現(xiàn)代控制理論(浙大)第一章(a)(參考版)
2024-08-18 10:54本頁(yè)面
【正文】 設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)（ m=n）為： 綜合除法 0n0nnnnasasasbsbsbsbsUsYsGnn ????????????????????111111)()()(0 0 01 1 11 1 1nnn n n nb a bb a bb a b??? ? ? ??? ?????????? ?0n0nnn asasasssbnn ???????????????????111111 ???嚴(yán)格有理真分式 )()(sDsNbn ??若 0?nb)()()()(sDsNsUsY ?則 ii b??0111n011n1nasasasssnn ????????????????? ???)(sU )(sY0111n1asasas nn ??????? ??0nn ??? ???????? ss 111串聯(lián)分解： )(sY)(sU )(sZ)(1sD )(sN0n asasassUsZnn ???????? ?? 1111)()(0nn ??? ????????? sssZsY111)()(uzazazaz nnn ?????? ?? 01)1(1)( ??zzzy nn 01)1(1 ??? ????? ?? ??選取狀態(tài)變量： ?????????????? )1(321nnzxzxzxzx????可控標(biāo)準(zhǔn)型 uxaxaxauzazazaxxxxxnnnnn?????????????????12110)1(1103221??????? ?????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b輸出 方程 ： nn xxxy 12110 ????? ??? ?? ?110 ?? n??? ?c友矩陣 若 0?nb)()()()()(sDsNbsUsYsGn ???則 duy ?? cxnb狀態(tài) 方程 ： 可控標(biāo)準(zhǔn)型 標(biāo)量 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖： nb? ? ? ? 0?1?na 2?na 2a 1a 0a1?n? 2?n? 2? 1?nx? nx 3x 2x 1xyu?例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i???????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b? ?110 ?? n??? ?c nbd ?9?8?uxxxxxx??????????????????????????????????????????321321 ???例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i??? ????????????321xxxy00000110011 14。 3.）畫(huà) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ： 0a?u 1xy ?2?? na1a?1?? na?0b????????????????? 11010010naaa ???A例 考慮系統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u? ? ? ?試寫(xiě)出其狀態(tài)空間表達(dá)式 。 m 對(duì)于給定的系統(tǒng)微分方程或傳遞函數(shù)，尋求 對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間描述而不改變系統(tǒng)的輸入 輸出 特性，稱(chēng)此狀態(tài)空間描述是系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)空 間 實(shí)現(xiàn) 。 2）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，列寫(xiě) 2個(gè)回路的微分方程： 2121222221212121111)()()(uRiiuRidtdiLuRiiuRiidtdiLuA??????????????????右回路左回路整理得： 21211222221121221112111111111uRiRiuuLiLRRiLRdtdiuLuLiLRiLRdtdiA???????????????????L2 uA u1 u2 + _ + _ i1 i2 R2 R1 L1 ? ? ? ???????????????????????????? ??????????????????????????212111211112121100211221211111uuxxRRuuuxxxxALLLLRRLRLRLR??3）狀態(tài)空間表達(dá)式為： ? ? ? ????????????????????
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