13-概率論與數(shù)理統(tǒng)計(參考版)
2024-08-16 19:08本頁面
【正文】 167。 1?3 古典概型與幾何概型 一、 古典概型 二、 幾何概型 說明 一、 古典概型 (1)隨機試驗只有有限個可能結果 ? (2)每一個可能結果發(fā)生的可能性相同 ? 這兩個條件在數(shù)學上可表述為 ? (1)樣本空間有限 ? 記 ??{?1? ?2? ??? ? ?n}? (2)每一個基本事件的概率相同 ? 即 P{?1}?P{?2}? ??? ?P{?n}? 古典概型 古典概型是指滿足下面兩個假設條件的概率模型 ? 說明 一、 古典概型 (1)樣本空間有限 ? 記 ??{?1? ?2? ??? ? ?n}? (2)每一個基本事件的概率相同 ? 即 P{?1}?P{?2}? ??? ?P{?n}? 古典概型 根據(jù)概率的公理化定義知 古典概型是指滿足下面兩個假設條件的概率模型 ? ?????? ni iiniPPP11}{}){()(1 ??? ? ? nP i 1}{ ?? ? i? 1 ? 2 ? ??? ? n ? ?????? ni iiniPPP11}{}){()(1 ??? ? ? ni 1}{ ?? ? i? 1 ? 2 ? ??? ? n ? 一、 古典概型 (1)樣本空間有限 ? 記 ??{?1? ?2? ??? ? ?n}? (2)每一個基本事件的概率相同 ? 即 P{?1}?P{?2}? ??? ?P{?n}? 古典概型 古典概型是指滿足下面兩個假設條件的概率模型 ? 古典概型的概率計算公式 設 ?是古典概型樣本空間 ? 則對任意事件 A? 有 基本事件總數(shù)發(fā)生的基本事件數(shù)使中元素個數(shù)中元素個數(shù) AAAP ???)( ? 例 1?12 一個袋子中裝有 10個大小相同的球 ?其中 3個黑球 ? 7個白球 ? 求 ? (1)從袋子中任取一球 ? 這個球是黑球的概率 ? (2)從袋子中任取兩球 ? 剛好一個白球一個黑球的概率以及兩個球全是黑球的概率 ? 解 (1) 已知 10 個球中有 3 個黑球 ? 取到黑球的取法有 3C 13 ? 種 ? 從而事件 A? “取到的球為黑球”的概率為 103CC)( 11013 ??AP ? 103CC)(11013 ??AP ? 10 個球中任取一個 ? 共有 10C 110 ? 種取法 ? 例 1?12 一個袋子中裝有 10個大小相同的球 ?其中 3個黑球 ? 7個白球 ? 求 ? (1)從袋子中任取一球 ? 這個球是黑球的概率 ? (2)從袋子中任取兩球 ? 剛好一個白球一個黑球的概率以及兩個球全是黑球的概率 ? 解 (2) 已知 在 10 個球中 取 到 一個白球 和 一
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鄂ICP備17016276號-1