【正文】 D1=1* D2=1* D3=1* D4=1* D5=1* 加總得到前 5年股利的現(xiàn)值 = 股利未來(lái)值 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 第二步計(jì)算第 6年及以后各年不變?cè)鲩L(zhǎng)率的股票價(jià)值 Pn=Dn+1/(kgc)=D6/(kgc)=D5（ 1+gc)/(kgc) =(*)/()= 此時(shí) Pn= 6年初（第 5年末）的預(yù)期價(jià)格，必須使用 5年期、貼現(xiàn)率為 10%的現(xiàn)值因子進(jìn)行貼現(xiàn)，因此有： Pn貼現(xiàn)值 =第 5年末股票價(jià)格的現(xiàn)值 =第 6年到 ∞年股利的貼現(xiàn)值 =Pn/(1+k)5= P0=+= 四川大學(xué)金融工程系 ? 課堂討論 中國(guó)和美國(guó)股票 (證券 )市場(chǎng)的有效性類(lèi)型 四川大學(xué)金融工程系 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。在這之后，預(yù)計(jì)新的增長(zhǎng)率將是一個(gè)固定的年增長(zhǎng)率 6%。 公式右邊第二項(xiàng)，是不變?cè)鲩L(zhǎng)率模型，用第 n+1期的預(yù)期股利除以 k與 g之差，這是 第 n+1期期初 （或第 n期期末）的股票價(jià)值，必須以合適的貼現(xiàn)因子將其貼現(xiàn)到第 0期。 證明 ： 根據(jù)不變?cè)鲩L(zhǎng)率折現(xiàn)公式，第一年末（或第二年初）預(yù)期價(jià)格 P1為 價(jià)格的預(yù)期變化率為 —— 不變紅利增長(zhǎng)率情形下，任意年份的價(jià)格升值比率等于不變?cè)鲩L(zhǎng)率 g 四、金融資產(chǎn)估價(jià) )1()1( 0121 gPgk gDgk DP ??? ???? gPPgPPPP ?????000001 )1(四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 01PDgk ?? （ 4）不變紅利折現(xiàn)模型的計(jì)算公式可以重新寫(xiě)成如下形式： 此公式可以被解讀為： 要求回報(bào)率 =紅利增長(zhǎng)率 +紅利收益率 =價(jià)格增長(zhǎng)率 +紅利收益率 =資本利得率 +紅利收益率 價(jià)格以紅利固定 增長(zhǎng)率而上升 四川大學(xué)金融工程系 （ 3） 多增長(zhǎng)率模型 (multiplegrowth model)： 必須使用 兩個(gè)或多個(gè) 增長(zhǎng)率描述股利未來(lái)預(yù)期增長(zhǎng)率的情形 兩階段增長(zhǎng)率模型 ： 假設(shè)近期以一個(gè)快速的比率增長(zhǎng)一段時(shí)間（一般為 210年），隨后以一個(gè)可持續(xù)的穩(wěn)定的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。 其他條件不變的情況下，如果市場(chǎng)降低股票的必要回報(bào)率 k，那么股票價(jià)格將上漲。但隨著 g在數(shù)值上趨近于 k，股票價(jià)格趨于無(wú)限。 四、金融資產(chǎn)估價(jià) )1(010?????????gkgDgkDP四川大學(xué)金融工程系 注 ： （ 1）不變?cè)鲩L(zhǎng)率模型考慮從現(xiàn)在到無(wú)限期的所有未來(lái)現(xiàn)金流，盡管從公式直觀地看這一點(diǎn)并不明顯。則該公司股票的估計(jì)價(jià)格是多少？ 解 ： 注 ： 當(dāng)期股利（ D0）必須復(fù)利一期。則 ABC公司股票的估計(jì)價(jià)格為？ 解 ： P0=D1/(kg) =5/(15%10%)=100美元 四川大學(xué)金融工程系 例題 ： 假設(shè)娜迪亞公司當(dāng)期每股支付 1美元股利，在可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，投資者預(yù)計(jì)股利將以每年 7%的比率增長(zhǎng)。即股利以不變比率 g、初始值 D0增長(zhǎng)的股利流 將股利增長(zhǎng)的預(yù)期值 帶入 DDM公式中，則簡(jiǎn)化為： 其中， D0：當(dāng)期派發(fā)的股利，以不變比率 g增長(zhǎng) D1：預(yù)期在 第一年 年末獲得的股利 四、金融資產(chǎn)估價(jià) tt gDD )1(0 ?? gkgDgkDP?????)1(010四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 例題 ： ABC公司股票 1年末的預(yù)期紅利為 5美元，投資者要求每年的回報(bào)率為 15%。 固定股利除以貼現(xiàn)率產(chǎn)生的結(jié)果等價(jià)于貼現(xiàn)從現(xiàn)在到無(wú)限期的各期股利，然后加總所有的現(xiàn)值。投資者必須從 D1即 下一期預(yù)期派發(fā) 的股利開(kāi)始估計(jì)未來(lái)派發(fā)的股利。 如果用 gt表示第 t期的 股利 增長(zhǎng)率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 注 ： 使用 DDM模型時(shí)，投資者必須通過(guò)模擬增長(zhǎng)率考慮從現(xiàn)在到無(wú)窮期的所有股利。 例如 ： 貼現(xiàn)率為 15%，從現(xiàn)在開(kāi)始第 50年獲得 1美元的現(xiàn)值只有 。假設(shè)投資者需要的回報(bào)率是 15%，則該股票的價(jià)值是多少？ 解 ： 該股票現(xiàn)在的價(jià)值 P0=D1/(1+k)+P1/(1+k) =5/(1+)+110/(1+) =100美元 四川大學(xué)金融工程系 運(yùn)用推導(dǎo) P0的類(lèi)似推導(dǎo)過(guò)程，第 2年年初普通股的預(yù)期價(jià)格 P1為： 因此 P0為： 四、金融資產(chǎn)估價(jià) kPDP???1221 2221221110 )1(1111 kPDkDkkPDDkPDP?????????????四川大學(xué)金融工程系 依此類(lèi)推，一般的普通股估計(jì)模型為 ： 其中， P0：投資者對(duì)未來(lái)股利和必要回報(bào)率的估計(jì)值計(jì)算的股票當(dāng)前價(jià)值； D1,D2,...:預(yù)期在各期獲得的股利； k:股票的市場(chǎng)資本化率（必要回報(bào)率） —— 一只股票的價(jià)格是按照市場(chǎng)資本化比率進(jìn)行折現(xiàn)的所有每股預(yù)期未來(lái)紅利的現(xiàn)值 。 四、金融資產(chǎn)估價(jià) kP PPDrE ????00111 )(四川大學(xué)金融工程系 普通股的當(dāng)前價(jià)格方程式： 四、金融資產(chǎn)估價(jià) kPkDP???? 11110預(yù)期年末 紅利現(xiàn)值 預(yù)期不含紅利 價(jià)格的現(xiàn)值 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 例子 ： 假定一個(gè)投資者在年初考慮購(gòu)買(mǎi) ABC公司的股票。 普通股預(yù)期到的現(xiàn)金流入 =股利 +將來(lái)股票出售時(shí)的價(jià)格 （ 股利 ： 股票持有人預(yù)計(jì)從所擁有的公司股票獲得的收入） 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 股票價(jià)值的折現(xiàn)紅利模型（ discounteddividend model, DDM) DDM： 任何將股票價(jià)值作為預(yù)期未來(lái)紅利現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算的模型（ Williams, 1938) 經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的折現(xiàn)率 （ riskadjusted discount rate)或 市場(chǎng)資本化比率 （ market capitalization rate):為了投資該股票，投資者要求的預(yù)期收益率，此處視為給定。計(jì) 算該債券的當(dāng)期收益率和到期收益率 解 ： 當(dāng)期收益率 到期收益率 % ??? 債券價(jià)格息票價(jià)值當(dāng)期收益率%)1(100 0)140950221?????????iiiPVPVPVttFVPM TBon d（對(duì)于貼現(xiàn)債券，當(dāng)期收益 率低估了真實(shí)的收益率 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) 小結(jié) ： 當(dāng)期收益 率適于 平價(jià)債券 ； 當(dāng)面對(duì) 溢價(jià)債券 或 貼現(xiàn)債券 時(shí)，當(dāng)期收益率忽視了到期時(shí)債券價(jià)格發(fā)生變化的事實(shí)，所以使用 到期收益率 計(jì)算這兩種附息債券更為準(zhǔn)確。則該債券收益率是多少？ 解 ： 當(dāng)期收益率 % ??? 債券價(jià)格息票價(jià)值當(dāng)期收益率四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià) %)1(1000)1(1001100)1()1(),(),(),(211???????????????YTMYTMYTMYTMFVYTMPMTnYTMFVPVnYTMPMTPVnYTMFVPMTPVnttnnttFVPM TBond 到期收益率 n:到期前每年支付的時(shí)期數(shù)量 YTM：年到期收益率 PMT： 每年的息票支付 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價(jià)