數(shù)字電子技術(shù)機械工業(yè)出版社張建華主編(參考版)
2025-01-02 17:53本頁面
【正文】 卡諾圖和時序圖? 分析和設(shè)計邏輯電路的重要數(shù)學工具：布爾代數(shù)? 邏輯函數(shù)的化簡：布爾代數(shù)法、卡諾圖法謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。碼制部分：常用的 BCD碼任意一個 R進制數(shù)按權(quán)展開：? 邏輯問題的描述方法：真值表、函數(shù)式、邏輯圖、 AC 對應(yīng)的方格為無關(guān)項。AB 和 求最簡與非式基本方法是：先求最簡與或式，再利用還原律和摩根定律變換為最簡與非式。11 11 或式(3)畫包圍圈10(2)填圖(4)求最簡與 01 10A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 1 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 0解： (1)畫變量卡諾圖ABC01000[例 ] 已知函數(shù) 11∑d (2,3,5,7,10,11,15)ABCD0001111000顯然左圖化簡結(jié)果最簡 111ABCD0001111000將 看成 0,其余 看成 d10使包 圍 圈 最少而且最大，從而使結(jié)果最簡。或 化 簡時應(yīng)視 需要將無關(guān) 項 方格看作 或 不會出現(xiàn) 1001則 0,A、 B 為連動互鎖開關(guān)，設(shè)開為 例如 種代碼是不允許出現(xiàn)的。1111這 碼中， 1010d 和相應(yīng)的編號表示。1. 無關(guān)項的概念與表示 無關(guān)項是特殊的最小項，這種最小項所對應(yīng)的 變量取值組合或者 不允許出現(xiàn) 或者根本 不會出現(xiàn) 。不允許出現(xiàn)的 無關(guān) 項 又稱約束項；客觀上不會出現(xiàn)的 無關(guān) 項 又稱隨意項。 01 101ABC01001 1 1 1101 11A B C Y0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 1注意：該卡諾圖還有其他畫圈法 可見，最簡結(jié)果未必唯一。Y 的最簡與或式。0011ABCD000111100011的公共區(qū)域解： (1)畫變量卡諾圖ABCD0001111000D =的公共區(qū)域找 CD =A =1AB =11,422311(4)求最簡與或式 1 11 11 11 10(2)填卡諾圖01=AB循環(huán)相鄰 Ya=ABCDYc個相同變量相與。個變量，化簡為 個可消去 BCD圈 Yb31211m0解： (1)畫變量卡諾圖[例 ] 用卡諾圖化簡邏輯 函數(shù) Y(A,B,C,D)=∑m (0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD0001111000m4m6m9的相鄰最小項方格畫包圍圈 對填 步驟 圖化卡諾 11；每個 “ 1” 格須圈到，孤立項也不能掉。先圈小再圈大，圈越大越是好； 11包圍圈必須包含 1畫包圍圈規(guī)則 11 個變量A個相鄰項合并消去 個變量，化簡結(jié)果為相同變量相與。個相鄰項合并消去 1 ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ACD+ACD =AD111例如1個相鄰項合并消去 ABCD+ABCD=ABD例如1個相鄰項合并消去 1例如1001n 個變量 ，化簡結(jié)果為相同變量的與。個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與；…… 2n 個相鄰 最小項有 個變量相異，相加可以消去這 個相鄰最小項有 22個變量 ，化簡結(jié)果為相同變量的與； 4個變量相異，相加可以 消去 這 個相鄰 最小項有 1的方格。A =0， D =B =的方格。B =A =1 1 11AB+ABCD0001111000試畫出 [例 ] 已知 作變量卡諾圖找出各與項所對應(yīng)的最小項方格填 將邏輯式轉(zhuǎn)化為與或式(2)已知一般表達式畫函數(shù)卡諾圖解： (1)填 卡諾圖相應(yīng)方格中對應(yīng)的最小項，在11(2)找出真值表中 1 11 0m0m2m4m61 7 5 4 2 3 10A B C Y0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 0ABC01003解： (1)出 Y 的1 1 1 109 8 14 12 1，其余不填。邏輯式中的最小項 填圖(1)的卡諾圖解： Y = 基本步驟用卡諾圖表示邏輯函數(shù)舉例 已知標準與或式畫函數(shù)卡諾圖 (3)畫出變量卡諾圖。(1) (二 )利用摩根定律和分配律把邏輯函數(shù)式展開為與或式。m15=∑m (0,1,12,13,15)解： (1)m13m12m1m0利用 A+A=A，合并掉相同的最小項。(3) 如何將 邏輯 式轉(zhuǎn)化為 標準與 或式呢 或式是唯一的。 任何形式的邏輯式都可以轉(zhuǎn)化為標準與 或式，而且邏輯函數(shù)的標準與 或表達式。或式或者與 為了用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，通常需要先求得真值表或者標準與 10010。原變量取 已知最小項如何找相應(yīng)小方格？ 11 15 1367 5 4 23 1 0 100110110ABCD00011110001 7 5 4 2 3 m601 1111 15 1367 5 4 23 1 0 BAB ABAB AB四變量卡諾圖3ABAAB2 10 1m0 m1m2 m30 10 0的代以原變量AB二變量卡諾圖010取 的代以反變量變量取 2n 個小方格表示，并且 使相鄰最小項在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰 ，這樣排列得到的方格圖稱為 n 變量的 最小項的卡諾圖表示消去互反變量，化簡為相同變量相與。兩個相鄰最小項相加可合并為一項，ABC 相鄰最小項重要特點 ： 例如 三變量最小項 兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，稱為相鄰最小項，簡稱相鄰項。1。(4)對于變量的任一組取值，任意兩個最小項的乘積為 的那組變量取值也不同。不同的最小項，使其值為 0ABCm7m6m5m4m3m2m1m0A B C(2)1100000001001000000100110000010000
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1