不等式的性質(zhì)及一元二次不等式的解法講義(參考版)
2025-04-19 12:51本頁(yè)面
【正文】 【解析】：0＜a＜1，則＞，得－3＜t＜－1－或－1＋＜t＜11設(shè)、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＋的最小值為（ ）A：－ B：18 C：8 D：－6【解析】： 且4≥0則m≥3或m≤－2＋＝＝＝則當(dāng)m＝3時(shí)，代數(shù)式取最小值為8 C8。【解析】：－1≤x＜2或3＜x≤41如果關(guān)于x的不等式的解集為(1，3)，那么＝__________。【解析】：(0，1)1不等式的解集為_(kāi)_____________?！窘狻俊、賏＝－2時(shí)，原不等式?－1≥0無(wú)解．②當(dāng)?－2a.由①②知－2≤a.變式練習(xí)2：若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則的取值范圍是__________。例10：求解關(guān)于x的不等式：x2－5x＋＞0（≠0）【解析】：(x－2)( x－3)＞0當(dāng)＞0時(shí)，x＞3或x＜3當(dāng)＜0時(shí)，x＞2或x＜3變式練習(xí)1：求解關(guān)于x的不等式：x2－(＋1)x＋1＜0（≠0）【解析】：(x－1)( x－1)＜0變式練習(xí)2：x2＋2x－3＞0【解析】：≠0 例11：若f(x)＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________?！窘馕觥俊∮深}知－，是方程ax2＋bx＋1＝0的兩根．∴－＝，－＋＝－，∴a＝－6，b＝1.把a(bǔ)＝－6，b＝1代入≥0得≥0，∴解集為.（三）、分式不等式及高次不等式原理：f(x)g(x)＞0 f(x)g(x)＜0 例7：求解下列關(guān)于x的不等式。【解析】： 變式練習(xí)2：設(shè)A＝{x︱(2－x)(x＋3)＞0}，B＝{x︱x2－3x－4＜0}，則A∩B＝（ ）A：(－1，2) B：(2，4) C：(－3，4) D：(－1，4)【解析】：A變式練習(xí)3：已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)≥－1的解集是________。 二次函數(shù)的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根R口決：化正、求根、大于取兩邊（小于取中間）例5：不等式－x2－3x＋4＞0的解集為_(kāi)_______________。（3）求出相應(yīng)方程的根。解一元二次不等式的步驟是：（1）把不等式化成a＞0的形式。=sin61176。,所以a＜b,排除C、D又a≠b,因?yàn)椋綼b=sin60176。+
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