江蘇省無(wú)錫江陰市要塞片20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題(參考版)
2024-11-19 05:58本頁(yè)面
【正文】 CBA圖 1 25．（本題滿分 10分） 從 M地到 N地有一條普通公路，總路程為120 km；有一條高速公路，總路程為126 km． 甲車(chē)和乙車(chē)同時(shí)從 M地開(kāi)往 N地，甲車(chē)全程走普通公路，乙車(chē)先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路 ． 假設(shè)兩車(chē)在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車(chē)速度為60 km/h，在高速公路上的行車(chē)速度為100km/h．設(shè) 兩車(chē) 出發(fā) x h時(shí) ， 距 N地的路程為 y km，圖中的 線段 AB與 折線 ACD分別 表示 甲車(chē)與乙車(chē)的 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系． （ 1）填空： a＝ ▲ ， b＝ ▲ ； （ 2）求 線段 AB、 CD所表示的 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3） 兩車(chē)在何時(shí)間段內(nèi)離 N 地的路程之差達(dá)到或超 過(guò) 30km？ 26. （本題滿分 10 分） 已知以（ 4， 0）為圓心的 ⊙ M 與 直線 xyl 3: ?? 相切，從相切處開(kāi)始， ⊙ M以每秒 1個(gè)單位的速度 沿 y軸 某一方向勻速 運(yùn)動(dòng) . （ 1） ⊙ M的半徑是 ▲ . （ 2）若 ⊙ M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中截直線 l 所得的弦長(zhǎng)為 512 ，求 ⊙ M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 . （ 3）若直線 l 同時(shí)以每秒 3 個(gè)單位的速度沿 x 軸 正 方向運(yùn)動(dòng)，求 ⊙ M 與直線 l 再次相切時(shí)圓心 的 坐標(biāo) . y/km O A B x/h 120 D C a b 27. （本題 滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，矩形 OABC 的邊 OA、 OC 分別在 y軸和 x軸的正半軸上， D為邊 AB的中點(diǎn)，一拋物線 y=﹣ x2+2mx+m（ m＞ 0） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D （1）求點(diǎn) A、D 的坐標(biāo)（用含 m的式子表示）； （2）把△ OAD沿直線 OD折疊后點(diǎn) A落在點(diǎn) A′ 處，連接 OA′ 并延長(zhǎng)與線段 BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，①若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，求拋物線的解析式； ② 若拋 物線與線段 CE相交，直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn) P到達(dá)最高位置時(shí)的坐標(biāo) ▲ 28． （本題滿分 10分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于點(diǎn) P和圖形 G，如果線段 OP與圖形 G有公共點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn) P為關(guān)于圖形 G的 “ 親近點(diǎn) ” ． （ 1）如圖，已知點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ 1， 1），連接 AB． ① 在 P1（ 1， 4）， P2（ 1， 2）， P3（ 2， 3）， P4（ 5， 4）這四個(gè)點(diǎn)中，關(guān)于線段 AB 的“ 親近點(diǎn) ” 是點(diǎn) ▲ ； ② 線段 A1B1∥ AB，線段 A1B1上所有的點(diǎn)都是關(guān)于線段 AB 的 “ 親近點(diǎn) ” ，若點(diǎn) A1的橫坐標(biāo)是 3，那么線段 A1B1最長(zhǎng)為 ▲ ． (2) 已知點(diǎn) C（ 21 ， 23 ）， ⊙ C與 y軸相切于點(diǎn) D．若 ⊙ E的半徑為 1，圓心 E在直線333: ??? xyl 上，且 ⊙ E上的所有點(diǎn)都是關(guān)于 ⊙ C的 “ 親近點(diǎn) ” ，求點(diǎn) E的備用圖 縱坐標(biāo)的取值范圍． （ 3）以 M（ 3， 0）為圓心， 2 為半徑作 ⊙ M. 點(diǎn) N 是 ⊙ M 上到原點(diǎn)最近的點(diǎn)，點(diǎn) Q 和 T是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ⊙ M 上的所有點(diǎn)都是關(guān)于 △ NQT 的 “ 親近點(diǎn) ” ，求△ NQT周長(zhǎng)的最小值 . 備用圖圖１ 20202017學(xué)年 度二第 學(xué)期 模擬考 試 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題 3分） 1. D ； 2. C
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