12等邊三角形的性質(zhì)(參考版)
2024-12-30 01:33本頁(yè)面
【正文】 . 。 . 理由如下：如圖，設(shè) CE與 AD交于點(diǎn) F. ∵∠ BAC＝ ∠ DAE， ∴∠ BAD＝ ∠ CAE. 又 ∵ AB＝ AC， AD＝ AE， ∴ △ ABD≌ △ ACE， ∴∠ ADB＝ ∠ AEC.∵∠ AFE＝ ∠ CFD， ∴∠ EAF＝∠ ECD.∵∠ BAC＝ ∠ FAE， ∴∠ BAC＝ ∠ ECD， 又 ∵∠ BCE＋ ∠ ECD＝ 180176。 . ② 當(dāng)四邊形 ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求 BD的長(zhǎng)． 解：∵△ ABC 是等邊三角形， 且 AB ＝ AC ＝ 2 ，∴ BC ＝ 2. ∵△ ABD ≌△ ACE ，∴ BD ＝ CE . ∴四邊形 A DCE 的周長(zhǎng)＝ AD ＋ DC ＋ CE ＋ AE ＝ AD ＋ DC ＋BD ＋ AE ＝ BC ＋ 2 AD . ∴當(dāng) AD 最短，即 AD ⊥ BC 時(shí)，四邊形 A DCE 的周長(zhǎng)最?。? ∵△ ABC 是等邊三角形， AD ⊥ BC ， ∴ BD ＝12CB ＝ 1. (2)若 ∠ BAC≠60176。 ； 證明： ∵∠ BAC＝ ∠ DAE， ∴∠ BAD＝ ∠ CAE， 又 ∵ AB＝ AC， AD＝ AE， ∴ △ ABD≌ △ ACE， ∴∠ ABD＝ ∠ ACE. ∵ △ ABC是等邊三角形， ∴∠ ABD＝ ∠ BAC＝ ∠ ACB＝ 60176。 ＝ 120176。 － ∠ PAC＝ 180176。 ， ∴∠ QMC＝ 60176。涼山州】 如圖，點(diǎn) P， Q分別是等邊三角形 ABC邊 AB， BC上的動(dòng)點(diǎn) (端點(diǎn)除外 )，點(diǎn) P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)分別從點(diǎn) A、點(diǎn) B出發(fā)． (1)如圖 ① ，連接 AQ， ： △ ABQ≌ △ CAP. 證明： ∵ △ ABC是等邊三角形， ∴∠ ABQ＝ ∠ CAP＝ 60176。 . 11．如圖，點(diǎn) A， D， E是直線 BC同側(cè)的三個(gè)點(diǎn)，已知 △ ABD， △ AEC都
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