，則平移的距離是 2 個(gè)單位長(zhǎng)度； △ AOC與 △ BOD 關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 y 軸； △ AOC 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 △ DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 120176。 ∴∠ ACD=∠ CBE． 在 △ ADC 和 △ CEB 中， ， ∴△ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=DC+CE=BE+AD； （ 2）證明：在 △ ADC 和 △ CEB 中， ， ∴△ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=CE﹣ CD=AD﹣ BE； （ 3） DE=BE﹣ AD． 易證得 △ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=CD﹣ CE=BE﹣ AD． 25． 【分析】 （ 1）直接利用平移的定義求解即可； （ 2）根據(jù) △ AOC 和 △ DOB 是能夠重合 的等邊三角形得到 AO=DO，然后利用 ∠ AOC=∠ COD=60176。 而 AD⊥ MN 于 D， BE⊥ MN 于 E， ∴∠ ADC=∠ CEB=90176。根據(jù)等角的余角相等得到 ∠ ACD=∠ CBE，易得 Rt△ ADC≌ Rt△ CEB，所以 AD=CE， DC=BE，即可得到 DE=DC+CE=BE+AD． （ 2）根據(jù)等角的余角相等得到 ∠ ACD=∠ CBE，易得 △ ADC≌△ CEB，得到 AD=CE，DC=BE，所以 DE=CE﹣ CD=AD﹣ BE （ 3） DE、 AD、 BE 具有的等量關(guān)系為： DE=BE﹣ AD．證明的方法與（ 2）相同． （ 1）證明： ∵∠ ACB=90176。得 ∠ ACD+∠ BCE=90176。所以 cosα= = 解： ∵ CA=CB， ∠ ACB=90176。． 22． 【分析】 （ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得 AD=BE=CF， BC=EF=3cm，然后根據(jù) AE、 BD 的長(zhǎng)度求解即可； （ 2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得 EF=BC， CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解． 解：（ 1） ∵△ ABC 沿 AB 方向向右平移得到 △ DEF， ∴ AD=BE=CF， BC=EF=3cm， ∵ AE=8cm， DB=2cm， ∴ AD=BE=CF= =3cm； （ 2）四邊形 AEFC 的周長(zhǎng) =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm． 23． 【分析】 （ 1）由 CA=CB， E， F 分別 是 CA， CB 邊的三等分點(diǎn)，得 CE=CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， CM=CE=CN=CF， ∠ ACM=∠ BCN=α，證明 △ AMC≌△ BNC 即可； （ 2）當(dāng) MA∥ CN時(shí)， ∠ ACN=∠ CAM，由 ∠ ACN+∠ ACM=90176。 ∴∠ EFC=90176。 ∴∠ DCE+∠ BCD=90176。 ∴∠ DCE+∠ ECF=90176。 ∴ S 四邊形 APBQ=S△ BPQ+S△ APQ= 6 8+ 62=24+9 ． 故答案為 24+9 ． 18． 【分析】 直接利用平移的性質(zhì)得出 EF=DC=4cm，進(jìn)而得出 BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案． 解： ∵ 將線段 DC 沿著 CB 的方向平移 7cm得到線段 EF， ∴ EF=DC=4cm， FC=7cm， ∵ AB=AC， BC=12cm， ∴∠ B=∠ C， BF=5cm， ∴∠ B=∠ BFE， ∴ BE=EF=4cm， ∴△ EBF 的周長(zhǎng)為： 4+4+5=13（ cm）． 故答案為： 13． 三．解答題 19． 【分析】 （ 1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)稱中心的坐標(biāo)即可； （ 2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可． 解：（ 1） ∵ A， A1， B 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 0， 4），（ 0， 3），（ 0， 2）， 所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（ 0， ）； （ 2）等邊三角形的邊長(zhǎng)為 4﹣ 2=2，所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ， 3），點(diǎn) C1的坐標(biāo)（ ，2）． 20． 【分析】 （ 1）分別將點(diǎn) A、 B、 C 向上平移 1 個(gè)單位，再向右
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