高二數(shù)學命題的四種形式(參考版)
2024-11-16 19:04本頁面
【正文】 1． 1 命題及其關系 1． 命題的概念和例子 1． 命題的四種形式 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 課前自主學案 學習目標 學習目標 ， 會判斷命題的真假 ． 2． 了解命題的四種形式 ， 掌握四種命題之間的關系 ， 并會判斷四種命題的真假性 ． 3．學會應用命題的等價性來證明命題． 課前自主學案 溫故夯基 1． 對頂角相等；兩直線平行 ， 同位角相等 ． 這兩個例子都能判斷其真假 ． 2． 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是 ____的 ． 錯誤 1． 命題 可以判斷 _____________的語句叫作命題，成立的命題叫作 ______，不成立的命題叫作 ________． 知新益能 成立或不成立 真命題 假命題 1． 如何理解命題的定義 ？ 提示： 一個語句是命題 ， 必須具備兩個特征： ① 是陳述句 ， 祈使句 、 疑問句等一般都不是命題； ②可以判斷真假，這個語句對還是錯是唯一確定的，如同元素與集合的關系是明確的，不能模棱兩可． 思考感悟 2．四種命題結構 2． 在四種命題中 ， 原命題是固定的嗎 ？ 提示： 不是．原命題是人為指定的，是相對于其他三種命題而言的，可以把任何一個命題看作原命題，進而研究它的其他形式． 思考感悟 3．四種命題的相互關系 4．四種命題的真假性 (1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 ______ 真 真 假 _______ 真 假 真 ________ ________ 假 假 _______ _______ 真 假 真 假 假 假 (2)四種命題的真假性之間的關系 ① 兩個命題互為逆否命題 ， 它們有 _________的真假性 ． ② 兩個命題互為逆命題或否命題 ， 它們的真假性沒有關系 ． 相同 3． 在四種命題中 ， 真命題的個數(shù)可能會有幾種情況 ？ 提示： 因為原命題和逆否命題，逆命題和否命題互為逆否命題，它們同真同假，所以真命題的個數(shù)可能為 0,2,4. 思考感悟 課堂互動講練 命題及其真假的判斷 考點突破 ( 1 ) 判斷一個語句是否是真命題，關鍵在于能否判斷其真假 ． 一般地，陳述句 “ π 是有理數(shù) ” ，反意疑問句 “ 難道矩形不是平行四邊形嗎？ ”都是命題；而祈使句 “ 求證 2 是無理數(shù) ” ，疑問句
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