線性空間習題(參考版)
2025-08-08 11:00本頁面
【正文】 取 。 任取一非零解 ， )1,3,4,1(),(2121 ???llkk)4,3,2,5(4 21 ????? ???即它們的交為 )(?L ?得交的一組基： ， 是一維的， 就是一組基 。 與 A ,0022211???????????cbababaB2,ca 2211 , babab????????????????????????????????????????????????????????????110000001,0010000031,100010001,0000010031,300000013其一組基由上面得到 可經(jīng) 可交換的矩陣為 表示， 由下列 向量 生成的子空間的交的基與維數(shù) 。 ???????????213010001A求 33?P A解： SEA ????????????????????????113000000100010001設(shè) ???????????222111cbacbacbaB A與 可交換，即 可交換的矩陣所成的子空間的維數(shù) 和一組基 。 )( ijbB ? AB nnnEEE ,..., 2211時， 為一組基 。 證： 1)全體與 A可交換的矩陣的集合記為 ? ? )(0, ACAC ?)(, ACDB ?,)()( ADBDABAADABDBA ??????? )( ACDB ??,)()()()( AkBBAkABkkBA ??? )( ACkB ?構(gòu)成子空間 。 , 都是線性空間 的子空間，且 證明：如果 的維數(shù)和 的維數(shù)相等，那么 。 2, AAE在 中，求由基 到基 的過渡矩陣，并求向量在所指基下的坐標 .設(shè) 4P 4321 , ????43,21 , ????13． ???????????????????????),3,1,6,6(),1,2,3,5(),0,1,3,0(),1,1,1,2(),1,0,0,0(),0,1,0,0(),0,0,1,0(),0,0,0,1(11214321???????? 在 ),(4321 xxxx?? 4321 , ????下的坐標； 解： ? ? ?4321 , ???? ? ? ?4321 , ???? ??????????????310112116331
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1