【正文】 ? 組成決策系統(tǒng)的四個基本要素：決策主體、決策目標(biāo)、決策對象、決策環(huán)境。 回總目錄 回本章目錄 第十三章 統(tǒng)計決策概述 第一節(jié) 決策的概念和種類 第二節(jié) 決策 的作用和步驟 第三節(jié) 決策的公理和原則 回總目錄 第一節(jié) 決策的概念和種類 一、決策的概念 ? 為了實現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響未來目標(biāo)實現(xiàn)的諸因素進行準(zhǔn)確的計算、判斷和選優(yōu)后，對未來行動做出決定。其結(jié)構(gòu)式系數(shù)反映了外生變量變動對內(nèi)生變量的直接影響，簡化式系數(shù)則反映了外生變量變動通過一系列中間變量對內(nèi)生變量的總影響。該模型不僅考慮了經(jīng)濟結(jié)構(gòu)因素，而且考慮了時間序列因素，在宏觀經(jīng)濟增長趨勢的預(yù)測中頗有價值。 第四節(jié) 組合預(yù)測法應(yīng)用案例 三、組合預(yù)測模型 ? 貝葉斯組合模型： 回總目錄 回本章目錄 ? ?, 1 , 1, 1 , 1221 1 1 2211? / / /y t y ty t y tt t tY Y s Y s ss????? ? ?????? ? ???1?tY?為貝葉斯組合預(yù)測值； 1tY?為原預(yù)測值； 1tY? 為其他 n1種 ,12yts ?,12yts ?預(yù)測值分布的均值； 為其他 n1種預(yù)測值分布的方差； 為原預(yù)測值的方差。其特點在于組合權(quán)數(shù)由線性回歸得到。 ty0當(dāng) n=2時， 2 2 21 2 1 2/W ? ? ???211WW??2i? 為第 i 種單項預(yù)測模型的殘差方差； 當(dāng) n2時， 1iiW Q?iQ 為第 i 種單項預(yù)測模型的殘差平方和。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) 組合預(yù)測法應(yīng)用案例 二、組合預(yù)測法的應(yīng)用原則以及一般步驟 ? 應(yīng)用原則 ：定性分析與定量分析相結(jié)合原則、系統(tǒng)性原則、經(jīng)濟性原則。 ? 理論和實踐研究都表明，在諸種單項預(yù)測模型各異且數(shù)據(jù)來源不同的情況下，組合預(yù)測模型可能獲得一個比任何一個獨立預(yù)測值更好的預(yù)測值。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預(yù)測方法的比較 三、回歸預(yù)測與時間序列預(yù)測精度的比較 ? 回歸預(yù)測和時間序列預(yù)測是兩類不同的定量預(yù)測方法，它們從不同的角度對經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測：回歸預(yù)測注重分析影響預(yù)測對象的各因素所造成的影響，而時間序列預(yù)測則根據(jù)預(yù)測對象本身的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測其未來。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預(yù)測方法的比較 二、時間序列預(yù)測模型的預(yù)測精度 ? 時間序列預(yù)測模型一般都比較簡單且成本較低，應(yīng)用范圍更廣；某些復(fù)雜模型在特定情況下的預(yù)測精度會高于簡單模型。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 預(yù)測精度的測定 三、影響預(yù)測誤差大小的因素 ? 模式或關(guān)系的識別錯誤 ? 模式或關(guān)系的不確定性 ? 模式或現(xiàn)象之間關(guān)系的變化性 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 定量預(yù)測方法的比較 一、因果預(yù)測的精度 ? 大型回歸模型能提供更多有關(guān)影響預(yù)測對象變化因素的信息，能更好地解釋預(yù)測對象變化的原因。在經(jīng)濟預(yù)測中，不同經(jīng)濟現(xiàn)象的可預(yù)測性也存在極大的差別。 第三節(jié) 方法評價 回總目錄 回本章目錄 第十二章 預(yù)測精度測定與預(yù)測評價 第一節(jié) 預(yù)測精度的測定 第二節(jié) 定量預(yù)測方法的比較 第三節(jié) 定性預(yù)測與定量預(yù)測的綜合運用 第四節(jié) 組合預(yù)測法應(yīng)用案例 回總目錄 第一節(jié) 預(yù)測精度的測定 一、預(yù)測精度的測定 ? 平均誤差和平均絕對誤差 ? 平均相對誤差和平均相對誤差絕對值 ? 預(yù)測誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 預(yù)測精度的測定 二、未來的可預(yù)測性 ? 未來的可預(yù)測性是影響預(yù)測效果好壞的重要因素。 ? 狀態(tài)空間表示一般是基于馬爾科夫特性，這就意味著給定系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)，要求系統(tǒng)的將來與過去獨立。 記 的向量函數(shù)： 為狀態(tài) X（ k）的估計量，分三種情況： 當(dāng) kj時，稱為預(yù)測； 當(dāng) k=j時，稱為濾波； 當(dāng) kj時，稱為平滑。 回總目錄 回本章目錄 二、卡爾曼濾波的形式 ? 卡爾曼濾波要求模型已知。 輸入矩陣仍定為常陣： 1231 p 0 0A 0 1 p 00 0 1 p?????????? 回總目錄 回本章目錄 1 0 0 0 . 6B 0 1 0 0 . 20 0 1 0 . 2?????????第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 五、狀態(tài)空間模型的建立 ? [解答 ] 輸出矩陣或預(yù)測矩陣 C為 3 3維單位陣，這樣，輸出向量或量測向量就等同于狀態(tài)向量，狀態(tài)空間模型： 即： 11 1 122 2 233 3 34u ( k 1 )x ( k 1 ) 1 p 0 0 x ( k ) 1 0 0 0 .6u ( k 1 )x ( k 1 ) 0 1 p 0 x ( k ) 0 1 0 0 .2u ( k 1 )x ( k 1 ) 0 0 1 p x ( k ) 0 0 1 0 .2u ( k 1 )?????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? 回總目錄 回本章目錄 X k + 1 ) = A X ( k ) + B U ( k + 1 )（Y (k 1 ) C X ( k )??112233y ( k 1 ) x ( k )y ( k 1 ) I x ( k )y ( k 1 ) x ( k )?? ? ? ??? ???????????? ? ? ?第二節(jié) 卡爾曼濾波 一、卡爾曼濾波的意義 ? 卡爾曼濾波的實質(zhì)是由量測值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 五、狀態(tài)空間模型的建立 ? [例 ] 某養(yǎng)魚場為了反映池塘中魚種的變化，請你幫助建立狀態(tài)空間模型。 回總目錄 回本章目錄 12()().()..()mykykYkyk????????? ????????????()iyk第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 三、系統(tǒng)的輸入輸出 ? 量測系統(tǒng)也會受到隨機噪聲的污染，表示為： 稱為系統(tǒng)的量測噪聲。 回總目錄 回本章目錄 12()().()..()rukukUkuk????????? ????????????()iuk第一節(jié) 狀態(tài)空間模型 三、系統(tǒng)的輸入輸出 ? 系統(tǒng)所受隨機干擾是隨時間而變的一組變量，表示為： 稱為系統(tǒng)的動態(tài)模型噪聲，它是系統(tǒng)的一種特殊輸入向量。狀態(tài)向量表示為： 其中， （ k=1， 2， … ， n）為第 i個狀態(tài)向量。狀態(tài)空間模型包括兩個模型：一是狀態(tài)方程模型，反映動態(tài)系統(tǒng)在輸入變量作用下在某時刻所轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)；二是輸出或量測方程模型，它將系統(tǒng)在某時刻的輸出和系統(tǒng)狀態(tài)及輸入變量聯(lián)系起來。從原則上講，某一灰色系統(tǒng)無論內(nèi)部機制如何，只要能將該系統(tǒng)原始表征量表示為時間序列 ，并有 , （ N表示自然數(shù)集），即可用GM模型對系統(tǒng)進行描述。修正的方法是建立 GM（ 1， 1）的殘差模型。根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng) ρ=，關(guān)聯(lián)度大于 。 第二節(jié) GM（ 1， 1）模型 二、模型檢驗 ? 殘差檢驗： 回總目錄 回本章目錄 按預(yù)測模型計算 ? ?? ?,? 1 iX 并將 ? ???iX 1? 累減生成 然后 ? ?? ?,? 0 iX計算原始序列 ? ???iX 0 與 ? ???iX 0? 的絕對誤差序列及相對誤差 序列。 ? ?0X ? ?0?X 和 為兩級最小差； 為兩級最大差； 的絕對誤差； 第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 三、關(guān)聯(lián)度 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ?kX 0 ? ?? ?kX 0?? ???? nkknr11 ?和 的關(guān)聯(lián)度為： 第二節(jié) GM（ 1， 1）模型 一、 GM（ 1， 1）模型的建立 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXX 0000 , . . . ,2,1?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXX 1111 , . . . ,2,1?? ? ? ? ??? 11dd aXtX? 設(shè)時間序列 有 n個觀察值， 通過累加生成新序列 則 GM（ 1， 1）模型相應(yīng)的微分方程為： 其中： α稱為發(fā)展灰數(shù)， μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 三、關(guān)聯(lián)度 ? 關(guān)聯(lián)系數(shù)： 設(shè) 則關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為： 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXkX 0000 ?, . . . ,2?,1?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?nXXXkX 0000 , . . . ,2,1?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kXkXkXkXkXkXkXkXk00000000?m a xm a x??m a xm a x?m i nm i n)(??????????第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 三、關(guān)聯(lián)度 ? 式中： 對單位不一、初值不同的序列，在計算相關(guān)系數(shù)前應(yīng)首先進行初始化，即將該序列所有數(shù)據(jù)分別除以第一個數(shù)據(jù)。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 二、生成列 ? 為了弱化原始時間序列的隨機性，在建立灰色預(yù)測模型之前，需先對原始時間序列進行數(shù)據(jù)處理，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的時間序列即稱為生成列。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 第二節(jié) GM（ 1， 1）模型 第三節(jié) GM（ 1， 1）殘差模型及 GM （ n， h）模型 第十章 灰色預(yù)測法 回總目錄 第一節(jié) 灰色預(yù)測理論 一、灰色預(yù)測的概念 ? 灰色預(yù)測法是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法，是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進行預(yù)測，就是對在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程進行預(yù)測。它的計算方法是先求出每個指標(biāo)的對稱變化率；然后求出先行、同步和滯后三組指標(biāo)的組內(nèi)、組間平均變化率，使得三類指標(biāo)可比；最后以某年為基年，計算出其余年份各月（季）的（相對）指數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 日期 指標(biāo) 1 指標(biāo) 2 指標(biāo) 3 指標(biāo) 4 指標(biāo) 5 2022年 6月 150 729 44 749 2022年 7月 151 764 44 873 I 0 1 1 0 1 第三節(jié) 擴散指數(shù) 三、擴散指數(shù)的應(yīng)用 ? [解答 ] ? 計算擴散指數(shù) ? 畫出擴散指數(shù)曲線圖 回總目錄 回本章目錄 3100 % = 100 % =60%5ttDI ? ? ?期序列出現(xiàn)擴張的個數(shù)屬于該類指標(biāo)的序列總數(shù)擴張臨界線 景氣轉(zhuǎn)折線 不景氣空間 不景氣空間 景氣空間 100% 50% tDI第三節(jié) 擴散指數(shù) 三、擴散指數(shù)的應(yīng)用 ? [解答 ] ? 由于 ，經(jīng)濟又剛剛達到過頂峰，說明經(jīng)濟現(xiàn)在處在景氣空間后期，正在走下坡路，整個經(jīng)濟系統(tǒng)正處在