八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(參考版)
2025-04-07 03:24本頁(yè)面
【正文】 ＜α＜180176。且α≠90176。得到△ACG，連接EG（如圖3）；請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出當(dāng)45176。＜α≤45176。小敏將一塊三角板中含45176。求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連接DG、EG．已知∠BEG=90176。角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．33．已知，直角三角形ABC中，∠C=90176。將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D．（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，說(shuō)明△A1CD是等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A1正好在邊AB上時(shí)，判別A1B1與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．32．如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90176。AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF．（1）求證：BE=BF；（2）如圖2，若將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)K．①判斷線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．②當(dāng)△BEF為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB：BF的值．31．在△ABC中，∠ACB=90176。得△A′CD′．在圖2中畫出線段AD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所形成的圖形（用陰影表示），并求出該圖形的面積．30．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90176。AC=2．（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120176。得到FC，連接DF
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