【正文】 7— 4 等級相關(guān) ? 一 斯皮爾曼等級相關(guān) ? ? ? 例如， 10名高三學(xué)生學(xué)習(xí)潛在能力（簡稱學(xué)能）測試（ X）與自學(xué)能力測試成績（ Y） 如下表第（ 2）（ 4） 列所示，問兩者相關(guān)情況如何？ 學(xué)生序號（ 1） 學(xué)生潛在能力 自學(xué)能力 等級差數(shù) D(6) 差數(shù)平方 D2(7) X(2) 等級（ 3） Y(4) 等級（ 5） 1 90 1 3 2 1 1 2 84 2 2 1 1 1 3 76 3 5 3 0 0 4 71 5 7 5 71 5 8 6 71 5 6 4 1 1 7 69 7 8 8 68 8 7 9 66 9 10 10 1 1 10 64 10 9 9 1 1 總和 18 二 肯德爾和諧系數(shù) ? ? ? (1)無相同等級的情況 ? (2)有相同等級的情況 ? 例如， 4位教師對 6個學(xué)生作文競賽的名次排列次序如表 第（ 2）列所示，問評定的一致性程度如何？ 表 4位教師對 6個學(xué)生作文競賽名次排列的肯德爾和諧系數(shù)計算表 學(xué)生 n=6 (1) 評定者 K=4(2) R (3) R2 (4) 1 2 3 4 1 3 4 2 1 10 102 2 4 3 1 3 11 112 3 2 1 3 4 10 102 4 6 5 6 5 22 222 5 1 2 4 2 9 92 6 5 6 5 6 22 222 總和 84 1370 表 同一位教師對 5份研究生入學(xué)政治試卷先后 3次等級評定結(jié)果的肯德爾和諧系數(shù)計算表 學(xué)生n=5(1) 先后評定次數(shù)K=3(2) 等級（ 3） R(4) R2 (5) 1 2 3 1 2 3 1 3 5 3 5 5 2 1 2 2 1 2 3 2 1 1 3 1 1 5 52 4 2 3 2 3 3 5 2 4 3 3 4 總和 45 470 167。 二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗的步驟及其方法。 ? 二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗的步驟及其方法。 市別 （ 1） N (2) n3 (3) r (4) Zr (5) (n3)Zr (6) 北京 113 1133 （ 1133）*= 上海 552 5523 （ 5523）*=4 廣州 80 803 （ 803）*= 總和 736 167。 ? 五 相關(guān)系數(shù)的等距轉(zhuǎn)換及其合并。 ? 三 積差相關(guān)系數(shù)的定義公式。 7— 2 積差相關(guān) ? 一 積差相關(guān)的概念。 ? 相關(guān)系數(shù)。 ? 負相關(guān)。校正 χ2值的計算 ? 例如：某校將參加課外閱讀活動的 14個學(xué)生與未參加此類活動的 14個學(xué)生，根據(jù)各方面條件基本相同的原則進行配對，測得他們的閱讀理解成績?nèi)缦卤?，問課外閱讀活動對提高閱讀能力是否有良好的作用？ 表 力的影響 ? 參加課外閱讀活動 未參加課外閱讀活動 良 非良 良 a=3 b=1 非良 c=8 d=2 第七章 相關(guān)分析 ? 167。校正 χ2值的計算 ? 例如：高二40個學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)绫?，問男女成績數(shù)學(xué)成績有無本質(zhì)差異？ 80分 以上 80分 以下 總合 男 女 a=18 b=6 a+b=24 c=10 d=6 c+d=16 總合 a+c=28 b+d=12 N=40 二 相關(guān)樣本四格表的 χ2檢驗 1。校正 χ2值的計算 一 獨立樣本四格表的 χ2檢驗 1。校正 χ2值的計算 ? 二 相關(guān)樣本四格表的 χ2檢驗 ? 1。 6— 4 四格表的 χ2檢驗 ? 一 獨立樣本四格表的 χ2檢驗 ? 1。問學(xué)生是否愿意報考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟狀況是否有關(guān)系？ 表 與家庭經(jīng)濟狀況之間的關(guān)系 家庭經(jīng)濟狀況 對報考師范大學(xué)的態(tài)度 總合 愿意 不愿意 未定 上 中 下 18（ ） 27（ ） 10（ ） 55=nr1 20（ ） 19（ ） 20（ ） 59=nr2 18（ ） 7（ ） 11（ ） 36=nr3 總合 56=nc1 53=nc2 41=nc3 150=n 二、同質(zhì)性的 χ2檢驗 ? 例如：從甲、乙、丙三個學(xué)校的平行班中，隨即抽取三組學(xué)生，測得他們的語文成績?nèi)绫?。 6— 3 雙向表的 χ2檢驗 ? 把實得的點計數(shù)據(jù)按兩種分類標(biāo)準(zhǔn)制成的表就是雙向表。 運用亞茨連續(xù)性校正法。 ? 例如：從小學(xué)生中隨即抽取 76人，其中50人喜歡體育， 26人不喜歡體育，問該校學(xué)生喜歡和不喜歡體育的人數(shù)是否相等？ ? 2。 ? 問題：從調(diào)查結(jié)果看，學(xué)生對這三種能力的看法是否有差異？他們認為哪種能力 最重要？ 二、一個自由度的 χ2檢驗 ? 1。在調(diào)查表中有這樣一個問題：你認為化學(xué)教師最重要的能力是：1 自學(xué)能力， 2 教學(xué)能力， 3 實驗研究和教學(xué)研究能力。 167。 6— 1 χ2及其分布 ? 一、 χ2檢驗的特點 ? 二、 χ2檢驗的統(tǒng)計量的基本形式。經(jīng)過學(xué)校動員，兩個月之后有進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)能堅持經(jīng)常身體的有 120人，其中有 75人在動員之前就經(jīng)常鍛煉身體。授課結(jié)束，當(dāng)堂測驗的結(jié)果如下表，問兩種教學(xué)用具的效果是否一樣？ 總體比率差異的顯著性檢驗練習(xí) ? 某師范大學(xué)為了調(diào)查不同專業(yè)學(xué)生“專業(yè)思想”的差異，分別從數(shù)學(xué)專業(yè)和中文專業(yè)隨機找了 120名同學(xué)和 160名同學(xué)進行調(diào)查，其中數(shù)學(xué)系有 84名同學(xué)表示畢業(yè)后愿意當(dāng)老師，中文系有 104名同學(xué)表示畢業(yè)后愿意當(dāng)老師。 5— 4 總體比率差異的顯著性檢驗 ? 一 兩個獨立樣本比率差異的顯著性檢驗 ? 基本原理 ? 例如：關(guān)于人體血液循環(huán)的講授，在實驗組運用條疊投影片，使學(xué)生直觀形象地看到人體大小循環(huán)，動、靜脈的流動情況。于是劉老師在多種場合發(fā)言時說：“自己帶的（ 1）班升學(xué)率明顯高于全校平均水平。 5— 2 總體比率的區(qū)間估計 167。 5— 4 總體比率差異的顯著性檢驗 167。 5— 2 總體比率的區(qū)間估計 ? 167。 ? 問題：針對兩個班的具體情況，王老師怎樣采取相應(yīng)的補課形式才能取得最佳效果？ 第五章 總體比率的推斷 ? 167。例題 方差比較例題 ? P121小樣本方差齊性比較 ? P124方差齊性比較 方差比較應(yīng)用 ? 王老師是一名高三把關(guān)的老教師，今年新接高三年級兩個班的化學(xué)課，從上學(xué)期期末考試結(jié)果了解到兩個班化學(xué)成績并不理想，具體考試成績?nèi)缦拢阂话?41人，平均分 72分，標(biāo)準(zhǔn)差為；二班 37人，平均分也是 72分，標(biāo)準(zhǔn)差為。 7— 4 方差齊性檢驗 ? 1。按某些條件基本相同的原則，經(jīng)過一一配對而成的兩組被試，實行不同的實驗處理后，對同一個測驗所得到的兩組測驗結(jié)果是相關(guān)樣本。同水平的測驗對同一組被試在實驗前后兩次進行測驗，所獲得的兩組測驗結(jié)果是相關(guān)樣本。臨界值確定方法 167。 ? 問題：李老師怎樣評價在高中階段“男生”與“女生” 在化學(xué)成績方面存在的差異？ 獨立小樣本方差不齊平均值比較 ? 1。 α，查表 求出臨界值。 2。某區(qū) 45歲和 56歲兩組幼兒的量詞測驗成績表 組別 人數(shù) n 平均成績 （ ） 標(biāo)準(zhǔn)差 （ S) 45歲 60 56歲 50 X二 獨立小樣本平均值比較 ? 1。 ； 練習(xí)： 現(xiàn)有某區(qū) 45歲和 56歲的兩組幼兒，分別對他們進行兩次測驗，測驗后的成績統(tǒng)計如下，試檢驗這兩組幼兒的測驗成績是否有差異。 7— 2 獨立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗 ? 一 獨立大樣本平均數(shù)差異的檢驗 ? 例題：高一學(xué)生英語測驗成績?nèi)绫? ? 問男女生英語測驗成績是否有顯著性差異？ 性別 人數(shù) 樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)