第10講-光學(xué)諧振腔-縱模、橫模(參考版)
2025-08-10 11:20本頁(yè)面
【正文】 qW u W???? 開(kāi)腔衍射理論分析 ? 自再現(xiàn)模在腔內(nèi)經(jīng)過(guò)一次渡越的總相移 δΦ 定義為： ? 由 ，可得 ； ? 從開(kāi)腔的諧振條件可知要形成穩(wěn)定的自再現(xiàn)模，必然要求其在腔內(nèi)往返傳輸一次的總相移為 2π 的整數(shù)倍： ? 即 ， q為正整數(shù)，此公式為對(duì)稱開(kāi)腔的諧振條件。 ie??? ??11 () iq q qu u e u e?????? ?? 開(kāi)腔衍射理論分析 ? 從鏡面 S1出射的光功率為： ? 被鏡面 S2反射后的自再現(xiàn)模的功率為： ? 自再現(xiàn)模在腔內(nèi)渡越一次時(shí)受到的功率損失，稱為模的單程損耗： ? |γ |越大，模的單程損耗越大，這個(gè)損耗中包含了幾何光學(xué)的光束橫向偏折損耗和鏡面邊緣的衍射損耗。, 39。, , 39。, 39。) 39。) ( 39。)( , ) ( , , 39。ikqqSikqqSiu x y u x y e d sLiu x y u x y e d sL???????????????? ??????? 開(kāi)腔衍射理論分析 ? 以 E(x,y)表示開(kāi)腔中的穩(wěn)定光場(chǎng)分布函數(shù) u，則上式可以簡(jiǎn)化為： ? 該式是開(kāi)腔自再現(xiàn)模滿足的積分方程，滿足以上方程的函數(shù) E稱為本征函數(shù)， γ 為本征值，而 K為積分方程的核； ? 對(duì)于對(duì)稱腔： ( , , 39。, 39。) 39。 11( , ) ( 39。) 39。4ikqq Si k eu x y u x y d s? ????? ????11 ( , ) ( 39。, 39。)u x y??S 1 S 2L2 ( , )u x y 開(kāi)腔衍射理論分析 ? 經(jīng)過(guò) q次傳播后： ? 將第一個(gè)假設(shè)帶入其中有： ? 由開(kāi)腔理論中描述的自再現(xiàn)模的定義可知，在開(kāi)腔內(nèi)穩(wěn)定傳輸?shù)墓獠Ｊ綉?yīng)滿足關(guān)系： ? 在穩(wěn)定情況下， uq從鏡面 S1傳播到 S2時(shí)，除 了一個(gè)表示振幅衰減和相位移動(dòng)的、與坐標(biāo) 無(wú)關(guān)的復(fù)常數(shù)因子 γ 外， 其分布 能夠被 uq+1再現(xiàn)。 ? 要做出如下假設(shè)： – 在小角度近似下有： 并且在此 情況下可以將光場(chǎng)的兩種偏 振狀態(tài)作為獨(dú)立變量分別求解； – ，被積函數(shù)中的指 數(shù)因子 不能簡(jiǎn)單將 ρ 用 L代 替，只能根據(jù)不同諧振腔情況 來(lái)簡(jiǎn)化； – 腔內(nèi)振幅衰減是緩慢的； La??(1 c o s ) / 2 / L????a ???ike ?
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