高三數(shù)學(xué)一元二次不等式及解法(參考版)
2024-11-16 01:27本頁面
【正文】 揚(yáng)州模擬）已知函數(shù) f(x)=mx2mx1. （ 1）如果 f(x)＜ 0對(duì)于 x∈R 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍； （ 2）如果 f(x)＜ m(x3)對(duì)于 x∈ ［ 1,1］恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . ∵g(x) 在［ 1， 1］上為增函數(shù)， ∴ ［ g(x)］ min=g(1)= , ∴m ＜ , ∴ 實(shí)數(shù) m的取值范圍為（ ∞, ） . 161616解：（ 1）由題意可得 m=0或 m=0或 4＜ m＜ 0 4＜ m≤0. 故實(shí)數(shù) m的取值范圍為（ 4， 0］ . （ 2） ∵ f(x)＜ m(x3) m(x22x+3)＜ 1， ∵ x22x+3＞ 0， ∴ m＜ 對(duì)于 x∈ ［ 1,1］恒成立， 2040mmm???? ? ? ?????2123xx??記 g(x)= ,x∈ ［ 1,1］ , 2123xx??變式 31 若不等式 (a2)x2+2(a2)x－ 40對(duì)一切 x∈R 恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ） A. (∞,2 ］ B. ［ 2,2］ C. (2,2］ D. (－ ∞ ,－ 2) 解析： (1)當(dāng) a2=0，即 a=2時(shí)，不等式為 4＜ 0，∴ a=2符合題意 . (2)當(dāng) a2≠0 時(shí)，則 a滿足
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