廣東省中山一中等七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 08:41本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0rx? ，即 ()rx在區(qū)間 1( , )2??內(nèi)單調(diào)遞增 . ??????? 11分 11221 1 1 1( ) l n l n 2 1 . 9 9 5 2 52 2 2 2m r e e? ? ? ? ? ?， 所以存在實(shí) 數(shù) m 滿足題意，且最大整數(shù) m 的值為 1. ?? ??? 12分 22.【 解析 】 (Ⅰ )∵ 曲線 C的參數(shù)方程為??????????sin51cos52yx (?為參數(shù) ) ∴ 曲線 C的普通方程為? ? ? ? 512 22 ???? yx ???? 2 分 將 ??? ?? ?? ??sincosy 代入并化簡(jiǎn)得：??? sin2cos4 ?? 即曲線 C的極坐標(biāo)方程為?? sin2cos4. ???? 5 分 （ Ⅱ ） 在極坐標(biāo)系中，??? sin2cos4 ??：C ∴由??????????sin2cos46得到132 ??OA ???? 7 分 同理32??OB. ???? 9 分 又∵ 6??AOB ∴ 4358sin21 ?????? AOBOBOAS AOB. 即 AOB?的面積為 4358?. ???? 10 分 23.【 解析 】 (Ⅰ ) 當(dāng) 2a? 時(shí)，由 ( ) 3fx?? ，可得 2 2 1 3xx? ? ? ? ?， ① 1 ,22 2 1 3xxx? ???? ? ? ? ? ??或② 1 2,22 2 1 3xxx? ????? ? ? ? ? ??或③2,2 2 1 3xxx??? ? ? ? ? ?? ??????? 3分 解①得 14 2x? ? ? ；解②得 1 22 x?? ；解③得 2x? .??????? 4分 綜上所述，不等式的解集為 ? ?42xx? ? ? . ??????? 5分 （Ⅱ ）若 當(dāng) ? ?1,3x? 時(shí)， ( ) 3fx? 成立， 即 3 2 1 2 2x a x x? ? ? ? ? ?. ??????? 6分 故 2 2 2 2x x a x? ? ? ? ? ?， 即 3 2 2x a x? ? ? ? ? ?， ??????? 8分 ? 2 3 2x a x? ? ? ? ?對(duì) ? ?1,3x? 時(shí) 成立 . [ 3,5]a? ?? . ??????? 10分 。( )x? 的圖象在 1( ,1)2 上連續(xù)，所以存在0 1( ,1)2x ?，使得 039。( ) 2 02 e? ? ? ?， 39。( ) xxex? ??， ????? 7分 因?yàn)?39。()tx ＋ 0 － ()tx 增 極大值 減 因?yàn)?xe? 是唯一的極大值點(diǎn)，故max 1()t t e e?? ?????? 4分 故要使方程 lnx ax ? 在 (0, )?? 無(wú)解，當(dāng)且僅當(dāng) 1a e? 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 1( , )e?? ??????? 6分 （Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 滿足題意，則不等式 ln xmex xx??對(duì) 1( , )2x? ?? 恒成立 . 即 lnxm e x x?? 對(duì) 1( , )2x? ?? 恒成立 . ??????? 6分 令 ( ) lnxr x e x x?? ，則 39。( ) ,xtx x??令 39。12S = n si nn = 6開始是否圖 2 第Ⅱ卷 (非選擇題 共 90 分 ) 本卷包括必考題和選考題兩部分 .第 13～ 21 題為必考題 ,每個(gè)試題考生都必須作答 .第 22～23為選考題 ,考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題 :本大題共 4 小題 ,每小題 5 分 ,滿分 20 分 . a 、 b 滿足 : 1?a , 2?b , ? ???a a b ,則 a 與 b 的夾角是 ____. 263 年左右 ,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增 加時(shí) ,多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積 ,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)” ,利用“割 圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值 ,這就是著 名的“徽率” .如圖 2是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè) 程序框 圖 ,則輸出的值為 ____. (參考數(shù)據(jù) :sin15 ?? ,sin 30 5?? 2 4yx? 的焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 ,AB兩點(diǎn) ,若 | | 3AF? , 則 ||BF? ______. 16． 在△ ABC 中
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