時(shí)間序列市場(chǎng)預(yù)測(cè)法(參考版)
2025-05-14 00:38本頁(yè)面
【正文】 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì) 2021 2021 2021 2021 2021 合 計(jì) 季節(jié)比重 %100% ?? 該年全年實(shí)際值歷年某季的實(shí)際值）歷年某季的比例（% ?% %100 ???年份數(shù) 之和歷年第一季度季節(jié)比例計(jì)算季節(jié)比重 example Thanks！ 。 計(jì)算季節(jié)變差 年 份 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì) 全年平均 2021 2021 2021 2021 2021 合 計(jì) 季平均數(shù) 季節(jié)指數(shù) % 季節(jié)變差 0 — 6 6 9 ???? 全時(shí)期總平均數(shù)歷年第一季度平均數(shù)example 9999 解： ① 計(jì)算歷年各季占全年的比例，即： 如 2021年一季度的比例為： 其余類(lèi)推。 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 2021 2021 2021 2021 2021 example 9997 解： ① 計(jì)算歷年同季的合計(jì)數(shù)和平均數(shù) ② 計(jì)算全時(shí)期（ 20個(gè)季）的季平均數(shù)，即： ③ 根據(jù)公式計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)，如第一季度的季節(jié)指數(shù)為： ④ 其余類(lèi)推。/∑t2＝ ＝ ? 根據(jù)指數(shù)模型： ?1＝ lg－ 1 [ ＋ (－ 5) ] ＝ (億元 ) …… ?6＝ lg－ 1( ＋ 0 ) ＝ (億元 ) …… ?11＝ lg－ 1 ( ＋ 5 ) ＝ (億元 ) ?180。 四、曲線(xiàn)趨勢(shì)模型法 ? 模型參數(shù) 待定參數(shù) taby ??在時(shí)間序列的一次比率值（環(huán)比發(fā)展速度）基本一致的情況下使用 btay lglg?lg ?? tbay ?????兩邊取對(duì)數(shù) 利用最小平方法求出 ，再求反對(duì)數(shù)求出 a、 b a? b?9987 ?現(xiàn)有我國(guó)某幾年農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)額資料，將其編制為時(shí)間序列，并對(duì)時(shí)間序列用一次比率進(jìn)行觀(guān)察 ,計(jì)算見(jiàn)表 一次比率比較接近 ，可用 指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型 進(jìn)行預(yù)測(cè) example 9988 1. 計(jì)算模型參數(shù)建立曲線(xiàn)模型 —— 指數(shù)曲線(xiàn)模型 ? 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得： ＝ ∑?180。 10之間，相對(duì)實(shí)際觀(guān)察值來(lái)說(shuō)不大 example 9981 1. 用圖形或階差法判斷模型形式 ? 觀(guān)察表中二次差的計(jì)算結(jié)果，其二次差的值在 177。 ? 二次曲線(xiàn)模型 ? 指數(shù)曲線(xiàn)模型 ? 戈伯茲曲線(xiàn)模型 ? 修正指數(shù)曲線(xiàn)模型 ? 邏輯曲線(xiàn)模型 四、曲線(xiàn)趨勢(shì)模型法 ? 9979 直線(xiàn)趨勢(shì)模型 曲線(xiàn)趨勢(shì)模型 ? 二次曲線(xiàn)模型 ——亦稱(chēng)拋物線(xiàn)模型，是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象具有二次曲線(xiàn)（或拋物線(xiàn)）變動(dòng)趨勢(shì)的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條二次曲線(xiàn)（拋物線(xiàn)），通過(guò)建立二次曲線(xiàn)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法 四、曲線(xiàn)趨勢(shì)模型法 ? 2? ctbtay ???待定參數(shù) 預(yù)測(cè)值 ? ?? ? ? ????224224)( ttnyttyta??? 2ttyb? ?? ? ????22422)( ttnytytnc最小平方法： a、 b的解得公式 9980 ?現(xiàn)有某種商品 11年生產(chǎn)量的資料，將其編制成時(shí)間序列，并用階差法判斷是否可用二次曲線(xiàn)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。 btay ???最小平方法： a、 b的解得公式 tbyn tbn ya ???? ??? ?? ? ????22 )( ttnyttynb三、直線(xiàn)趨勢(shì)模型法 ? 9972 ?現(xiàn)有某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料，對(duì)此進(jìn)行預(yù)測(cè)。資料和計(jì)算見(jiàn)表。用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。第 1個(gè)一次指數(shù)平滑值，采用 x1代替，這是因?yàn)閷?shí)際觀(guān)察值具有明顯的趨勢(shì)變動(dòng) ? 表 14中二次指數(shù)平滑值 St(2)的測(cè)定如下： S1(1) ＝ x1＝ 214（公斤） S2(1)＝ 219＋ 214＝ （公斤） ? ? ? ? ? ? St(1)＝ 256＋ 238＝ （公斤） S1(2)＝ S1(1) ＝ x1＝ 214（公斤） S2(2)＝ ＋ 214＝ （公斤） ? ? ? ? ? ? S7(2)＝ ＋ ＝ （公斤） example 9962 2. 計(jì)算 a、 b值 ?at 、 bt 值的測(cè)算如下： ? bt 值的測(cè)算為： ? 取 α＝ ， α＝ ，計(jì)算各值 ,計(jì)算過(guò)程同上 b2＝ (S2(1)－ S2(2))/()＝ (－ )/＝ ? ? ? ? ? ? b7＝ (－ )/＝ at＝ 2S2(1)－ S2(2) ＝ 2 － ＝ ? ? ? ? ? ? a7＝ 2 － ＝ example 9963 example 9964 3. 測(cè)算并比較預(yù)測(cè)誤差 ? 分別采用三個(gè)不同的 α值測(cè)算二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，要決定最終確立預(yù)測(cè)模型時(shí)采用哪個(gè) α值，就必須對(duì)不同 α值時(shí)的預(yù)測(cè)誤差加以比較 ? 可見(jiàn)，當(dāng) α＝ ，預(yù)測(cè)誤差最小。資料和計(jì)算見(jiàn)表。 三、二次指數(shù)平滑法 ? t 期一次指數(shù)平滑值 t 期二次指數(shù)平滑值 t1 期二次指數(shù)平滑值 平滑系數(shù) ? ?? ? ssssxstttttt)2(1)1()2()1(1)1(11????????????9959 預(yù)測(cè)模型為： ibaY? ttit ????at、 bt的計(jì)算公式： )2(t)1(tt SS2a ??)SS(1b )2(t)1(tt ??? ??三、二次指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 第 t+i 期的預(yù)測(cè)值 向未來(lái)預(yù)測(cè) i 期 9960 ?現(xiàn)有我國(guó)某種商品人均年消費(fèi)量的資料，用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。在表中，是在三種 α值情況下來(lái)測(cè)算一次指數(shù)平滑值 當(dāng) α＝ ， S2(1) ＝ ＋ ＝ （萬(wàn)元） ? ? ? ? ? ? S8(1) ＝ ＋ ＝ （萬(wàn)元） ? ? ? ? ? ? S14(1) ＝ ＋ ＝ （萬(wàn)元） 當(dāng) α＝ ， α＝ t 觀(guān)察值 Xt α＝ St+1(1) |et| 1 2 3 4 5 example 9956 4. 測(cè)算預(yù)測(cè)誤差，比較誤差大小 ? 測(cè)算各 α 值情況下的預(yù)測(cè)誤差。其資料和計(jì)算見(jiàn)表。這說(shuō)明對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，用加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)更符合實(shí)際 example 9950 第十章 時(shí)間序列市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列概述 簡(jiǎn)易平均法 移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑法 趨勢(shì)模型法 季節(jié)變動(dòng)法 9951 一、指數(shù)平滑法的概念 ? ? 是在移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間數(shù)列平滑法 ?
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