廣東省湛江20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第二次大考理科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(參考版)
2024-11-19 01:23本頁(yè)面
【正文】 112 時(shí) ， 以線段 AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O. .........12 分 21 解：（ 1） 取 BE 的三等分點(diǎn) K （靠近點(diǎn) B ），則有1 23kM DE??，過(guò) K 作 KM BD? 交 BD 于 M ，由 DE? 平面 ABCD ， //AF DE ，可知 AF? 平面 ABCD ， ∴ AF BD? ，∴ //FA KM ，且 FA KM? ，所以四邊形 FAMK 為平行四邊形，可知/ / / /AM FK AM BE F? 平 面，∵ 13MK BMED BD??， ∴ M 為 BD 的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn) B ）； .........6 分 （ 2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系： 則 ? ? ? ? ? ? ? ?3 , 0 , 0 , 3 , 3 , 0 , 0 , 0 , 6 , 0 , 3 , 0A B E C， ? ? ? ? ? ?3 , 3 , 6 , 0 , 3 , 0 , 3 , 3 , 0E B A B B C? ? ? ? ?， 設(shè)平面 AEB 的法向量為 ? ?1 1 1,n x y z? ， 由1 1 113 3 6 030xyzy? ? ??? ?? ，可得 ? ?2,0,1n? ． 平面 BCE 的法向量為 ? ?2 2 2,m x y z? ， 由2 2 213 3 6 030xyzy? ? ??? ?? 可得 ? ?0,2,1m? ，因?yàn)槎娼?A BE C??為鈍二面角，可得222 0 0 2 1 1c o s 52 1 2 1? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?， 所以二面角 A BE C??的余弦值為 15? ． .........12 分 22解：（ 1）解：設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，聯(lián)立方程組 2 23y pxx my? ?? ???，消元得2 2 6 0y pm y p? ? ?，所以 122y y pm?? ， 12 6yy p?? ．?? 2分 又 2121 2 1 2 1 22() 9 6 64yyO A O B x x y y y y pp? ? ? ? ? ? ?，?????? 4分 所以 12p? ，從而 2yx? ．?????? 5分 （ 2）因?yàn)?111 36yyk x my????， 222 36yyk x my????， 所以1116mky?? ，2216mky?? ．?????? 6分 因此 2 2 2 2221 2 1 21 1 6 62 ( ) ( ) 2m m m mk k y y? ? ? ? ? ? ? 221 2 1 21 1 1 12 1 2 ( ) 3 6 ( ) 2m m my y y y? ? ? ? ? ??????? 8分 2221
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