qjkaaa高一數(shù)學(xué)區(qū)間的概念(參考版)
2024-08-27 01:32本頁(yè)面
【正文】 高一年級(jí) 數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)的概念 課題 : 區(qū)間的概念 授課者 : 朱海棠 問(wèn)題提出 1．什么叫函數(shù)？用什么符號(hào)表示函數(shù)？ 2. 什么是函數(shù)的定義域？值域？ 4. 上述集合還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？ ( ) 1 | |f x x?? 的定義域、值域 如何？分別怎樣表示？ 知識(shí)探究（一） 思考 1：設(shè) a， b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 ab，介于這兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù) x用不等式表示有哪幾種可能情況？ ,a x b a x b a x b a x b? ? ? ? ? ? ? ?思考 2：滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù) x的集合可看成一個(gè)區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱(chēng)？ 思考 3：如果把滿足不等式的實(shí)數(shù) x的集合用符號(hào) [a， b）表示，那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù) x的集合可分別用什么符號(hào)表示？ 上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表： 這里的實(shí)數(shù) a與 b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn) . ( a, b ] 半開(kāi)半閉區(qū)間 {x|ax≤b} [ a, b ) 半開(kāi)半閉區(qū)間 {x|a≤xb} a b ( a, b ) 開(kāi)區(qū)間 {x|axb} [ a, b ] 閉區(qū)間 {x|a≤x≤b} 數(shù)軸表示 符號(hào) 名稱(chēng) 定義 a b a b a b 知識(shí)探究（二） 思考 1： 變量 x相對(duì)于常數(shù) a有哪幾種大小關(guān)系？用不等式怎樣表示？ 思考 2： 滿足不等式 的實(shí)數(shù) x的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號(hào)表示？ , , ,x a x a x a x a? ? ? ?[a， +∞) ， (a， +∞) ， (∞ ， a]， (∞ ， a). 思考 3： 將實(shí)數(shù)集 R看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集 R？ （ ∞ ， +∞ ） 思考 4： 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) ，二次函數(shù) y＝ ax２ ＋ bx＋ c(a≠0) ，反比例函數(shù) 的定義域、值域分別是什么？怎樣用區(qū)間表示 ? ( 0 )kykx??理論遷移 例 1 將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)： ( 1 ) { | 2 1 0 } 。( 2 ) { | 4 , 1 2 }xxx x x??? ? ? ? ?或..例 2 已知 ,求函數(shù) 的解析式 . ( 1 ) 2f x x x? ? ? ()fx例 3 求下列函數(shù)的值域： 22
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