材料力學(xué)教案材力附錄a圖形性質(zhì)(參考版)
2024-10-06 18:23本頁面
【正文】 。 ? 若 截面有二根對稱軸，則此二軸即為形心 主慣性軸。 3)、建立形心坐標(biāo)系；并求： Iyc ， Izc ， Izcyc ， ?????????????AyAASyAzAASzciizciiyc4)、確定形心主軸位置 —— ? 0 ： yzzyIIItg??? 220?5)、 求形心主慣性矩 2 2 0 0 min max ) 2 ( 2 zy y z y z yc zc I I I I I I I ? ? 177。 000 ?yzI26 求截面形心主慣性矩的基本步驟 1)、建立坐標(biāo)系。 由此引出幾個概念： 主慣性軸（主軸）： y0, z0 如果圖形對過某點的某一對坐標(biāo)軸的慣性積為零，則該對軸為圖形過該點的 主慣性軸 。 形心主慣性矩： 圖形對形心主軸的慣性矩。 zc、 yc 為形心軸。 形心主慣性軸（形心主軸）： 如果圖形的兩個主軸為圖形的形心軸，則此兩軸為形心主慣軸。 A5 主慣性軸、主慣性矩、形心主慣性矩 24 2200m i nm a x )2(2 zyyzyzyz IIIIIII ??????yzzyIIItg??? 220?01??? ?ddI z 022c o s22si n22 0000 ???????yzzyyz IIII ??可求得 和 兩個角度，從而確定兩根軸 y0,， z0。 21 ????????c o ss i n2s i nc o s dc o ss i n2 ds i ndc o s2222221zyyzAAAzIIIAzyAzAyI????????? 利用二倍角函數(shù)代入上式，得 轉(zhuǎn)軸公式 ： ??????2c o s2si n22si n2c o s222si n2c o s221111zyyzyzzyyzyzyzyyzyzzIIIIIIIIIIIIIIII?????????????? 的符號為：從 z 軸至 z1 軸 逆時針為正，順時針為負(fù)。 A4 轉(zhuǎn)軸公式 一、慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸公式 dA 在坐標(biāo)系 ozy 和坐標(biāo)系 oz1y1 的的坐標(biāo)分別為（ z， y ）和（ z1 ， y1 ） ????si nc o ssi nc o s11zyyyzz????代入 慣性矩 的定義式： AyI Az d211 ??z y O z y A B C D E d A 已知 ： A、 Iz、 Iy、 Izy、 ? 。 解： 將截面看作一個矩形和兩個半圓組成 。 解： 167。 A3 平行
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