【正文】 假定一個(gè)變遷所有輸出函數(shù)的失效概率都是相等的，則變遷的 不激發(fā)率 ： 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 例如，已知 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 假設(shè)所有輸人函數(shù)的失效概率均為 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 P1 P2 P4 P5 P3 t3 t4 t2 t1 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 圖 412某潤(rùn)滑系統(tǒng)的故障 Petri網(wǎng)模型 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 在故障 Petri網(wǎng)中 輸入函數(shù) 表示從輸入庫(kù)所 Pi到 之間存在有向弧 輸入函數(shù) 的失效概率 f(pi,I(ti))表示由庫(kù)所 Pi到變遷 ti的失效概率 輸出變遷 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 輸出函數(shù) 表示從變遷 到 輸出 Pi庫(kù)所之間存在有向弧 輸出函數(shù) 的失效概率 f(pi,O(ti))表示由變遷 ti到庫(kù)所 Pi的失效概率 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 當(dāng)一個(gè)變遷激發(fā)時(shí)，該變遷從輸入庫(kù)所中的令牌移走并置于輸出庫(kù)所中。 如果 標(biāo)識(shí) 處于故障邏輯關(guān)系的頂位置，則表示系統(tǒng)發(fā)生故障。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 ③庫(kù)所和變遷之間的有向弧表示故障的傳播關(guān)系，用以描述故障事件之間一因一果、一因多果、競(jìng)爭(zhēng)等邏輯關(guān)系。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 FPN與基本 Ptri網(wǎng)存在以下區(qū)別： ① FPN某一時(shí)刻的 標(biāo)識(shí) 表示所描述系統(tǒng) 的 故障 狀態(tài)，變遷激發(fā)引起模型標(biāo)識(shí)的變化，表示故障信息的流動(dòng)。表示開(kāi)始加工時(shí)庫(kù)所中令牌的數(shù)量，是 (nx1)維自然數(shù)矢量。與對(duì)象中的“方法”以及對(duì)象之間的“消息”對(duì)應(yīng)。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 Petri網(wǎng)（ OECTPN) 在著色賦時(shí)網(wǎng)（ CTPN）的基礎(chǔ)上，增加控制系統(tǒng)進(jìn)程的 決策庫(kù)所 ，并嵌入面向?qū)ο蟮母拍?，?gòu)成面向?qū)ο髷U(kuò)展著色賦時(shí) Petri網(wǎng) (OECTPN）。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 因此，兩種建模方法具有可融合性。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 面向?qū)ο蠓椒ㄓ蟹庋b、繼承、分類等機(jī)制 以面向?qū)ο蟮慕嵌瓤矗圃煜到y(tǒng)是由一系列對(duì)象組成的，每個(gè)對(duì)象具有用 方法 表示的行為以及屬性或狀態(tài)。 以 Petri網(wǎng)模型為基礎(chǔ)而開(kāi)發(fā)的調(diào)度和控制 軟件規(guī)模也非常龐大 ，并且缺少諸如 模 塊 性、 可重用 性及 易維 護(hù)性等現(xiàn)代軟件系統(tǒng)的基本特征。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 采用 CTPN進(jìn)行制造系統(tǒng)的建模時(shí) , 用賦時(shí)變遷的 時(shí)延函數(shù) 表示 變遷持續(xù)時(shí)間 ，用 顏色 區(qū)分庫(kù)所中的不同的零件或資源類型。 CTPN已經(jīng)在制造系統(tǒng)的建模和分析中得到較廣泛的應(yīng)用。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。 ， 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 。著色 Petri網(wǎng)是一種高級(jí) Petri網(wǎng)基本形式。 ， 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 Petri網(wǎng)（ CPN) 采用基本 Petri網(wǎng)進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)建模時(shí)，存在著系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)過(guò)多、模型龐大的缺點(diǎn)。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 (2)將變遷集 T分為兩個(gè)子集 為賦時(shí)變遷的集合 ， 為 瞬時(shí) 變遷的集合，瞬時(shí)變遷的 延時(shí)為零 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 (3）定義了隨機(jī)開(kāi)關(guān)。不同之處有： 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 （ 1) F中增加了 禁止弧 禁止弧 由 庫(kù)所到變遷 ，當(dāng)庫(kù)所中含有禁止弧上所標(biāo)注數(shù)量的令牌時(shí)，該變遷將被禁止激發(fā)，且變遷激發(fā)時(shí)令牌不從相應(yīng)庫(kù)所中移出。為克服 SPN要求參數(shù)服從指數(shù)分布、緩解 狀態(tài)爆炸 等問(wèn)題，人們提出了廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（ GSPN）。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 但是，馬爾可夫過(guò)程要求 參數(shù)服從指數(shù)分布 。 （ 2）構(gòu)造出 SPN模型同構(gòu)的馬爾可夫鏈。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 隨機(jī) Petri網(wǎng)的性能分析多建立在其狀態(tài)空間與馬爾可夫鏈（ MC）同構(gòu)的基礎(chǔ)上。 平均激發(fā)速率的倒數(shù) τ i=1/λ 稱為變遷 ti的平均激發(fā)延時(shí)或平均服務(wù)時(shí)間。 根據(jù)變遷激發(fā)延遲時(shí)間分布的不同，又可以分為 離散時(shí)間 SPN和 連續(xù)時(shí)間 SPN。 賦時(shí) Petri網(wǎng)中的時(shí)間參數(shù)為一確定的數(shù)值，并不能滿足隨機(jī)性系統(tǒng)的建模和分析的需求。有了時(shí)間參數(shù)， Petri網(wǎng)模型就可以用來(lái)模擬系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程，為系統(tǒng)定量分析和評(píng)價(jià)創(chuàng)造了條件。 變長(zhǎng)延遲變遷 ：給每個(gè)變遷的延遲時(shí)間有一個(gè)最小值和最大值，可激發(fā)的變遷只能在此段時(shí)間內(nèi)激發(fā)。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 變遷分為即時(shí)變遷和賦時(shí)變遷兩種。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 在圖形化表示中，一般以 表示 即時(shí)變遷 表示 賦時(shí)變遷 。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 變遷時(shí)延函數(shù)集合 R+表示正實(shí)數(shù) 若 變遷的激發(fā)不需要時(shí)間，則稱 tj為 即時(shí)變遷 。 賦時(shí) Petri網(wǎng)也稱 時(shí)間 Petri網(wǎng)，它為Petri網(wǎng)進(jìn)行制造系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)度、性能指標(biāo)計(jì)算等創(chuàng)造了條件。 不少應(yīng)用領(lǐng)域及對(duì)象都需要對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行定量分析。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 賦時(shí) Petri網(wǎng)（ TPN) 基本 Petri網(wǎng)、低級(jí) Petri網(wǎng)中沒(méi)有時(shí)間的概念，不能描述 延時(shí) 性活動(dòng)。擴(kuò)展形式分為兩個(gè)方面： ①增強(qiáng) Petri網(wǎng)的建模能力，簡(jiǎn)化模型及建模過(guò)程，如 著色和面向?qū)ο?Petri網(wǎng)等。 但是，基本 Petri網(wǎng)和低級(jí) Petri網(wǎng)存在節(jié)點(diǎn)過(guò)多、建模能力弱等缺點(diǎn)，并不適合復(fù)雜制造系統(tǒng)（如 FMS、裝配線等）的建模和分析。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 4. 4. 2 Petri網(wǎng)的擴(kuò)展形式 Petri網(wǎng)提供了豐富的模型信息。 P/T網(wǎng)和 P/T系統(tǒng)是同類的，即庫(kù)所中的令牌代表同一類的物質(zhì)資源，同類資源中的個(gè)體沒(méi)有性質(zhì)上的區(qū)別 ,變遷對(duì)資源的要求只是種類和個(gè)數(shù)。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 基本 Petri網(wǎng)中流動(dòng)的是 信息。將 K和 W為任意函數(shù)的系統(tǒng)稱為庫(kù)所／變遷系統(tǒng)（ P/T系統(tǒng) ）。這類系統(tǒng)稱為 Petri網(wǎng)的 網(wǎng)系統(tǒng) ，也稱庫(kù)所／變遷網(wǎng)（ P/T網(wǎng) ）。 由條件和事件構(gòu)成的網(wǎng)系統(tǒng)稱為 基本 Petri網(wǎng)系統(tǒng) 。此時(shí)庫(kù)所元素只能有 “ 有令牌 ” 和 “ 無(wú)令牌 ” 兩種狀態(tài)，因而可以理解為 “ 真 ” 與 “ 假 ” 兩種狀態(tài)的布爾運(yùn)算。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 將沒(méi)有任何輸入庫(kù)所的變遷稱為 源變遷 ，源變遷是 無(wú)條件 有效的； 如原材料入庫(kù)，挖礦等 將一個(gè)沒(méi)有可輸出庫(kù)所的變遷稱為匯變遷，匯變遷的激發(fā)將消耗標(biāo)識(shí) （令牌） 而不產(chǎn)生任何新的標(biāo)識(shí) （令牌） 。 變遷 ti的激發(fā)將 “ 消耗 ” 變遷 ti前集庫(kù)所中特定 類型的令牌，并在 ti的后集庫(kù)所中增加 特定類型的令牌。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 基本 Petri網(wǎng)多采用無(wú)類型的使能和激發(fā)規(guī)則 。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 在判定變遷 ti是否被 使能 時(shí)，不僅要確定其所有前置庫(kù)所是否有規(guī)定數(shù)量的令牌，還要判斷這些令牌的組合是否滿足變遷的使能條件。僅考慮變遷 ti的前置庫(kù)所中的令牌數(shù)量。 P2中的令牌減 2。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建模方法 變遷 t激發(fā)后，各庫(kù)所中的令牌分布如圖 4l0b所示。 ③庫(kù)所 P3中至少要有 1個(gè)令牌。 南昌大學(xué) 第四章 制造系統(tǒng)建