重慶大學(xué)工程力學(xué)作業(yè)解答(參考版)
2024-08-16 17:52本頁(yè)面
【正文】 解：1，計(jì)算柔度（1） AB段桿為圓截面，視為一端固定，一端鉸支，故取=其中：故：（2） BC段桿為正方形截面，視為兩端鉸支，故取=1其中：故：桿AB，BC均為大柔度桿。于是 在xoz平面內(nèi)，為小柔度桿，有：Mpa2，校核穩(wěn)定性 在P的作用下，知桿BD受壓應(yīng)力= 。若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為=5，試校核BD桿的穩(wěn)定性。解：(a)兩端鉸支時(shí)，故取=1故： = 其中==得： =259kN（b）兩端固定時(shí)，取=又有：= 其中==得：= 460kN綜上此桿的臨界力為259kN，其壓桿BD為20號(hào)槽鋼，材料為Q235鋼。已知桿的抗彎截面模量W=6000，E=200Gpa，=140Mpa，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。則有：Q=2P=6kN設(shè)在A，B處的支座反力分別為RA和RB，由平衡條件，有： ，得： ， ，得：分別作出M圖和T圖如下圖：知：M= ； T = 6 由第三強(qiáng)度理論：將代入可得：=故選擇的直徑為126 mm 。m按照第三強(qiáng)度理論： (其中)故有：即：代入數(shù)據(jù)可得： ，作用有P=3kN和Q，處于平衡狀態(tài)，已知軸的=60Mpa，試按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。易知只需判斷空心圓柱與地面接觸的圓柱是否滿足第三強(qiáng)度理論。即 e==161mm故偏心距e為161mm時(shí)將不產(chǎn)生拉應(yīng)力 鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑D=60mm的空心圓柱上（），信號(hào)板所受的最大風(fēng)載p=2kN/，材料的許用應(yīng)力=60Mpa，試按第三強(qiáng)度理論選定空心圓柱的厚度。解：，查表有：W=， A= cm2由圖易知：同時(shí)桿DC對(duì)AC段產(chǎn)生拉應(yīng)力為2P故：滿足強(qiáng)度要求，已知=100kN，=45kN，b=180mm，h=300mm，試問(wèn)偏心距為多少時(shí)截面上仍不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力？解：設(shè)偏心距恰好為e時(shí)，不產(chǎn)生拉應(yīng)力，那么由產(chǎn)生的彎曲力M=已知P=12kN，材料=160Mpa。試按莫爾強(qiáng)度理論計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力。如下圖所示 (a） (b) (c)（1）求正應(yīng)力 在軸向方向放置的單元體上（上圖b）,只有x方向上有正應(yīng)力，由廣義胡克定理： 解得：（2）求剪應(yīng)力 將單元體旋轉(zhuǎn)450，如上圖（c）所示，由斜截面正應(yīng)力計(jì)算公式： 有： 由廣義胡克定理：解得： （3）用第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度 強(qiáng)度滿足要求。解： （1）由于單元體在地下某平面的四周受到均勻壓力，所以， 因此： （2）由式（1）和（2）解得， =10cm，今測(cè)得圓軸表面的軸向應(yīng)變，與軸線成45o方向的應(yīng)變，圓軸材料E = 200GPa，=，許用應(yīng)力，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。 設(shè)地層為石灰?guī)r，泊松比μ=，單位體積重γ=25kN/m3。，已知[]=160MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。試求（1） 主應(yīng)力之值及其方向，并畫在單元體上；（2） 最大剪應(yīng)力之值。從圖中可量的點(diǎn)的坐標(biāo)，此坐標(biāo)便是和的數(shù)值。解：（1）求支座反力（2）畫彎矩圖實(shí)際載荷和在D點(diǎn)單位力的彎矩圖如下所示： （3）圖形互乘法，使用解析法和圖解法求斜截面ab上的應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa。解：（1）求彎矩方程在四分之一圓環(huán)上取一截面mm，求截面上的彎矩方程。解：設(shè)CD桿上的軸力為F，則由F引起C和D點(diǎn)的撓度分別為： （1） （2） 由P引起D點(diǎn)的撓度為： （3） CD桿的伸長(zhǎng)為： （4）幾何相容關(guān)系為： （5）將式（1）—（4）式代入式（5）得： 因此： ，其平均半徑為R，抗彎剛度為EI。CD桿的l=5m，A=3*204，E=200G
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1