20xx北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測題a-資料下載頁
2024-11-15 11:08本頁面
【導讀】臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）。武漢）已知點A（a，1）與點A′（5，b）關于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的。安順）如圖，將△PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則。濟寧）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，呼和浩特）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)。宜賓）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針。新疆）如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A．60°B．90°C．120°D．150°株洲）如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C. A．50°B．60°C．70°D．80°荊州）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上。24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥?！鰾OD關于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DOB，
【正文】 點，得 CE=CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， CM=CE=CN=CF， ∠ ACM=∠ BCN=α，證明 △ AMC≌△ BNC 即可； （ 2）當 MA∥ CN時， ∠ ACN=∠ CAM，由 ∠ ACN+∠ ACM=90176。，得到 ∠ CAM+∠ ACM=90176。，所以 cosα= = 解： ∵ CA=CB， ∠ ACB=90176。， E， F 分別是 CA， CB 邊的三等分點， ∴ CE=CF， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， CM=CE=CN=CF， ∠ ACM=∠ BCN=α， 在 △ AMC 和 △ BNC 中， ， ∴△ AMC≌△ BNC， ∴ AM=BN； 24． 【分析】 （ 1）由 ∠ ACB=90176。，得 ∠ ACD+∠ BCE=90176。，而 AD⊥ MN 于 D， BE⊥ MN于 E，則 ∠ ADC=∠ CEB=90176。，根據(jù)等角的余角相等得到 ∠ ACD=∠ CBE，易得 Rt△ ADC≌ Rt△ CEB，所以 AD=CE， DC=BE，即可得到 DE=DC+CE=BE+AD． （ 2）根據(jù)等角的余角相等得到 ∠ ACD=∠ CBE，易得 △ ADC≌△ CEB，得到 AD=CE，DC=BE，所以 DE=CE﹣ CD=AD﹣ BE （ 3） DE、 AD、 BE 具有的等量關系為： DE=BE﹣ AD．證明的方法與（ 2）相同． （ 1）證明： ∵∠ ACB=90176。， ∴∠ ACD+∠ BCE=90176。， 而 AD⊥ MN 于 D， BE⊥ MN 于 E， ∴∠ ADC=∠ CEB=90176。， ∠ BCE+∠ CBE=90176。， ∴∠ ACD=∠ CBE． 在 △ ADC 和 △ CEB 中， ， ∴△ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=DC+CE=BE+AD； （ 2）證明：在 △ ADC 和 △ CEB 中， ， ∴△ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=CE﹣ CD=AD﹣ BE； （ 3） DE=BE﹣ AD． 易證得 △ ADC≌△ CEB， ∴ AD=CE， DC=BE， ∴ DE=CD﹣ CE=BE﹣ AD． 25． 【分析】 （ 1）直接利用平移的定義求解即可； （ 2）根據(jù) △ AOC 和 △ DOB 是能夠重合 的等邊三角形得到 AO=DO，然后利用 ∠ AOC=∠ COD=60176。得到 OE⊥ AD，從而得到 ∠ AEO=90176。 解：（ 1） △ AOC 沿數(shù)軸向右 平移得到 △ OBD，則平移的距離是 2 個單位長度； △ AOC與 △ BOD 關于直線對稱，則對稱軸是 y 軸； △ AOC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn)得到 △ DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 120176。度， 故答案為： 2； y 軸； 120； （ 2） ∵△ AOC 和 △ DOB 是能夠重合的等邊三角形， ∴ AO=DO， ∠ AOC=∠ COD=60176。， ∴ OE⊥ AD， ∴∠ AEO=90176。． 26． 【分析】 （ 1）由 等腰直角三角 形的性質(zhì)易證 △ ACE≌△ BCD，由此可得 AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到 PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得 PM⊥ PN，于是得到結論； （ 2）（ 1）中的結論仍舊成立，由（ 1）中的證明思路即可證明． 解：（ 1） ∵△ ACB 和 △ ECD 是等腰直角三角形， ∴ AC=BC， EC=CD， ∠ ACB=∠ ECD=90176。． 在 △ ACE 和 △ BCD 中， ， ∴△ ACE≌△ BCD（ SAS）， ∴ AE=BD， ∠ EAC=∠ CBD， ∵∠ CBD+∠ BDC=90176。， ∴∠ EAC+∠ BDC=90176。， ∵ 點 M、 N 分別是斜邊 AB、 DE 的中點，點 P 為 AD 的中點， ∴ PM= BD， PN= AE， ∴ PM=PM， ∵ PM∥ BD， PN∥ AE， ∴∠ NPD=∠ EAC， ∠ MPA=∠ BDC， ∵∠ EAC+∠ BDC=90176。， ∴∠ MPA+∠ NPC=90176。， ∴∠ MPN=90176。， 即 PM⊥ PN， ∴△ PMN 為等腰直角三角形； （ 2） ① 中的結論成立， 理由：設 AE 與 BC 交于點 O，如圖 ② 所示： ∵△ ACB 和 △ ECD 是等腰直角三角形， ∴ AC=BC， EC=CD， ∠ ACB=∠ ECD=90176。． 在 △ ACE 和 △ BCD 中， ， ∴△ ACE≌△ BCD（ SAS）， ∴ AE=BD， ∠ CAE=∠ CBD． ∵∠ AOC=∠ BOE， ∠ CAE=∠ CBD， ∴∠ BHO=∠ ACO=90176。， ∴ AE⊥ BD， ∵ 點 P、 M、 N 分別為 AD、 AB、 DE 的中點， ∴ PM= BD， PM∥ BD， PN= AE， PN∥ AE， ∴ PM=PN． ∵ AE⊥ BD， ∴ PM⊥ PN， ∴△ PMN 為等腰直角三角形．
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