山東省日照市20xx屆高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題word版(參考版)
2024-11-19 09:10本頁面
【正文】 ( 1)( ) 0( 1)tFt tt???? 所以 2( 1)( ) ln1tF t t t ??? ? 在 (, )?? 上單調(diào)遞增 則 2 ( 1 )( ) l n (1 ) 01tF t t Ft ?? ? ? ?? 所以 2( 1)ln1tt t ?? ? 則 2 2 11 1 22( )ln x x xx x x?? ? 所以 1 2 1 2 212 1 2 2 1 12 ( )l n l n 2x x x x xxx x x x x x??? ? ?? 又 12121 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 242 ( ) 44l n l n l n 2 l nxxxxx x x x x x x xx x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? 所以12 1242 ln 2xx xx?? 即12 122ln 1xx xx?? 令 2( ) ln ,G x x x?? 則 0x? 時， 39。( ) 0t? ? ， ()t? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減 當(dāng) (1, )t? ?? 時， 39。211( ) 0h x axx? ? ? ? 即對 0x?? ，都有211a xx?? 因為2110xx?? 所以 0a? 所以實數(shù) a 的取值范圍是 ( ,0]?? ?????????? 4 分 （ 2）設(shè)切點為0001( ,ln )xxx?,則切線方程為0020 0 01 1 1( l n ) ( ) ( )y x x xx x x? ? ? ? ? 即020 0 01 1 2( ) ( ln 1 )y x xx x x? ? ? ? ? 令01 0tx ?? ，由題意得 220011a t txx? ? ? ?， 002ln 1 ln 2 1b x t tx? ? ? ? ? ? ? 令 2( ) ln 1a b t t t t?? ? ? ? ? ? ?，則 39。 2 解：（ 1） 1( ) ( ) ( ) l nh x f x g x x a x bx? ? ? ? ? ?，則 39。 1 , 21 ( 2 2 ) 8 4 1 2 10 0 .22 a a a aax aa? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 ， 122 2 11 0 . 1 02ax x xaa?? ? ? ? ? ? ? ?對 稱 軸 方 程 為 且 1 2 1 1 2 1 1 2 1( ) ( 0 , ) ( , )1 + 2 1( + )a a a a a afxa a aaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?在 單 調(diào) 遞 減 ， 單 調(diào) 遞 增 ， 單 調(diào) 遞 減 。( ) 0Ma? ()Ma單調(diào)遞減 所以函數(shù)m a x 1 4 1 1 1 9( ) ( ) 24 3 4 4 1 2M a M? ? ? ? ? ? 所以沒有超標(biāo) 答：目前該市的污染指數(shù)沒有超標(biāo) ?????????? 12 分 19 、 . 【解析】 (1) 0a?當(dāng) 時 , ).,0(,11)( ?????? xxxxf 此時239。( ) 0Ma? 得 14a? 當(dāng) 1[0, )4a?時， 39。（ 2）≥0 ． 由此得 b， c滿足的約束條件為 滿足這些條件的點（ b， c）的區(qū)域為圖中陰影部分． 由題設(shè)知 f（﹣ 1） =2b﹣ c，由 z=2b﹣ c，將 z的值轉(zhuǎn)化為直線 z=2b﹣ c在 y軸上的截距，當(dāng)直線 z=2b﹣ c經(jīng)過點（ 0，﹣ 3）時，z最小，最小值為： 3．當(dāng)直線 z=2b﹣ c經(jīng)過點 C（ 0，﹣ 12）時， z最大，最大值為： 12．故選 C． 【 解 】 當(dāng) |m|≤2 時， f″ （ x） =x2﹣ mx﹣ 3＜ 0恒成立等價于當(dāng) |m|≤2 時 關(guān)于 m的一次函數(shù) h(m)= x2﹣ mx﹣ 3＜ 0恒成立 .∴ h(2) ＜ 0且 h(2) ＜ 0， 綜上可得﹣ 1＜ x＜ 1， 從而（ b﹣ a） ma
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